در این پایان نامه در ابتدا به ارایه مفهوم حلقه های تقسیم موضعا متناهی ضعیف میپردازیم سپس نشان می دهیم که حلقه تقسیم موضعا متناهی ضعیفی وجود دارد که موضعا متناهی نیست همچنین برخی قضایای معروف در ارتباط با گروههای ضربی جبرهای تقسیم به گروه ضربی حلقه های تقسیم موضعا متناهی ضعیف تعمیم داده میشود.

در این پایان نامه، اصل جداسازی هاسدورف ضعیف به مفهوم فانگ و رن از حالت l توپولوژی ها به توپولوژی های i_ فازی تعمیم داده میشود.به علاوه نشان داده می شود که این مفهوم موروثی و خواص ضربی را برآورده می کندو ارتباط این مفهوم با دیگر اصول جداسازی را به دست می آورد.همچنین درجه هاسدورف ضعیف بودن یک فضای توپولوژیکی i _ فازی بر اساس شبکه های فازی و سطوح i - فازی متناظر مطالعه می شود.به عنوان یک کاربرد ثا...

مقاله‌ی حاضر کوششی است در جهت تحلیل وبازگردانی دو قطعه‌ی آوانگاری شده به طریق ابجدی برای ساز عود که از جلال‌الدین ارموی (موسیقی‌دان قرن هفتم هـ.. ق.) بر جای مانده است. ذکر اصطلاحاتی مانند «مُجَنَّب»، «مطلق» و «طریق» در عناوین مربوطه به این دو نمونه شیوه‌ای متفاوت با نام‌گذاری دیگر نمونه‌های آوانگاری‌شده توسط جلال‌الدین را آشکار می‌سازد. با در نظر گرفتن این اصل که وجه تشابه سیاق نام‌گذاری این دو نمو...

در سال های اخیر، تحقیقات وسیعی درباره مدول های ضربی روی حلقه های جابجایی صورت گرفته است. در این تحقیق برخی از ویژگی عای زیرمدول های معکوس پذیر مدول های ضربی را که تعمیمی از ایده ال های معکوس پذیرند بررسی می کنیم.همچنین مدول های ددکیند و پروفر ضربی باوفا را مشخص کرده و تعدادی از خواص آنها را با جزئیات بیشتر مورد مطالعه قرار می دهیم.

اولین چیزی که پس از شنیدن کلمه پیوستگی به ذهن کسی که با ریاضیات آشنایی مختصری دارد خطور می کند روش اپسیلون- دلتا ‎می باشد,‎ یا قضیه معروف آنالیز ریاضی که بیان می کند "یک نگاشت پیوسته است اگر و تنها اگر تصویر معکوس هر مجموعه باز (بسته), باز (بسته) باشد." پیوستگی یک خاصیت توپولوژیکی است. بعضی از توابع علاوه بر خواص توپولوژیکی دارای خواص جبری نیز هستند که پیوستگی را می توان با استفاده از آنها نیز ...

فرض کنید ‎$r$‎ حلقه‎ ‎ی تعویض‎‎ پذیر,‎ یکدار و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول یکانی است. مدول ‎$m$‎ را مدول ضربی می‎ نامند,‎ هرگاه برای هر زیرمدول ‎$n$‎ از مدول ‎$m$‎ ایده آل ‎$i$‎ از حلقه ی‎ ‎‎‎‎‎‎$r$‎ وجود داشته باشد به طوری که ‎$mi=n$‎. در این پایان‎ ‎نامه برای ‎$r$-‎مدول ضربی ‎$m$‎ حلقه‎ ‎ی ‎$m^{ast}$‎ شامل درون‎ ریختی ‎های ‎$m$‎ بررسی می‎ شود.‎ رابطه بین زیرمدول‎ ‎های اول(ماکسیمال) از مدول ‎$m$‎ ...

سر تا سر این پایان نامه یک حلقه ی جا به جایی و یکدار و یک - مدول یکانی است. در این پایان نامه قضیه های اندرسون را بررسی می کنیم و رفتار مدولهای ضربی را از طریق ایده آل سازی مورد مطالعه قرار می دهیم؛ و نشان می دهیم که چگونه خواص ایده- آل همگن از به و قابل انتقال است و بر عکس. همچنین رفتار عمل های و و را وقتی که تصویری(ضربی و وفادار) است، تحت ایده آل سازی مورد بحث قرار می دهیم؛ چگونگی ارتباط خواص...

در این پایان نامه ما مفهوم مدول های خودتوان تمام، دوگان خودتوان تمام، محض تمام و دوگان محض تمام را معرفی می کنیم و برخی اطلاعات سودمند درباره این رده جدید از مدول ها را بیان می کنیم. در یکی از بخش ها ثابت می کنیم که اگر ‎m‎ مدول ضربی و دوگان ضربی باشد? به طوری که ‎m‎ زیرمدول ناصفر پوچ توانی نداشته باشد آنگاه ‎m. خودتوان تمام است. هم چنین نشان می دهیم اگر ‎m‎ یک مدول خودتوان تمام باشد آنگاه ‎m‎...