به دلیل اهمیت زیاد ساختارهای جامع، به ویژه ساختار آزاد در این پایان نامه مفهوم آزاد بودن را که در مطالعه رسته های مختلف یک مفهوم مفید است، مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین، ‎-s‎عمل های توپولوژیک آزاد روی مجموعه ها، فضاهای توپولوژیک و ‎-s‎عمل ها بیان و بررسی می شوند.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا با نیم گروه های توپولوژیکی، نیم توپولوژیکی و گروه های پیراتوپولوژیکی و مفاهیمی چند از آن ها آشنا می شویم. سپس با بررسی ویژگی های نیم گروه های نیم توپولوژیکی و گروه های پیراتوپولوژیکی در پی شرایطی خواهیم بود که اگر یک نیم گروه توپولوژیکی یا یک گروه پیراتوپولوژیکی دارای آن شرایط باشد یک گروه توپولوژیکی شود. در ادامه به دنبال ایجاد شرایطی روی نیم گروه های توپولوژیک معکوس هس...

گابریل [1962]، مجموعه همه صافیهای توپولوژیکی و ضریب بین صافیها را در چنین مجموعه ای تعریف کرد و یک نتاظر یک به یک نیم گروهی بین صافیها و رادیگالهای تابدار که همان پیش -رادیکالهای خوتوان هستند برقرار کرد. برای همین منظور صافیهای خودتوان را صافیهای گابریل نامیدند. این رساله براساس مقاله جان ای. وان دی برگ john e. van den berg با عنوان "زمانی که ضرب صافیهای توپولوژیکی جابجایی است "، تدوین شده است ...

مسئله رده بندی شارشها در دینامیک توپولوژیکی یکی از مباحث مورد توجه محققین این رشته است . در این رساله سعی شده از دید توپولوژیکی پس از بیان مقدمات و تعاریف لازم به دو دسته مهم از شارشهای کمین یعنی دور از مبداءها و هم پیوسته ها پرداخته شده است . ارتباط این دو رده از شارشهای کمین باضافه شکل کلی آنها به تقریب مرفیسمها مورد توجه قرار گرفته است و آنجا ثابت می شود که هر شارش هم پیوسته به تقریب مرفیسمه...

رساله حاضر بررسی و شرحی پیرامون تحقیقات انجام شده توسط نگارنده بر‎-bl‎جبرهای (نیم)توپولوژیکی است. ‏ در این رساله پس از ارایه پیش نیازهای لازم‏، نتایج جبری که در ضمن این تحقیقات بدست آمده است را آورده ایم. پس از تعریف bl‎‎‎‏-جبرهای (نیم) توپولوژیکی و بررسی برخی خواص آنها تاثیر اصول جداسازی بر آنها و ‎‎‎‎bl‎‎‏-جبرهای خارج قسمتی (نیم) توپولوژیکی مورد بحث قرار گرفته است. در ضمن مطالعه مترپذیری مفهو...

دراین پایان نامه bl-جبرهای نیم توپولوژیکی و توپولوژیکی را تعریف می کنیم و شرایطی را بدست می آوریم که یک bl-جبر توپولوژیکی به یک bl-جبر نیم توپولوژیکی تبدیل شود. همچنین یک مجموعه از فیلترها را در bl-جبر a در نظر می گیریم و از مفهوم رابطه همنهشتی نسبت به فیلترها، برای ساختن یک یکنواختی که یک توپولوژی را روی a القا می کند استفاده می کنیم. خواص این توپولوژی را با در نظر گرفتن فیلترهای مختلف مطالعه ...

بدون شک جبر و توپولوژی دو رشته مهم در ریاضیات به شمار می آیند. وقتی این دو رشته از ریاضیات را همزمان مورد استفاده قرار دهیم، زیبایی و جذابیت خاصی به مطالب خواهند بخشید. در یک نگاه کلی مطالب حلقه توابع پیوسته، ارتباط خواص توپولوژیکی فضای ‎$x$‎ و خواص جبری حلقه توابع پیوسته حقیقی روی آن، یعنی؛‎$c(x)$‎ را مورد نظر دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول برخی از مفاهیم توپولوژی و تعا...

چکیده دراین پایان نامه دیدگاه نظریه ی ترتیب را به طور خلاصه شرح می دهیم ;یعنی، نشان می دهیم که چگونه با استفاده از قضایای نقطه ثابت در نظریه ی ترتیب، قضایای وجودی کلی را درباره بزرگترین مجموعه و مجموعه ی مینیمال ثابت و تقریباً-ثابت خانواده ای تعویض پذیر از خود-نگاشت های مجموعه مقدار بسته ی (بسته و مجموعه انقباضی) تعریف شده بر یک فضای توپولوژیکی فشرده (فضای متریک کامل و کراندار) نتیجه بگیریم. عک...

در این مقاله مشخصات کاملی از فضاهای پوششی را ارایه و پوشش جهانی و پوشش جهانی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. در حقیقت اگر فضای پیرافشرده و هاسدورف x یک پوشش جهانی کلاسیک بپذیرد آنگاه همریختی طبیعی معرفی شده از گروه بنیادین به اولین گروه هموتوپی شکل یک یکریختی است. در ادامه عکسی برای این مطلب اریه می کنیم: یک فضای توپولوژیکی همبند مسیری x یک پوشش جهانی تعمیم یافته می پذیرد اگر همریختی بالا یک به ی...