در این مقاله، با در نظر گرفتن دینامیک عملگر، به طراحی قانون هدایت در یک مساله هدایت دو بعدی پرداخته شده است. برای دستیابی به این هدف، با استفاده از رویکرد گام به عقب، روش هدایت تناسبی به گونه‌ای تغییر داده خواهد شد تا پایداری سیستم حلقه بسته با وجود دینامیک عملگر تضمین گردد. از این رو سعی بر آن است که عملکرد حلقه هدایت (برای مثال مشخصات پاسخ گذرا و فاصله از دست‌دهی) با الگوریتم هدایت پیشنهادی د...

با در نظر گرفتن نظریه اسپین- فرمیون که از مکانیزم افت و خیز اسپینی برای توجیه جفت شدگی در ابررساناهای دمای بالا استفاده می کند، پذیرفتاری اسپینی یا همان عملگر قطبش را برای مسین های حفره دار و الکترون دار محاسبه نمودیم. در حالتی که گاف انرزی را ثابت در نظر بگیریم بخشی از محاسبات را به طور تحلیلی انجام داده ایم. در مورد گاف وابسته به تکانه ابتدا در دمای صفر رفتار عملگر قطبش برحسب فرکانس را نمایش ...

بحث توپولوژی رخنه بر عملگرهای بسته در سالهای اخیر به طور گسترده ای در بخش های از ریاضیات از جمله هندسه و توپولوی کنترل سیستم های غیرخطی و تجزیه ی سیگنال ها و سیستم ها و... نقش ایفا می کند. ما در این پایان نامه ابتدا متریک رخنه بین زیر فضاهای بسته یک فضای هیلبرت را معرفی کرده و سپس به بیان خواص مقدماتی آن می پردازیم. سپس به طور خاص متریک رخنه بین عملگرهای بی کران را مورد بررسی قرار داده و فرم...

فرض کنیم x یک فضای باناخ حقیقی باشد . ثابت می کنیم که اگر یک عملگر مثبت ، متقارن ، یک به یک و اکیداً نامنفرد از x به توی دوگانش وجود داشته باشد آنگاه یا x با یک فضای هیلبرت یکریخت می باشد یا شامل یک زیر فضای متمم شده غیر بدیهی است که با یک فضای هیلبرت یکریخت می باشد . همچنین ما به مورد غیر متقارن نیز خواهیم پرداخت .

فرض کنیم ‎$‎‎‎ u‎$‎ یک دنباله وزنی بر ‎$‎‎‎mathbb{z}‎$‎ و ‎$‎‎‎‎varphi‎‎$‎ و ‎$‎‎‎‎‎psi‎‎‎$‎ توابع مختلط مقدار روی ‎$‎‎‎mathbb{z}‎$‎ باشند به طوری که ‎$‎‎‎.‎varphi‎(mathbb{z})‎subseteq ‎mathbb{z}‎$‎‎ در‎ این پایان نامه‏، کراند‎‎اری‏، فشردگی‏ و فشردگی ضعیف عملگرهای ترکیبی وزن دار ‎$‎‎‎c_{‎psi‎‎, ‎varphi‎}‎$‎‎ را بر پیش دوگان فضاهای باناخ ‎$‎‎‎c_0(mathbb{z}, dfrac{1}{ u})‎$‎‎ و دوگان فضا...

یکی از موضوعاتی که در سالهای اخیر ریاضی دانان در گرایش آنالیز هارمونیک به تحقق و مطالعه درباره آن می¬پردازند، مدل های باناخ و هیلبرت –c* مدول ها می باشد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیمی مانند فضای هیلبرت، –c* جبرها و مدول ها مورد بررسی قرار می گیرد و سپس با معرفی هیلبرت–c* مدول ها و باناخ مدول های برگشتی و تمام مفاهیم بنیادی مربوط به آن، ارتباط بین هیلبرت –c* مدول¬ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.

در این پایان نامه خاصیتهایی را که بطور نسبی مهم بوده و در مقاله های متعدد از آنها نام برده شده است ، در مورد عملگرهای مشهور ارزیابی می نمائیم. در فصل اول به معرفی جبرهای استلزامی، استلزام مثبت و استلزام می پردازیم. این بررسی تنها از آن جهت صورت می گیرد که این خواص را طبقه بندی کرده و در کلاسهای ویژه از اثبات خاصیتهای دیگر مربوط به آن کلاس خودداری نمائیم. در فصل دوم، عملگرهای لوکاسیویچ، گودل، گو...

در این تحقیق وجود و یگانگی جواب های تناوبی معادلات تحولی را بررسی می کنیم. ابتدا به بررسی حالت یک بعدی می پردازیم.نتایج برای جواب های پایین (بالا) -تناوبی نیز اثبات می شود. سپس برای بعدهای دلخواه (متناهی باشد یا نباشد)، عملگرهای متقارن خطی را در نظرمی گیریم.