فرض کنیم ‎$r$‎ حلقه‎‎‎‎ای جابه‎جایی،‎ نوتری و با عنصر یکه ناصفر باشد. فرض کنیم ‎$i$‎ و ‎$j$‎ ایده‎آل‎هایی از ‎$r$‎ و ‎$s$‎ یک زیر مجموعه بسته ضربی در ‎$r$‎ باشد. راتلیف نشان داد که دنباله ‎$$ass_r‎, ‎r/overline{i}subseteqass_r‎, ‎r/overline{i^{ ext{2}}}subseteqass_r‎, ‎r/overline{i^{ ext{3}}}subseteqcdots$$‎ از ایده‎آل‎های وابسته، صعودی و ایستا به یک مجموعه می‎‎باشد که آن را با ‎$ov...

در این پایان نامه خواص حلقه های نوتری شامل پوچسازهای کوهمولوژی موضعی مطالعه خواهد شد و نشان داده خواهد شد که این حلقه ها باید زنجیروار و موضعا هم بعد باشند. همچنین یک شرط لازم و کافی در خصوص این حلقه ها اثبات خواهد شد و نهایتا ثابت می شود که اگر r یک حلقه موضعا هم بعد و تصویر همومورفیکی حلقه کوهن مکالی باشد آنگاه r پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارد. همچنین حدس هونیکه در مورد حلقه های با بعد ن...

در این پایان نامه نظریه مدولهای کسرهای تعمیم یافته همراه با مفهوم فیلتر رشته های منظم برای توصیف و مطالعه مدولهای کوهمولوژی موضعی بکار گرفته شده است .

چکیده ندارد.

‎lr{indent}‎فرض کنیم ‎$(r,ma)$‎ یک حلقه جابه جایی موضعی، ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$-r$‎مدول با تولید متناهی باشد که ‎$ i m eq m$‎. فرض کنیم ‎$d(-)=hom_r(-,e)$‎ که در آن ‎$e$‎ پوشش انژکتیو ‎$r‎/ ‎ma$‎ است. ‎indent‎ در این پایان نامه ابتدا ثابت می کنیم که اگر ‎$grade(mathfrak{a},m) geq n$‎ و برای هر ‎$i >n$‎، ‎$-i$‎امین مدول کوهمولوژی موضعی ‎$h_{i}^i (m) $‎ صفر باشد، آن گاه ‎$h_{...

چکیده ندارد.

یکی از مسائل بنیادی در مورد جبرهای باناخ تعیین گروه کوهمولوژی اول آن با ضرایب در یک مدول می باشد‎.‎ به ویژه اینکه چه موقع گروه کوهمولوژی برابر صفر است‎.‎ برای بررسی گروه کوهمولوژی اول یک جبر باناخ با ضرایب در یک مدول و تعمیم های آن اغلب لازم است هر مشتق پیوسته از یک جبر باناخ به هر مدول آن را به مشتق دیگری از یک جبر باناخ که پوششی برای جبر باناخ اول است‎،‎ توسیع دهیم‎.‎ در این پایان نامه مفهوم ...

موضوع اصلی این رساله بررسی هم متناهی بودن مدولهای کوهمولوژی موضعی نسبت به یک ایده آل است. در واقع هدف این است که تحت چه شرایطی مدولهای کوهمولوژی موضعی متناهی مولد هستند. همچنین به بررسی و معرفی کلاس مدولهای توسیعی توسط زیر رسته های سر می پردازیم.

فرض کنید r حلقه ی نوتری و جابجایی باشد. در این پایان نامه متناهی بودن ایده الهای اول وابسته به کوهمولوژی موضعی مدولهای مینیماکس و کومینیماکس بررسی شده است. همچنین متناهی بودن ایده الهای اول وابسته به کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته روی مدولهای لاسکری ضعیف و هم متناهی ضعیف مطالعه شده اند.

در فصل اول قضایای مقدماتی از جبر جابجایی را که در فصلهای آینده مورد نیاز است، یادآوری می شود.در فصل دوم نشان داده می شود نمایش پذیری یک مدول با بعد گلدی متناهی ، مشخصه ای برای صفر شدن کوهمولوژی موضعی آن می باشد. در فصل سوم نمایش پذیری در جایی که ‏‎m‎‏ یک مدول نمایش پذیر و با بعد گلدی متناهی و ‏‎a‎‏ ایده الی از ‏‎a‎‏ است، توصیف می شود. ساختمان مدولهای نمایش پذیر و با بعد گلدی متناهی در فصل چهارم...