در این پایان نامه قضایای همگرایی قوی را برای پیدا کردن یک جواب مشترک از سیستم کلی از نامساوی های تغییراتی تولید شده توسط خانواده ی متناهی از عملگرهای افزاینده ی قویاً معکوس و حل مسائل نقاط ثابت برای نیم گروه های غیرافزایشی در یک فضای باناخ را بر پایه ی روش تعریف چسبندگی نگاشت های انقباضی ضعیف بکار می بریم. به علاوه سعی داریم این نتایج را برای پیدا کردن حل کلاس نگاشت های شبه انقباضی k- اکیداً مستق...

فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر نوتری، m یک r- مدول با تولید متناهی و i یک ایده آل از r باشند. فرض کنید tیک عدد صحیح و ناصفر باشد به طوریکه به ازای هر i<t، dim?supp?_r h_i^i (m)?1. در این رساله نشان داده شده است که r- مدول های h_i^(t-1) (m)،?،? h?_i^1 (m)،? h?_i^? (m)، i- هم متناهی می باشند و r- مدول ?hom?_r (r?i,h_i^t (m) ) ، با تولید متناهی است. این مطلب بلافاصله ایجاب می کند که اگر i از بعد ...

فرض می کنیم? یک گروه متناهی باشد که روی طرح ‎x‎ و همچنین جبر لی با بعد متناهی l‎ عمل می کند. جبر تابع پایدار نظیر، یک جبر لی مانند ‎m‎ شامل همریختی های طرح ها از طرح ‎x‎ به جبر لی ‎l‎ می باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی این نوع جبرها، نمایش های تحویل ناپذیر با بعد متناهی آن ها را نیز دسته بندی می کنیم. به ویژه، نشان می دهیم که این گونه نمایش ها، به صورت حاصل ضرب تانسوری یک نمایش ارزیابی و ...

در این پایان نامه به معرفی قاب های فضای هیلبرت می پردازیم و بعد از بحث در مورد خواص این قاب ها با یکی از روش های ساخت قاب های تنگ نرم-واحد به نام تتریس طیفی آشنا می شویم‎.‎ سرانجام کاربرد قاب های فضای هیلبرت را در حوزه پردازش سیگنال و حل عددی معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی که منجر به روش گالرکین-موجک می شود‎،‎ بیان می کنیم‎.

به دنبال یافتن شرایطی برای پیدا کردن g-بعد متناهی همبافت ها هستیم که این مطلب در اخر بخش اول ثابت می شود.با استفاده از مطالب قبل g-بعد را برای همریختی ها تعریف و با استفاده از این تعریف همریختی های گورنستین و شبه گورنستین را تعریف می کنیم سپس مدول های وارون پذیر را تعریف و ویژگی های انها را بررسی می کنیم و در ادامه به پیدا کردن رابطه بین مدول های وارون پذیر و همریختی های گورنشتین و شبه-گورنشین ...

در این پایان نامه ، یک خانواده دو پارامتری از اندازه های مثبت متناهی و بورل معرفی می شود. از این مجموعه اندازه ها برای بدست آوردن برخی نتایج نمونه گیری در کلاسی از فضاهای باناخ استفاده می شود . هر یک از این فضاهای باناخ بستار چندجمله ای ها در یک فضای هاردی مشخص از اسلیت - دیسک می باشد. سپس یک نمایش در حالت فضاهای هیلبرت ارائه می شود.

فضای اردوش فضای هیلبرت گویا است.اردوش ثابت کرد فضای مذکور یک بعدی است و با مربع خودش همسانریخت است که یک مثال مهم در نظریه بعد است. فرش سرپنسکی تعمیم یافته مجموعه کانتور درابعاد بالاتر است.در این پایان نامه نشان میدهیم گروه همسانریختی فرش سرپنسکی مجهز به توپولوژی فشرده -باز با فضای اردوش برای برای همه بعدها به جز بعد سه همسانریخت است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.