عملگرهای زیرفضا-ابردوری در سال 2011 توسط مادور و اوندانو معرفی شدند. در این رساله به بررسی ویژگی های عملگرهای زیرفضا-ابردوری می پردازیم و خواص جدیدی برای این عملگرها بیان می کنیم. از جمله شرایطی را بیان می کنیم که عملگرهای ابردوری در صورتی که واجد آن شرایط باشند، زیرفضا-ابردوری می شوند. همچنین ثابت می کنیم اگر عملگری ابردوری باشد، زیرفضایی بسته و با بعد نامتناهی وجود دارد که عملگر نسبت به آن، ز...

فرض می کنیم a یک جبر روی میدان f (r یا) و a1 هر زیر جبری از a باشد، نگاشت جمعی (خطی) d: a1--->a را مشتق گیری جمعی (خطی) نامیده می شود اگر d(ab)ad(b) + d(a)b, a,b a1 و d را inner گوئیم در صورتیکه وجود داشته باشد c a1 ای بطوریکه: d(a)ac - ca, a a1 فرض می کنیم x یک فضای برداری نرم دار، و b(x) جبر عملگرهای خطی کراندار روی x باشد، مجموعه عملگرهای خطی کرانداری که دارای رتبه متناهی می باشد را با f(x) ...

فرض کنیم b فضای باناخ متشکل از توابع تحلیلی تعریف شده روی حوزه کراندار g در صفحه مختلط وهمچنین ? یک چندجمله ای تحلیلی ویا یک تابع گویا و m? عملگر ضرب بوسیله ? باشد. تحت شرایط خاص روی ? و g ، تعویضگرهای m?، یعنی مجموعه تمام عملگرهای کراندار t را مشخص می کنیم که به ازای آنها داشته باشیم tm? = m?t. در مورد این فضا مثالهای متعددی را بررسی میکنیم.

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.

شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی استفان باناخ ریاضیدان لهستانی.

هدف اصلی در این پایان نامه بررسی شیوه های اختلال برای نگاشت های غیرانبساطی می باشد. یک الگوریتم تکراری شامل نگاشت های ناهموار در فضای باناخ توسط لپز، مارتین وخو در سال 2009 منتشر شد، که ثابت شده این الگوریتم به طورقوی همگرا به یک نقطه ثابت از نگاشت اولیه می باشد. کاربرد این تکنیک ها در حل مسئله ی امکان پذیری شکاف، مسئله ی امکان پذیری شکاف مجموعه های چندتایی و صفر عملگرهای افزایشی می باشد.

در این پایان نامه وجود نقطه ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ تحت انقباض های تعمیم یافته ثابت می شود. هم چنین این موضوع در مورد نگاشت های r-جابه جایی ضعیف و نگاشت های سازگار و نیز نگاشت های c_q-جابه جایی بررسی می گردد. به عنوان کاربردهایی از آن نتایجی در مورد بهترین تقریب بیان می گردد. به علاوه در این رساله به اصلاح و تعمیم برخی از قضایای مطرح شده در مراجع پرداخته می شود.

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

در این پایان نامه وجود و یکتایی نقطه ثابت و کاربرد آن در اثبات وجود جواب معادلات انتگرالی مورد بحث قرار می گیرد. پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول، مفاهیم اولیه، تعاریف مربوطه و ابتدائی ترین قضیه نقطه ثابت، موسوم به قضیه نقطه ثابت باناخ (اصل انقباض) بیان و اثبات شده است. در فصل دوم، وجود و یگانگی نقطه ثابت نگاشت های k- انقباضی در فضاهای متریک تام که دارای رابطه ی ترتیبی جزئی هستن...

قضیه ی معروف استون – باناخ بیان می کند که طولپایی های پوشا از (c0(x به (c0(y عملگرهای ترکیبی وزندار هستند، که در آن x و y دو فضای موضعاً فشرده و هاسدورف می باشند. در این پایان نامه به بررسی ساختارعملگرهای ترکیبی وزندار از (c0(x به (c0(y می پردازیم و ثابت می کنیم هر طولپایی غیرپوشا و نگاشت های خطی جداکننده اساساً عملگرهای ترکیبی وزندار می باشند. همچنین خواص کلی نگاشت های خطی جداکننده-ی t از (c00(x...