در پایان نامه ابتدا معرفی گروه های n- پوچ توان می پردازیم. همچنین بعضی از قضایای اصلی در زمینه ی گروه های پوچ توان را برای چنین گروه هایی بررسی خواهیم کرد. سپس به بررسی خواص ضربگر شور تعمیم یافته در واریته گروه های پوچ توان از رده حد اکثر c می پردازیم. که تعمیمی از کار فیلیپ هال در سال 1940 وم.ر. جونز در سال های 1972 و 1973 است ({6}) و ({7}). همچنین فرمولی برای محاسبه ضربگر c- پوچ توان گروه ها...

حلقه ی پوچ-انژکتیو تعمیمی خاص از حلقه ی به طور اصلی انژکتیو است. همچنین حلقه ی تقریبا پوچ-انژکتیو، تعمیمی از حلقه های تقریبا به طور اصلی انژکتیو و تقریبا min-انژکتیو می باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی ساختار جبری این حلقه ها، خواص و ویژگی های آنها را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. به عنوان مثال خواص زیربرقرار است: در حلقه های تقریبا پوچ-انژکتیو راست، اگر ایده آلی با مولد پوچ توان، تصویری ب...

هدف این پایان نامه مطالعه زیرگروه های نرمال t-فازی است. برای نیل به این هدف در فصل اول، مطالب ضروری بخش های بعدی شامل t-نرم، زیرمجموعه های فازی و ضرب زیرمجموعه های فازی بیان می شود. در فصل دوم، مفاهیم زیرگروه فازی، هسته فازی و زیرگروه نرمال فازی مورد بررسی قرار می گیرند. همچنین همرده فازی، خارج قسمت زیرگروه های فازی و قضایای یکریختی فازی مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس مفاهیم حاصل ضرب مستقیم خا...

احتمال اینکه دو عنصر گروه با هم جابجا شوند چیست؟در سال 1944 میلر مفهوم درجه جابجایی گروه متناهی g را که با نماد (d(g نمایش داده میشود را معرفی کرد. با استفاده از این مفهوم احتمال اینکه دو عنصر از گروه متناهی g با هم جابجا شوند، محاسبه میشود. عرفانیان، لسکات و رضائی مفهوم درجه جابجایی نسبی گروه g و زیرگروه h از آن را که با نماد (d(h,g نمایش داده میشود و تعمیمی از درجه جابجایی است را معرفی کردند....

در این پایان نامه حلقه های با شرط پوچ ساز و حلقه هایی که فضای ایده آل های اول مینیمال آن‎،‎ فشرده هستند را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. با شروع از تعمیم تعریف شرط پوچ ساز روی حلقه های نشان می دهیم که چندین توسیع روی حلقه های نیم اول ‎قابل تعریف است‎.‎ به علاوه‎،‎ شرط پوچ ساز را روی شکل هایی از حلقه های ماتریسی و حلقه های خارج قسمتی کلاسیک بررسی می کنیم. در پایان به بررسی رابطه هایی بین خاص...

در این مقاله،  با استفاده از مدل ساختار ناحیه ای خلاء، پتانسیل بدیهی بین بارهای رنگی استاتیک در نمایش  پایه گروه استثنایی E7  محاسبه می شود. پتانسیل به دست آمده در ناحیه میانی محبوس است. برای بررسی علت به وجود آمدن پتانسیل خطی میانی، نمایش پایه به نمایش های کاهش ناپذیر زیرگروه ها تجزیه می شود. با بررسی تابع فاکتور گروه بدست آمده از این تجزیه ها و مقایسه آن با فاکتور گروه E7</sub...

در این پایان نامه ارتباط بین خواص جبری و خواص گرافی, گراف ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر بیان می شود. فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و یکدار باشد. در این صورت ایدآل‎ i از r‎ را ایده آل پوچ‏ساز می گوییم هرگاه ایده آل ناصفرj‎ از r‎ وجود داشته باشد به طوری که ij=(0)‎. مجموعه ی همه ی ایده آل های پوچ ساز حلقه ی ‎‎r را با ‎a(r) ‎ نشان می دهیم. گراف ایده آل پوچ کن گرافی است با مجموعه رئوس a( r ) ...

برای یک گروه ناآبلی متناهی، گراف ناجابجایی وابسته به آن به این شکل تعریف میشود که راسهای آن تمام عناصر غیرمرکزی گروه میباشد و دو راس بوسیله یک یال به یکدیگر وصل می شوند اگر و فقط اگر با عمل گروه با یکدیگر جابجا نشوند. در این پایان نامه نشان داده ایم که در صورتی که دو گروه ناآبلی پوچتوان با گرافهای ناجابجایی یکریخت نامنظم،مرتبه یکسان دارند. همچنین نشان می دهیم که اگر گراف ناجابجایی وابسته به یک ...

این پایان نامه شامل بررسی خواص نیم حلقه ها در مقایسه با خواص مشابه در حلقه ها می باشد. ابتدا به مطالعه ویژگی های نیم حلقه کسرها، همراه با همریختی طبیعی ، از نیم حلقه به نیم حلقه کسرهای می پردازیم. سپس خواص عناصر پوچ توان نیم حلقه ها را بررسی می کنیم. همچنین رابطه بین عناصر پوچ توان یک نیم حلقه دلخواه و عناصر پوچ توان نیم حلقه کسرهای متناظر آن را بیان می کنیم.

برای گروه دلخواه g مفهوم ضریب شور توسط شور در سال 1904 مطرح شد. همانند گروهها ضریب شور برای یک جبر لی دلخواه نیز معرفی گردید. کران هایی توسط افراد مختلف روی بعد ضریب شور معرفی گردید که از آن جمله میتوان به کران یانکوسکی اشاره کرد. در این پایان نامه ابتدا همه جبرهای لی پوچ توان با s(l)=1,2 را دسته بندی میکنیم و سپس بهبودی از کران یانکوسکی بدست می آوریم و در نهایت کاربردهایی از تنسور مربعی غیرآبل...