فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...

هر انتخاب f یک رابطه ی شبه مرتب روی مجموعه ی x تعریف می کند. در حقیقت تحت شرایطی خاص این رابطه خاصیت تعدی را دارد و رابطه ای مرتب می باشد. از ویژگی های مهم توپولوژی تولید شده توسط این رابطه آن است که این توپولوژی همواره منظم است. البته این توپولوژی لزوما نرمال نیست. یکی از نکات قابل توجه در این بحث آن است که انتخاب هایی وجود دارند که تحت توپولوژی تولید شده توسط آن انتخاب پیوسته نیستند. به علاو...

هنگامی که اندازه گیری واحدهای جامعه مشکل یا پرهزینه باشد، اما بتوان واحدهای جامعه را به سادگی و با کمترین هزینه رتبه بندی کرد، استفاده از نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار باعث افزایش دقت و کارایی برآوردهای پارامترهای جامعه نسبت به نمونه گیری تصادفی ساده می شود. موضوع فوق انگیزه ای برای تدوین این پایان نامه شد، برای این منظور ابتدا به تعریف نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار، تاریخچه ی آن و همچنین روش های...

خوشه بندی یکی از مهم ترین ابزارهای شناسایی الگو در استخراج دانش و دسته بندی اطلاعات می باشد. روش های مختلفی برای خوشه بندی ارائه شده است که هر یک سعی دارند تا بهترین گروه بندی را برای مجموعه داده مورد بررسی ارائه دهند. اما هنگامی که داده ها ساختاری غیرخطی و نامحدب داشته باشند، روش های کلاسیک خوشه بندی قادر به افراز صحیح داده ها نمی باشند. خوشه بندی طیفی یک راه حل مناسب برای چنین مسائلی می باشد....

پارادوکس دروغگو جمله‌ای است که دربارۀ خود می‌گوید که کاذب است. در این مقاله نخست دو راه حل سنتی و معروف این پارادوکس نقد و رد می‌شود و سپس به کمک دو پیش‌فرض مهم راه حل جدیدی برای پارادوکس عرضه می‌کنیم. نخست این‌که گزاره‌ها حامل اصلی صدق‌اند و نه جمله‌ها؛ هر‌چند گاه با مسامحه و آسان‌گیری، صدق را به جمله‌ها نیز نسبت می‌دهیم؛ این قبیل مسامحه فقط تا جایی جایز و رواست که دقت بحث قربانی نشود و ساخت پ...

مجموعه­های دگرگونی گل گهر و روتشون در جنوب شرق منطقه­ی دگرگون سنندج – سیرجان شامل تناوبی از سنگ­های رسوبی، سنگ­های آذرین بازی و آهک­های ناخالص دگرگون شده هستند و تحت تاثیر حوادث دگرگونی ناحیه­ای و فازهای دگرشکلی مختلفی قرار گرفته­اند. در اولین حادثه­ی دگرگونی، به همراه اولین فاز دگرشکلی، کانی­های موسکویت، بیوتیت و گارنت ایجاد و با جهت­یابی ترجیحی، برگوارگی s۱ را به موازات لایه­بندی اولیه ساختند...

منظور از وجهی های تعمیم یافته از مرتبه (s,t) نوع خاصی از فضاهای جزیا خطی است که هر خط آنها شامل s+1 نقطه و هر نقطه بر روی t+1 خط قرار دارد همچنین قطرگراف وقوع آنها برابر است در این پایان نامه به بررسی برخی از خواص این دسته از طرح های بلوکی و ارتباط آنها با گراف های فاصله منظم می پردازیم. سپس شرط های لازم وکافی برای آنکه عدد رنگی گراف هم خطی آنها برابر سه یا چهار باشد را بیان می کنیم. کمیت انرژ...

یکی از مباحث غنی در نظریه ی مدل های کاربردی، تـ -کمینگی است. یک ساختار مرتب را تـ -کمینه می نامند هرگاه هر زیرمجموعه تعریف پذیر یک بعدی ‏آن اجتماعی متناهی از بازه های باز و نقطه ها باشد. میدان مرتب عددهای حقیقی تـ -کمینه است. بسیاری از ویژگی های مجموعه های نیمه جبری (زیرمجموعه های تعریف پذیر در r^n‎ نتیجه ای از تـ -کمینگی است و بنابراین در دیگر ساختارهای تـ -کمینه نیز برقرار می باشد. یک تعمیم ط...

در این پایان نامه رسته s-سیستم های مرتب و ساختارهای کلی این رسته را شرح داده وبا معرفی شرط e و شرط p به بیان خواص همواری s-سیستم های مرتب می پردازیم.بعلاوه نتایج حاصل از آنها را برای سیستم های مرتب دوری تحلیل می کنیم ونهایتا تکوارههای مرتب نیم تام pp و psfرا با توجه به خواص همواری s-سیستم های مرتب دوری توصیف می کنیم.از نتایج مهم حاصل شده بیان خاصیت های هموار مرتب ضعیف وهموار مرتب ضعیف اصلی برای...

در این پایان نامه مفهوم نگاشت نیم خطی و نیم خطی ضعیف بین دو فضای برداری توپولوژیک x وy را تعریف نموده و ارتباط بین نگاشت های نیم خطی و نیم خطی ضعیف را بررسی می کنیم ، در واقع مجموعه نگاشت های نیم خطی بین فضاهای برداری توپولوژیک توسیعی مهم از مجموعه عملگرهای خطی می باشد. قضیه همپیوستگی و اصل کرانداری یکنواخت را با لحاظ کردن نگاشت های نیم خطی بیان و ثابت می کنیم . در ادامه، اصل کرانداری یکنواخت ب...