این رساله، ابتدا شرط های (pwp)و (wp) روی تکواره هارا معرفی می نماید.سپس به بررسی شرایطی می پردازد که سیستم های به طور اساسی ضعیف هموار، به طور ضعیف هموار، هموار، تصویری و آزاد در شرط های (pwp)و (wp)صدق کنند. بعد از آن خواص جدید به طور اساسی ضعیف هموار هسته ای، به طور ضعیف هموار هسته ای و هموار هسته ای تبدیلی را معرفی و به ارتباط آن ها با شرط های (pwp)و (wp)پرداخته و در نهایت به دسته بندی تکواره...

بحث توپولوژی رخنه بر عملگرهای بسته در سالهای اخیر به طور گسترده ای در بخش های از ریاضیات از جمله هندسه و توپولوی کنترل سیستم های غیرخطی و تجزیه ی سیگنال ها و سیستم ها و... نقش ایفا می کند. ما در این پایان نامه ابتدا متریک رخنه بین زیر فضاهای بسته یک فضای هیلبرت را معرفی کرده و سپس به بیان خواص مقدماتی آن می پردازیم. سپس به طور خاص متریک رخنه بین عملگرهای بی کران را مورد بررسی قرار داده و فرم...

در این پایان نامه ابتدا توزیع ? - پایدار را معرفی می کنیم، سپس برای مجموع جزئی دنباله ای از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع در دامنه ی جذب توزیع ? - پایدار، ]2 و 0) ??، نتایجی را ارائه می دهیم که به طور قریب به یقین برقرارند و قضایای حد مرکزی به طور قریب به یقین برای توزیع های پایدار نامیده می شوند.

در سرتاسر این پایان نامه r یک حلقه جابجایی و یکدار و m یک r-مدول یکانی است. ابتدا مفاهیم زیرمدول اول و زیرمدول به طور قوی اول را تعریف می کنیم. نشان می دهیم زیرمدول های به طور قوی اول، بسیاری از ویژگی های اساسی ایده ال های اول را به ارث می برند. چند تعمیم از قضیه ایده ال اصلی در حلقه ها به مدول ها را ارائه می کنیم. سپس g-زیرمدول ها را معرفی کرده و ثابت می کنیم که هر زیرمدول اول از یک r-مدول متن...

در این پایان نامه, عمل های تحویل ناپذیر و به طور زیرمستقیم تحویل ناپذیر را دسته بندی می کنیم. در فصل اول نشان می دهیم که عمل های حذفی می توانند به عمل-گروه ها تبدیل شوند و عمل های زیر مقدماتی به عمل های مقدماتی. علاوه بر این, این ساختارها باوفایی, تحویل ناپذیری و تعدادی خاصیت دیگر را حفظ می کنند. در فصل دوم, شرایط لازم و کافی برای تحویل ناپذیری عمل های حذفی, پوچ توان و یا زیرمقدماتی که در تعداد...

نامساوی کلاسیک بوهر بیان می کند که برای هر z,w ? c و برای هر p,q>1 با شرط 1/p+1/q=1، داریم |z+w|^2?p|z|^2+q|w|^2. واسیچ و ککیچ نسخه دیگری از این نامساوی را بیان نمودند که برای هر z_j? c و p_j>0 و r ?1، |?_(j=1)^m?z_j |^r ? (?_(j=1)^m??p_j?^(1/(r-1)) )^(r-1) ?_(j=1)^m?p_j |z_j |^r. در این پایان نامه، تعمیم ماتریسی این نسخه از نامساوی بوهر را به کمک نامساوی های احاطه سازی ضعیف، مقادی...

یکی از شاخه های جدید در ریاضیات مدرن، جبر لی است. نخستین گام در زمینه ی جبر لی در قرن ‎19‎ توسط ریاضیدانی نروژی به نام ماریوس سفوس لی برداشته شد. بررسی معادلات دیفرانسیل جزیی، او را به سمت شاخه ای از ریاضیات سوق داد، که امروزه جبر لی نامیده می شود. در اواخر قرن ‎19‎ فردریک انگل همکاری خود را با لی آغاز کرد. ریاضیدانانی نظیر کلینگ، کارتان، وایل، کز، مودی و ...‎ کارهای ارزشمندی در این زمینه انجام...

در این پایان نامه، حل معادله ‎ ax =y‎ را به روش تکراری که در آن ‎$a$‎ عملگر ‎-k‎مثبت معین و ‎-k‎ عملگری بسته و به طور پیوسته ‎d(a) -‎معکوس پذیر است را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس عملگر ‎-k‎مثبت معین را به عملگر فریشه گسترش می دهیم . همگرایی موضعی به جواب یکتای معادله ‎a x = y‎ را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. همچنین عملگر افزاینده قوی که حالت غیرخطی عملگر‎k-‎مثبت معین است را معرفی کرده و ...

در این پایان نامه که بر اساس مقاله ای از فورناسیرو‎‎ و‎‎ سروی نوشته می شود‏، بسط های به طور تعریف پذیر کامل بئر از میدان های مرتب مورد مطالعه قرار می گیرند. این بسط ها ساختارهای مرتبه اولی هستند که در آن ها‎‎ هر زیرمجموعه تعریف پذیر از دامنه ساختار دارای کوچک ترین کران بالا است و دامنه نمی تواند به شکل اجتماع یک خانواده تعریف پذیر صعودی از مجموعه های هیچ جا چگال نوشته شود. هر بسط از میدان ‎‎اعد...

عین‌القضات معرفت را دانشی می‌داند که از سوی خداوند بر دلِ عارفان تقوی‌پیشه و در طوری ورای عقل افاضه می‌شود. با وجود این، عقل و علوم مکتسب توسط آن، برای آدمی و به عنوان مقدمه‌ای در قابلیت‌یافتن برای دریافت معرفت ضرورت دارند. از نظر وی ارتباط عقل با طور ورای عقل مانند ارتباط نفس و بدن است و از این‌رو عقلِ غیرعارفان که به طور ورای عقل متصل نیست، با خودبینی و خودرأیی رو به فساد می‌رود، همچنان‌که بدن ...