In 2015, Alishahi and Hajiabolhassan introduced the altermatic number of graphs as a lower bound for the chromatic number of them. Their proof is based on the Tucker lemma, a combinatorial counterpart of the Borsuk-Ulam theorem, which is a well-known result in topological combinatorics. In this paper, we present a combinatorial proof for the Alishahi-Hajiabolhassan theorem. 

معمولاً خواص پتروفیزیکی در یک محیط رسوبی طبیعی از مکانی به مکانی دیگر متغیر هستند. این تغییرات مکانی که آنها را با عنوان ناهمگنی می شناسیم نقش مهمی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی مانند زمین شناسی، هیدرولوژی و مهندسی نفت ایفا می کنند. با وجود توسعه ی معیارهای گوناگون برای کمی سازی و سنجش ناهمگنی، بسیاری از این معیارها در توصیف آرایش یا چیدمان مقادیر ویژگی ها، ضعف هایی دارند. برای حل این مشکل، یک...

برای هر راس ‎u‎ وv از گرافg ‎، مجموعه یi[u‎, ‎v] ‎ شامل تمام راس هایی است که در مسیرهای ژئودتیک u-v ‎ از گراف g قرار دارد. اگرs زیر مجموعه ای از راس های گراف g ‎باشد، آنگاه i[s] ‎اجتماع تمام مجموعه های i[u‎, ‎v] ‎ برای u‎,‎v? s ‎است. مجموعه یs? v(g) ‎ یک مجموعه ی ژئودتیک است اگر i[s]= v(g) ‎.به کوچکترین اندازه ی مجموعه های ژئودتیک در گرافg ‎ عدد ژئودتیک گویند و با g(g) ‎ نشان می دهند. مجموعه ی...

در اغلب مسائل بهینه سازی، کمیت های مورد استفاده، داده های دقیقی نیستند بلکه وابسته به شرایط محیطی می باشند. بعنوان مثال، یک کشاورز به دلیل تغییرات آب و هوایی نمی تواند اطلاعات دقیقی از مقدار محصول خود داشته باشد. بنابراین در سالهای اخیر دو نوع مسائل بهینه سازی، یعنی برنامه ریزی تصادفی و برنامه ریزی فازی مورد توجه قرار گرفته اند. در این پایان نامه در فصل اول تعاریف احتمالی و فازی بیان می شود و د...

فرض کنید s=k[x1,…,xn] حلقه چند جمله ای ها با n متغیر مستقل روی میدان k باشد . در این پایان نامه نشان خواهیم داد که اگر n یک s_ مدول zn_ مدرج و از پایین کراندار باشد کهtorsp(m,n)≠0 آنگاه برای p≥i≥0 بعد k فضای برداری torsi(m,n) روی میدان k بزرگتر یا مساوی c(p,i) است . به خصوص کران پایینی برای اعداد بتی کلی این مدول ها بدست می اوریم . این نتایج مربوط به حدس buchsbaum _ eisenbud است .

در این پایان نامه سعی بر این است که حرکت یک سیستم نانو ماشین ساده که در محیط شاره هایی که با دو صفحه صلب و موازی محدود شده است، را بررسی کنیم. با توجه به پیچیدگی برهمکنش های هیدرودینامیکی در این محیط محصور شده به حل عددی معادلات حرکت این سیستم می پردازیم. برای جهت گیری ها و مکان ها ی اولیه مختلف شناگر نتایج را در قالب منحنی فاز ارائه می د هیم. محاسبات عددی وجود سه فاز مختلف حرکتی را نشان می دهد...

چکیده فرض کنید g گروه غیرآبلی و z(g) نمایانگر مرکز آن باشد. به گروه فوق گراف ?_g را به صورتی نسبت می دهیم که g?z(g) مجموعه ی رئوس گراف باشد و هم چنین دو عضو y,x با هم مجاور باشند، اگر و تنها اگر xy?yx. این گراف را گراف ناجابه جایی گروه می نامند. فرض کنید a یک گراف باشد. زیرمجموعه ی x از رئوس گراف a را یک خوشه می نامیم هرگاه هر دو رأس x به هم مجاور باشند. اندازه ی بزرگ ترین خوشه ی a را با ?(a)...

مسئله مقدار جریان مینیمم، یک مسئله برنامه ریزی خطی است که با روش های ارائه شده به راحتی قابل حل می باشد. یکی از این روش ها، روش رتبه بندی فازی است که این روش به دلیل ماهیت غیر قطعی این اعداد، کارکردهای فراوانی دارد و در مسائلی چون تجزیه و بهینه سازی وسیستم های اقتصادی اجتماعی کاربرد دارد. ازسال 6791 تاکنون مدلهای مختلفی ارائه شده، که دراین پایان نامه – از مدل یاگر استفاده میکنیم. در حقیقت، ...

عناصرشش پایه با نام تجاری ای- جک در سازه های دریائی استفاده فراوانی دارد، و در سال های اخیر نیز به­عنوان یک وسیله مناسب برای کنترل فرسایش سواحل رودخانه نیز توصیه شده است. هدف این تحقیق بررسی کاربرد این عناصر در کاهش عمق آبشستگی اطراف پایه پل است که بدین منظور دو سری آزمایش بدون حضور و با حضورعناصر شش پائی و در سه ردیف کارگذاری انجام گردید. آزمایش ها تحت پنج عدد فرود مختلف جریان در محدوده 16/0 ت...