در این رساله بهترین تقریب در فضاهای باناخ مورد مطالعه قرار می گیرد. فرض کنید ‏‎x‎‏ یک فضای باناخ و ‏‎g‎‏ زیر فضایی از آن باشد. گوئیم ‏‎g‎‏ زیر فضای تقریب زننده در ‏‎x‎‏ می باشد هرگاه به ازای هر ‏‎‏‎x x‎‏، ‏‎g g‎‏ چنان موجود باشد که ‏‎ x-g = d(x,g)‎‏ . ثابت می شود که اگر ‏‎g‎‏ زیر فضای بطور تقریب فشرده از فضای بانانخ ‏‎x‎‏ باشد، آنگاه ‏‎l(s,g)‎‏ زیر فضای تقریب زننده در ‏‎l(s,x)‎‏ است. علاوه بر ا...

فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد و a**دوگان دوم آن باشد. در این مقاله رابطه بین میانگین پذیری a** ونظم پذیری آرنز a را بررسی می کنیم.نشان می دهیم که اگر? ضرب اول آرنز و z1 مرکز توپولوژیکی (a**, ?) باشد آن گاه از شرط ? z1 a? a** نتیجه می شود که a منظم آرنز است. هم چنین نشان می دهیم که اگر aجبر باناخ دوگان و a** میانگین پذیر ضعیف باشد آن گاه a میانگین پذیر ضعیف است. بلاخره شرایطی را بررسی می کنیم که ...

قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو بیان می دارد که چه وقتی تابعک خطی مفروض ضربی می باشد. تابعک را درجبر باناخ تقریبا ضربی می گویند هرگاه، برای ای داشته باشیم، . اگر تابعک تقریبا ضربی در جبر باناخ نزدیک به یک تابعک خطی ضربی باشد می گوییم جبر باناخ یک جبر می باشد. ادوارد جانسون ثابت کرده است که بسیاری از جبر های باناخ دارای این خاصیت می باشند. در این پایان نامه ثابت می کنیم که جبر باناخ سریهای توان...

abstract:assume that y is a banach space such that r(y ) ? 2, where r(.) is garc?a-falset’s coefficient. and x is a banach space which can be continuously embedded in y . we prove that x can be renormed to satisfy the weak fixed point property (w-fpp). on the other hand, assume that k is a scattered compact topological space such that k(!) = ? ; and c(k) is the space of all real continuous ...

فرض کنید t یک نگاشت n-خطی از حاصلضرب n فضای باناخ به توی یک فضای باناخ دیگر باشد. نگاشت t به روشی که توسط آرن(aron) و برنر(berner) دارای !n گسترش به دوگان دوم فضاهای مذکور است. بررسی ساختار این گسترش ها که غالباً بر یکدیگر منطبق نیستند توسط ریاضیدانان مختلفی انجام گرفته است. عمده ترین کارهایی که در این مورد صورت گرفته بررسی خواصی است که از t به گسترش های آن یا بلعکس انتقال پیدا می کند. در این طر...

فرض کنید a و b دو جبر باناخ باشند. نگاشت ? از a بروی b را طیف- نگهدار گویند هرگاه، برای هر a از جبر a داشته باشیم؛ (a) ? = (?(a)) ?. به این سوال باز که از تحقیقات کاپلانسکی نشأت می گیرد و توسط آپتیت به این فرم در آمده است توجه کنید. آیا یک نگاشت خطی دوسویی طیف- نگهدار بین جبرهای باناخ نیم ساده یک دار لزوماً یک همریختی جردن است؟ حتی در مورد c* _ جبرها جواب ناشناخته است. در صورتی که می دانیم، در ...

در این رساله‎،‎ پایداری و ابرپایداری هایرز-اولام-راسیاس نگاشت های خطی‎،‎ اشتقاق های تعمیم یافته و همریختی ها را در جبرهای باناخ بررسی می کنیم‎.‎ هدف ما این است که پایداری و ابرپایداری این معادلات تابعی را روی جبرهای باناخ که دارای همانی تقریبی هستند‎،‎ تحقیق کنیم. در این راستا‎،‎ پایداری هایرز-اولام-راسیاس اشتقاق های تعمیم یافته را روی جبرهای باناخ دارای همانی تقریبی مرکزی کراندار اثبات می ن...

در این پایان نامه به بررسی نامساوی های تابعی جمعی در باناخ-مدول ها می پرذازیم. در فصل اول مفاهیم مورد نیاز از باناخ-مدول ها و *c-جبرها را آورده ایم. در فصل دوم پایداری معادلات تابعی ارائه شده است.در فصل سوم نامساوی های تابعی جمعی را در باناخ-مدول ها روی یک *c-جیراثبات می کنیم. به علاوه این نتایج برای رسیدگی به همریختی ها در جبرهای باناخ مختلط و اثبات پایداری هایرز اولام تعمیم یافته همریختی ها د...

در این رساله فضاهای باناخ ترایا-محدب حقیقی مانند x که دارای یک تصویر یک-بعدی دو انقباضی p روی x باشند، مورد بررسی قرار گرفته است. بخش مهمی از کار در رابطه با این سوال است که اگر فضای باناخ ترایا-محدب x شامل یک زیرفضای یک_هم بعدی و یک- متمم شده باشد آیا میتوان نتیجه گرفت که x با یک فضای هیلبرت یکریخت است؟ در این رساله مشخص سازی ها یک بار بر اساس نقاط بزرگ و بار دیگر با فرض ترایا-محدب بودن فضا صو...

در این پایان نامه مفهوم شبه-میانگین پذیری و شبه-انقباض پذیری جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و به مقایسه ی آنها با میانگین پذیری و میانگین پذیری تقریبی می پردازیم. در ادامه، ضمن یافتن شرایط معادل شبه-میانگین پذیری جبرهای گروهی ثابت می کنیم که میانگین پذیری و شبه-میانگین پذیری آنها با هم معادلند. در نهایت با معرفی جبرهای باناخ دنباله ای به خصوص lp(n)، برای هر p بین بینهایت و یک نشان می دهیم که lp(...