مفهوم مجموعه فازی در سال 1965 توسط لطفی زاده در [17] بعنوان تابعی از مجموعه دلخواه x به فاصله [0,1] مطرح شد. سپس زاده در سال 1971 مفهوم فوق را به مفهوم روابط فازی در [18] توسعه داد. نخستین مقاله مربوط به نظریه گراف توسط لئونارد اویلر [2] (1707-1783) ریاضیدان سویسی نوشته شد که جزء مجموعه انتشارات آکادمی علوم سن پترزبورگ (لنینگراد) در سال 1736 به چاپ رسید. روزنفلد در سال 1975 [14] مفهوم گراف فازی...

گراف توان یک ‎$p(g)$‎‎ گروه ‎$g$‎ گرافی است که مجموعه رئوس آن اعضای گروه است و دو عضوش مجاور هم هستند اگر و تنها اگر یکی از آن ها توان دیگری باشد. چاکرابارتی و گوش و سن در ‎cite{5}‎ خواص اساسی گراف توان گروه های متناهی را بررسی کرده اند. هدف این پایان نامه تعمیم و بررسی نتایجی از مقاله ی فوق و ارائه ی برخی مثال های نقض برای یکی از مسائل مطرح شده توسط این نویسندگان است. همچنین گراف توان یک ‎$p$-...

این نوشته برگردان مقاله زیر است: ‎‎Richard Hoshino and Ken-ichi Kawarabayashi‎, ‎Graph Theory and Sports Scheduling‎, ‎Notices of the AMS‎, 60 (2013) 726-731‎.

امروزه نظریه گراف یکی از پربارترین شاخه های ریاضیات و علوم کامپیوتر شده است. دلیل این امر هم کاربرد قابل ملاحظه این شاخه در زمینه های گوناگونی چون علوم نانو، فیزیک، بیولوژی، شیمی، انتقال اطلاعات و به طور کلی بررسی و تجزیه و تحلیل وابستگی اشیاء به یکدیگر، است. شاخص های توپولوژیک گراف ها، در بسیاری از علوم و از جمله ریاضی-شیمی، به طور چشمگیری مورد استفاده قرار می گیرند. از مهم ترین شاخص های ت...

در این رساله ابتدا‎ دو‎ دسته نامتناهی از گراف های فولرنی به ترتیب با ‎$‎‎‎10n‎$‎ و ‎$‎‎‎12n‎$‎ راس را در نظر گرفته ، سپس با یک برچسب گذاری مناسب ماتریس مجاورت را محاسبه و ثابت کرده ایم که ماتریس مجاورت دارای خاصیت تقارن مرکزی است. سپس با توجه به ویژگی های این ماتریس ها یک کران پایین و یک کران بالا برای انرژی این دسته فولرن ها بدست آورده ایم. در پرتو این روش و توجه به ماتریس فاصله این دسته فولرن...

زمان‎بندی درس‌های دانشگاه یک مسئلۀ پیچیدۀ بهینه‏سازی است. عوامل زیادی مانند گروه‌های آموزشی، استادان، اتاق‌ها و دانشجویان، مسئله را بزرگ و حل آن را دشوار می‎کنند. هر عامل، مجموعه‎ای از محدودیت‌ها را که معمولاً با هم در تضاد هستند، بر فضای حل تحمیل می‌کند. اگر درس‌ها در اتاق‌های متفاوت و در بازه‌های زمانی معین به‎گونه‌ای زمان‎بندی شوند که مجموعه محدودیت‌ها را برآورده کنند، مسئله حل خواهد شد. در ا...

چکیده هدف از مطالعه حاضر بررسی اثر نانوذرات آهن بر تغییرات هیستوپاتولوژیک تخمدان در موش های تیمار شده با ایزونیازید می‌باشد. در این تحقیق 50 سر موش صحرایی ماده بالغ به طور تصادفی به 5 گروه 8 تایی تقسیم شدند؛ گروه کنترل (بدون تیمار)، گروه شاهد (روزانه mg/kg2/0 سرم فیزیولوژی)، گروه تجربی 1 (mg/kg50 داروی ایزونیازید به صورت خوراکی)، گروه تجربی 2 و 3 (mg/kg50 داروی ایزونیازید به صورت خوراکی و به تر...

سالیان سال است که بشر به علم ریاضیات مشغول است, اما طی چند سده ی اخیر این علم همانند ابزاری قوی در اختیار دیگر علوم قرار گرفته است و دانشمندان در عرصه های مختلف به قدرت ریاضیات, این دانش باستانی, که برخی از آن به عنوان مادر علوم یاد می کنند پی برده اند و در راستای رسیدن به اهداف خود استفاده می کنند. حال اولین قدم در استفاده از هر علمی در علم دیگر, ساختن یک پل ارتباطی بهینه میان آن دو علم است. ا...

گراف مجموعه ای است از گره ها و اعضا و یک رابطه انطباقی که به هر عضو، یک زوج گره وابسته می کند. یک شبکه هیدرولیکی را می توان بوسیله گراف مدل کرد و با استفاده از فرمول بندی شبکه ها به کمک خواص گرافها آنرا تحلیل کرد. استفاده از تئوری گراف و کاربرد مفاهیم تئوری شبکه ها منجر به ارائه یک روش جدید در حل بهینه شبکه ها می گردد. در فصل اول این پایان نامه به معرفی روشهای متداول تحلیل شبکه های هیدرولیکی و ...