در این پایان نامه، مسئله کنترل و همزمان‏سازی آشوب در سیستم‏های مرتبه کسری بررسی و خانواده جدیدی از سیستم‏های آشوبناک و فوق آشوبناک نیز معرفی می‏گردند. روش‏های کنترلی مورد استفاده، ?pi?^q-ژنتیک، خطی‏سازی فیدبک-ژنتیک، ?pi?^q-خطی‏سازی فیدبک-ژنتیک و سطح لغزشی-ژنتیک می‏باشند که در کنترل سیستم‏های غیر خطی به عنوان یک روش کنترلی مطلوب بسیار مور‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏د استفاده قرار گرفته‏اند. سیستم‏ه...

در طراحی زیردریایی ها و هواپیماها، حفظ تعادل با استفاده از ابزاری به نام ژیروسکوپ یا دوران نما امکان پذیر می شود. ژیروسکوپ ها انواع مختلفی دارند که یکی از انواع آنها ژیروسکوپ با دو درجه آزادی است. کنترل و همزمان سازی ژیروسکوپ با دو درجه آزادی، در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده می شود که ژیروسکوپ با دو درجه آزادی، سیستمی غیرخطی بوده و حالت های آن خروجی های آشوبی تولید خواهند کرد....

در این مقاله، با استفاده از تابع گاما به معرفی انتگرال و مشتق کسری یک تابع می پردازیم و در ادامه به چند کاربرد از این موضوع در چند شاخه مختلف و از جمله هندسه فرکتالی اشاره می کنیم. هدف اصلی این مقاله معرفی مراجع مناسب برای مطالعه و آشنایی هر چه بیشتر با این موضوع می باشد.

عبارت کنترل آشوب عموماً به زمینه ای در مطالعات علمی اشاره دارد که واسط بین تئوری کنترل و تئوری دینامیک سیستمها بوده و به مطالعه روش کنترل سیستمهای معین می پردازد که دارای رفتارنامنظم و آشوبگرانه باشند. تعاریف ریاضی متفاوتی از آشوب بیان شده است اما همگی آنها در واقع بیشتر بیان کننده حساسیت بیش از حد سیستم (super sensitivity) نسبت به شرایط اولیه می باشند و می گویند که مسیرهای حالت سیستم در مسافت ک...

در این مقاله تخمین ناحیه جذب سیستم های چندجمله ای مرتبه دو با استفاده از تابع لیاپانوف کسری مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از روش های تخمین ناحیه جذب، یافتن بزرگترین مجموعه رویه است. در این مطالعه تابع هزینه برای رسیدن به بزرگترین مجموعه رویه به جای استفاده از فاکتور شکل دهی بر اساس افزایش ناحیه محصور به مجموعه رویه پیشنهاد شده است. تخمین ناحیه جذب به حل مسئله بهینه سازی نامعادله ماتریسی دوخطی ...

با توجه به افزایش استفاده از حسابان کسری برای مدل سازی دقیق تر سیستم ها، نیاز به طراحی کنترل کننده برای این سیستم ها نیز اهمیت پیدا می کند؛ کنترل کننده ای که در مقابل عدم قطعیت ها و اغتشاشات ناخواسته مقاوم باشد. یکی از انواع کنترل کننده های معروف مقاوم، کنترل کننده ی مد لغزشی می باشد. در این نوع کنترل کننده، تمامی متغیرهای حالت سیستم روی یک مسیر از قبل تعیین شده به سمت نقطه ی پایدار هدایت می شو...

در این رساله به طراحی کننده مرتبه کسری pid برای سیستمهای تأخیردار مبادرت شده است. مدل دستگاه قلب و شش که دارای تأخیر زمانی است، به عنوان نمونه کاربرد برای این کنترل کننده در نظر گرفته شده است. گزارشهای تحقیقاتی در خصوص کنترل کننده های مرتبه کسری در سیستمهای پیچیده حاکی از آن است که در بسیاری از موارد این نوع کنترل کننده ها با تعداد پارامترهای کمتری قادر به ارائه خصوصیات بهتر نسبت به کنترل کننده...

در این مقاله، کنترل مقاوم-تطبیقی مدل مرتبه کسری یک موتور جریان مستقیم سری که در معرض عدم‌قطعیت‌های پارامتری و نیز اغتشاشات خارجی قرار دارد در نظر گرفته شده است. در رویکرد اول این مقاله، یک کنترل‌کننده مد لغزشی به‌گونه‌ای برای سیستم نامی طراحی‌شده است که سیستم موتور را پایدار مجانبی کند. سپس با در نظر گرفتن عدم‌قطعیت‌ها و اغتشاشات خروجی در سیستم، روش کنترل مد لغزشی برای مقابله با عدم‌قطعیت‌های س...

در این پایان نامه روش توابع هار گویا شده و روش هایبرید توابع هار گویا شده برای تقریب جواب های عددی سیستم های دینامیکی از مرتبه کسری به کار گرفته شده است. ویژگی های توابع هار گویا شده و هایبرید توابع هار گویا شده ارائه شده است و ماتریس عملیاتی انتگرال کسری به همراه ماتریس عملیاتی حاصلضرب, ماتریس عملیاتی دوگان و نقاط گره ای نیوتن-کاتس برای ساده کردن محاسبات سیستم های دینامیکی کسری به دستگاه معادل...

عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...