فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد ل سازی می شود. همچنین مدل گسسته را نیز می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این مق...

روش خطوط یک روش نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی خطی یا غیرخطی می باشد، که به کمک تفاضلات متناهی، معادلات دیفرانسیل جزیی را به معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول تبدیل می کند. در این پایان نامه ضمن معرفی روش خطوط، از این روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی از مرتبه اول و دوم استفاده شده است.

در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (W) و تابع تنش اری (F) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است . از آنجایی که استفاده از طریقه تفاوتهای محدود در حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی احتیاج به روشهای حساب عددی به خصوص...

اهمیت و کاربرد معادلات دیفرانسیل در ریاضیات کاربردی و علوم مهندسی و در کنار آن سختی حل برخی از آنها مرا بر آن داشت تا تحقیق خود را روی حل تقریبی آنها متمرکز کنم. در این تحقیق با بهره گیری از یک نوع چند جمله ای با عنوان چندجمله ای برنشتاین و استفاده از روش گالرکین به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی مرتبه دوم و همچنین یک نمونه از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی به نام معادلات kdv پرداختیم. این...

بیشتر معادلات موجود در جهان ماهیتی غیرخطی دارند. بنابراین مطالعه روش های گوناگون برای حل مسائل غیرخطی یکی از موضوعات مهم در علوم مهندسی می باشد. روش های عددی بسیاری برای حل این مسائل وجود دارد. این روش ها همانند روش رانج-کوتا بر اساس تکنیک های منفصل سازی بوجود می آیند. بنابراین برای جلوگیری از واگرا شدن جواب ها، بررسی پایداری و همگرایی الزامی می باشد. از طرف دیگر، روش های عددی درک مناسبی از رفت...

ارتعاشات غیر خطی آزاد و اجباری مربوط به صفحات حلقوی اورتوتروپیک با یک الاستیک حلقه ای شکی مورد مطالعه قرار گرفته است با فرض ارتعاشات هارمونیک و حذف متغیر زمان با استفاده از روش میانگین ریتز – کانتورویچ معادلات دیفرانسیل جزئی خطی ( که به معادلات دوگانه فون کارمن معروف هستند) به معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی تقلیل می یابد که فرم یک مسئله مقدار – ویژه غیر خطی را دارد. حل مسئله بوسیله مسئله مقدا...

در این مقاله یک جواب تحلیلی تقریبی از معادلات زاخاروف-کوزنتسف کسری به کمک روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته تعیین خواهد شد. دیده می شود که جواب های به دست آمده به وسیله روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته، مناسب بوده و این روش، روشی موثر برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری قویاً غیرخطی است.

در این پایان نامه، مسأله طراحی شکل بهینه ی یک ایرفویل متقارن در نظر گرفته شده است در ابتدا، مسأله به یک مسأله کنترل تبدیل شده، سپس با به کار گیری روش تفاضلات متناهی، گسسته سازی خواهد شد که حاصل آن یک مسأله بهینه سازی غیر خطی است . محاسبات توسط نرم افزار matlab انجام شده است .

در این مقاله شکل جدیدی از روش المان محدود شبکه ثابت ارائه وکاربرد آن در حل مسائل دو بعدی ارتجاعی خطی بررسی شده است. در این روش از یک شبکه غیر منطبق بر مرز برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی استفاده می شود و عدم تطبیق شبکه بر مرز باعث تقاطع مرز با المانها شده که به نوبه خود نیازمند تکنیکهای ویژه ای برای اعمال شرایط مرزی است. در این مقاله، روش جدیدی برای محاسبه ماتریس سختی المانهای مرزی که قسمتی از آ...