هدف این رساله مطالعه مفهوم n-میانگین پذیری برای جبرهای باناخ است. بویژه این مفهوم را برای جبرهای باناخ جابجایی ،*c-جبرها، جبرهای گروهی و جبر عملگرها مطالعه می کنیم. روابط بین n-میانگین پذیری ضعیف و m-میانگین پذیری ضعیف را برای اعداد طبیعی m و n جدا از هم مورد بررسی قرار می دهیم. این مفهوم را برای دوگان دوم یک جبر باناخ مجهز به یکی از ضربهای آرنز بررسی خواهیم نمود. جبر باناخ a را n-میانگین پذی...

درصورتیکه ? ? ? ? : یک تابع محدب ، b یک عملگر خودالحاق ، p یک تصویر متعامد در یک فضای تفکیک پذیر هیلبرت h باشد ، آنگاه به نامساوی tr ?(p b|p h ) ? tr (p ?(b)|p h ) نامساوی برزین ( berezin ) گفته می شود. برای فضای سوبولوف hk(?) که r^n ? ? و برای هر , ?? u از این فضا اگر dx ?? (x) d^? ?? (x) d^? ] = ?_?(@0?|?|,|?|?k)???_??a_?? (x) ? ?? و ?? b[باشد ، آنگاه برای هر hk(?) u ? ، ثابت های ‍ c , g ...

در این پایان نامه دنباله های بسل(p,y)-عملگرو پایه های ریس (p,y)-عملگر برای یک فضای باناخ x،بعنوان تعمیم های معمولی برای یک فضای هیلبرت و g-قاب ها بیان و بحث میشود.برخی شراییط لازم و کافی برای یک دنبامه از عملگرها که یک دنباله بسل (p,y)-عملگرباشد داده میشود.همچنین مشخصه ای از قاب (p,y)-عملگرمستقل بدست اورده میشود.سرانجام نشان داده میشود که یک قاب (p,y)-عملگرمستقل برای x،یک پایه بسل (p,y)-عملگربر...

علاقمندی به مطالعه فضاهای تانسوری متقارن شده، به ساختارهای فضاهای گراسمان برمی گردد. توسیع نظریه گراسمان به فرمهای دیفرانسیل خارجی که توسط کاردان انجام شد و کاربردهای وسیع این فرمها در همه جای هندسه دیفرانسیل، مظریه های فیزیکی و معادلات دیفرانسیل تصادفی، انگیزه بیشتری برای مطالعه آنها برانگیخت . کارهای کلاسیک دیگر کلاس تقارن تانسورها در زیرفضاهای همگن حلقه های چند جمله ای ظاهر شده است . در واقع...

در این پایان نامه، دو نوع توپولوژی فازی تعریف شده روی فضاهای خطی نرم دار فازی ارائه شده است. در ادامه نشان داده شده است که فضاهای خطی نرم دار فازی با توپولوژی نوع اول یک فضای برداری توپولوژیک فازی نیستند اما با توپولوژی نوع دوم هستند، یعنی توابع جمع برداری و ضرب اسکالر نسبت به توپولوژی نوع دوم پیوسته فازی هستند.

در این پایان نامه ابتدا دو رده از عملگرهای روی فضای هیلبرت به نام های ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال و ‎$a^*_p$‎ که تعمیمی از عملگرهای نرمال می باشند، تعریف می شود و نشان داده می شود که تحت شرایط مطلوبی ‎$z+t$‎ نیز ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال خواهد بود و در برخی حالت ها مضربی از نرم عملگری این رده عملگرها از شعاع طیفی کوچکتر می باشد. همچنین نشان داده می شود که عملگرهای رده ی ‎$a^*_p$‎ نرمال گون هستند و صفر ...

نظریه نقطه ثابت یکی از پر کابردترین ابزارهای انالیز غیرخطی می باشد. دراین نظریه نتایج مختلفی روی فضاهای متریک ثابت شده است و در طول چند دهه گذشته بسیاری سعی نمودند کشابه این قضایا را روی برخی فضاهای تعمیم یافته همچون فضاهای متریک مخروطی، شبه متریک و متریک جزیی بررسی کنند در این پایان نامه برخی نتایج قضایای نقطه ثابت روی فضاهای متریک جزی را بررسی می کنیم و با تئجه به مقاله ای که در سال 2013 چاپ ...

فرض کنی x یک فضای باناخ حقیقی و g زیرمجموعه ی کراندار باز و محدب از x باشد. در این پایان نامه حل معادله ی نقطه ثابت x عضو tx+cx در d(t).g در نظرگرفته شده است که t:d(t)زیرمجموعه x.2 بتوان x عملگر m افزایشی و احتمالا ناپیوسته و عملگر c:g.x کاملا پیوسته است. نتیجه برودر در مورد عملگرهای تک مقداری t که به طور یکنواخت پیوسته اند و یا پیوسته اند ولی x به طور یکنواخت محدب است به موارد حاضر گسترش پیدا ...

در این پایان نامه، مفهوم ‎- ‎r فاصله در فضای متری احتمالی منگر معرفی شده است. به علاوه بعضی قضایای مربوط به نقطه ثابت در یک فضای متری احتمالی منگر کامل اثبات و برخی قضایای معروف نقطه ثابت بررسی شده است.

فرض کنیم فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلط نیم x و y فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلطc (x ) باشد که به نرم یکنواخت مجهز شده است و t: a c (y) یک نگاشت خطی –حقیقی طولپای باشد. هدف ما در این پایان نامه مشخص کردن ساختار t تحت شرایط خاصی بر aو t(a) است. بالاخص، در حالتی که a یک فضای تابعی یکنواخت بر x است و t(a) یک زیر فضای خطی-حقیقی c(y) است که در خاصیت تفکیک...