در این پایان نامه ابتدا نگاشت های ناگسترده، ناگسترده پایدار و گسترش نیافته در فضای هیلبرت معرفی می گردند. سپس قضیه ی ری بیان می شود. ما تلاش می کنیم قضیه ی ری را با نظریه ی آنالیز محدب در فضای باناخ گسترش دهیم. فرض می کنیم ‎e‎ یک فضای باناخ اکیداً محدب، انعکاسی و هموار باشد و j‎ نگاشت دوگان ‎e باشد. ثابت می کنیم اگر ‎c‎ یک زیر مجموعه ناتهی و محدب از ‎e باشد، آن گاه هر نگاشت گسترش نیافته از ‎c به...

فضاهای lp(?>p?1)وc0 یکی از مهمترین فضاهای باناخ نامتناهی البعد می باشند.در این تحقیق به این فضاها به عنوان زیر فضاهایی از سایر فضاهای باناخ می پردازیم.نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ باشد و یک فضای خارج قسمتی از x که مجانبا طولپا با l1 موجود باشد،آن گاه x حاوی نسخه ای مجانباطولپااز l1 است.هرزیرفضای بسته با بعد نامتناهی از l1 حاوی یک زیرفضای متمم داراز l1 است که مجانباطولپا با l1 است. فرض کن...

در این پایان نامه پس از ذکر مقدماتی از آنالیز تابعی ناارشمیدسی به بررسی چند توپولوژی موضعاً محدب روی فضای توابع پیوسته و توابع پیوسته ی کراندار با مقادیر در یک فضای موضعاً محدب ناارشمیدسی می پردازیم. به ویژه برخی خواص توپولوژیک این فضا تحت توپولوژی اکید را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه ضرب ?-لاتو را روی a*b که در آن a و b دو جبر باناخ و ? یک تابعک خطی ضربی ناصفر روی b است تعریف می کنیم. a*b همراه با این ضرب تشکیل یک جبر می دهد که آن را با نماد a*?b نشان می دهیم و به بررسی برخی از خواص این جبر و مقایسه آنها با موارد مشابه روی جبرهای a و b می پردازیم. در ادامه نرم های a-محدب و m- محدب را روی جبرهای جا به جایی مطالعه می کنیم و ضمن معرفی نرم عملگری ؟؟؟؟؟ با مقای...

در این پایان نامه می خواهیم فضای باناخی پیدا کنیم که هر دو خاصیت شور و داوگات راداشته باشد. برای این منظور یک فضای باناخ بدون خاصیت رادون-نیکودیم را در نظر می گیریم، ثابت می کنیم که یک اصلاح جزئی در ساختار بورگین-روزنتال چنین فضای باناخی، یک فضای باناخ با خاصیت شور و داوگات را بوجود می آورد. با استفاده از این مطلب می توان به برخی سوالات پاسخ داد. در حالت خاص می بینیم که خاصیت داوگات تحت فراضرب ...

در‎‎‎‎‎‎ چند ساله ی اخیر بررسی نقاط فرین گوی یکه ی برخی فضاها و به خصوص فضاهای چندجمله ای ها مورد توجه قرار گرفته است. اهمیت این بررسی ها در این حقیقت نهفته است که تابع محدب (مانند نرم چندجمله ای) تعریف شده روی یک مجموعه ی بسته‏، کراندار و محدب‏، ماکسیمم خود را روی نقاط فرین آن مجموعه اختیار می کند. این روش به رویکرد کراین-میلمن معروف است. مشخص سازی نقاط فرین به خصوص در فضای چندجمله ای ها یک...

این رساله مشتمل بر 3 فصل، و هر فصل شامل دو بخش است. در بخش نخست فصل اوّل، به پاره ای مفاهیم و تعاریف ضروری اشاره خواهیم داشت و در بخش دوم آن، درباره ی فضای هاردی وزن دار و پاره ای از عملگرها، تعاریف و قضیه هایی می آوریم. در بخش اوّل فصل دوم درباره ی دوری بودن عملگر ضربی m_(z ) بر فضاهای هاردی وزن دار و در بخش دوّم شرایط دوری بودن عملگر پسرو بر فضای هاردی l^p (β) را مورد بررسی قرار می دهیم. بالا...

تقریباً در بسیاری از علوم، به ویژه مهندسی، این سوال اساسی مطرح می شود: تحت چه شرایطی یک شیء که به طور تقریبی در یک خاصیت مورد نظر صدق می کند، به شی ای که به طور دقیق در همان خاصیت صدق کند، نزدیک خواهد شد؟ در معادلات تابعی، می توان این سوال را چنین مطرح کنیم: در صورتی که جواب معادله ای به میزان خیلی کوچک با جواب دقیق معادله داده شده تفاوت داشته باشد، چگونه این جواب تقریبی به جواب دقیق معادله دا...

در چند دهه اخیر تلاش های زیادی برای ترکیب کردن نظریه نقطه ثابت با سایر شاخه های ریاضی از جمله معادلات دیفرانسیل،هندسه و توپولوژی جبری صورت گرفته است. درسال ‎2005‎ اچنکیو با ارایه یک اثبات کوتاه برای قضیه نقطه ثابت تارسکی ترکیب نظریه نقطه ثابت و نظریه گراف را شروع کرد. در سال ‎2006‎ اسپینولا و کرک ترکیب این دو نظریه را ادامه دادند و قضایای بسیار مفیدی ارائه نمودند‎‎‏. در سال ‎2008‎ یاچیمسکی با...

نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. همچنین نظریه فازی در علوم مختلفی کاربرد پیدا کرده است. به عنوان مثال ریاضیات فازی در فیزیک ذرات~کوانتومی، به خصوص در ارتباط با نظریه ریسمـــان و ‎$epsilon$-‎بینهایت که توسط ‎{it‎‎ النشیه} معرفی شده است، را نام برد. نظریه نقطه ثابت نگاشتهای انقباضی در فضاهای متریک فازی شهودی به عنوان یک ابزار قدرتم...