از آنجا که اکثر مباحث کاربردی فیزیک به عنوان مثال شناسه دینامیک، الکترومغناطیس، نظریه فیزیک کوانتمی و . . . توسط معادلات دیفرانسیل جزئی بررسی می شوند، بنابراین مطالعه معادلات دیفرانسیل جزئی و به خصوص جواب های تحلیلی آنها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. اما در عمل به دست آوردن جواب صریح تحلیلی دشوار و اغلب غیر ممکن است. بنابراین در بسیاری از موارد ریاضی دانان به جای به دست آوردن جواب تحلیلی یک مس...

در روش تبدیل دیفرانسیل کسری اصلاح یافته، از خواص تبدیل دیفرانسیل کسری استفاده کرده و به جای قسمت غیرخطی معادله از چندجمله ای های آدومیان استفاده می کنیم و یک طرح بازگشتی را برای معادله ی دیفرانسیل کسری با شرایط اولیه به دست می آوریم و با استفاده از این طرح بازگشتی، بسط تیلور سری جواب را برای بتا محاسبه می کنیم. این روش در ریاضیات کاربردی، برای به دست آوردن جواب های تقریبی برای انواع مختلف از م...

در این پایان نامه پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل و تعاریف مربوط به معادلهی kdv ،روش اختلال هموتوپی بیان می شود. سپس کاربردهایی از این روش ، از قبیل حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم ، معادلات دیفرانسیل جزیی با ضرایب متغیر و معادلات با مرتبه کسری را ارایه می دهیم و روش مذکور را برای دستیابی به جواب های عددی معادله ی مختلط kdv به کار می گیریم. این پایان نامه شامل سه فصل بوده و هدف ن...

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال نوع دوم و معادله انتگرال آبل مورد بررسی قرار می گیرند. ابتدا روش های تجزیه آدومین و اختلال هموتوپی برای معادلات تابعی بیان می شود و سپس این روش ها برای یافتن جواب معادلات انتگرال نوع دوم و معادله انتگرال آبل به کار گرفته خواهد شد. هر دو روش جواب را به صورت یک سری نامتناهی در نظر می گیرند. اما نتایج حاصل از به کار بستن هر دو روش برای معادله انتگرال آبل د...

هدف اصلی در این رساله‎،‎ حل مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به دو روش تجزیه آدومیان و تبدیل مشتق است. روش تجزیه آدومیان، روشی کارا و قوی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی و غیرخطی، بدون نیاز به هرگونه پارامتر است. در این روش جواب را به صورت یک سری همگرا تقریب می زنیم. خاصیت عملی روش تجزیه آدومیان، ارائه دادن جواب های واقعی و مناسب از دستگاه های مختلط غیرفیزیکی، بدون در نظر ...

معادلات دیفرانسل فازی در سال های اخیر به طور گسترده به منظور مدل بندی عدم قطعیت مدل های ریاضی به کار برده شده است. معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه اول به ویژه مسائل کوشی فازی، یکی از سائه ترین معادلات دفرانسیل فازی هستند که در کاربردهای زیادی ظاهر می شوند. هدف اصلی ما در این پایان نامه یافتن جواب یک مساله کوشی فازی است که در شرایط وجود و منحصربه فردی صدق کند. به دلیل این که یافتن جواب برای این نوع...

در این مقاله مقدار محتوای الکترون کلی (TEC) لایه یون‌سپهر با استفاده از سامانه استنتاج فازی (FIS) مدل‌سازی شده است. نوآوری اصلی این پژوهش، مدل‌سازی سری زمانی تغییرات TEC در ایران با استفاده از FIS است. برای آموزش شبکه فازی، از الگوریتم آموزش بهینه­سازی انبوه ذرات هیبرید (BP-PSO) استفاده شده است. این الگوریتم آموزش، در مراحل اولیه جستجوی جواب از الگوریتم بهینه­سازی انبوه ذرات (PSO) و در نزدیکی ج...

مطالعه رفتار محیط های متخلخل اشباع از مایع در شاخه های مختلف علوم و مهندسی نظیر ژئوفیزیک، ژئوتکنیک، زلزله شناسی، زمین شناسی، مهندسی کشاورزی، علم مواد، صنعت نفت خام ودر سالهای اخیر در شاخه بیومکانیک نقش مهمی را ایفا می کنند. کاربرد آنالیز محیط های متخلخل اشباع تحت انتشار موج و در حالت دینامیکی در بررسی رفتار سدهای خاکی، پدیده های روانگرایی، مسائل مربوط به اثر متقابل خاک و سازه اهمیت تحقیق و بررس...

چکیده: در این پایان نامه، دو روش عددی (روش هم محل و تیلور) برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا معرفی می گردد. در روش هم محل با استفاده از چند جمله ایهای بسل و نقاط هم محل دستگاه را به فرم ماتریسی در آورده و با استفاده از فرم ماتریسی به حل دستگاه می پردازیم و جوابی تقریبی برای دستگاه بدست می آوریم. این جواب به گونه ای است که هر چه n بزرگتر شود، جواب تقریبی به جواب دقیق دستگاه نزدیکتر می شود. ...