در این پایان نامه , همه حلقه ها جابجایی و یکدار و مدول ها یکانی می باشند .در فصل اول زیرمدول های خودتوان و پوچتوان را معرفی کرده و به مطالعه خواص آنها می پردازیم . در فصل دوم , مدول های (فون نویمان) منظم را که موضوع اصلی این پایان نامه است , معرفی می کنیم .در فصل سوم رادیکال یک زیرمدول از - مدول ضربی و با تولید متناهی را مشخص می کنیم .در فصل چهارم ایده آل سازی از - مدول را تعریف کرده و آن را با...

در فصل سوم پایان نامه مدول های ?-کوتاه را معرفی می کنیم. مدول کوتاه همان مدول 0-کوتاه است، یعنی به ازای هر زیرمدول n از m ، n یا m/n نویتری است. با استفاده از این مفهوم بسیاری از نتایج مدول های کوتاه را به مدول های ?-کوتاه تعمیم می دهیم. نشان می دهیم اگر m یک مدول ?-کوتاه باشد ،که ? یک عدد ترتیبی شمارا است، هر زیرمدول m شمارا مولد است. همچنین نشان می دهیم اگر m یک مدول ?-کوتاه باشد شمارا مولد ...

فرض کنیم r یک حلقه دلخواه باشد. یک r- مدول یکانی ناصفر m دوم نامیده می شود هرگاه همه تصویر همریخت های ناصفر آن پوچساز یکسان در حلقه r داشته باشند. نشان داده می شود اگر r یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایدآل p از r، حلقه r/p گلدی چپ کراندار چپ باشد، آن گاه r- مدول راست m دوم است اگر و تنها اگر q = ?ann?_r (m) یک ایدآل اول از r و m یک r/q- مدول راست بخش پذیر باشد. اگر r در acc روی ایدآل های دوطر...

در بخش1.1 این رساله با الهام از اصل ایده¬آلهای اول، اصل زیرمدول¬های اول معرفی شده و با استفاده از آن تعدادی از قضایای بالا در نظریه مدول¬ها بیان شده¬اند. در ]42[، لَم و رایس سوالی در مورد خانواده¬های قویاً اوکا مطرح کرده¬اند که در فصل دوم نشان داده¬ایم جواب این سوال برای حلقه¬ها¬ی spap، مثبت است. در بخش 2.2، با بررسی خواص حلقه¬ها¬ی spap ، نشان داده شده کلاس حلقه¬ها¬ی spap در شرایط خاص زیرکلاسی از...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در فصل اول به بیان تعاریف ، مفاهیم و قضایای اولیه از جمله تعریف مشبکه و بیان مفهوم بعد گلدی ، زیرمدول اساسی و خانواده مستقل از زیرمدول ها پرداخته ایم. در فصل دوم مفهوم دوگان بعد گلدی را تعریف و آن را بویژه در حالت متناهی مورد بررسی قرارداده ایم ، برای بیان این مفهوم ابتدا با دوگان کردن تعاریف و مقدمات بیان شده برای تعریف بعد گلدی به بیان تعاریف و مفاهیمی ...

چکیده: فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد و همه مدول ها یکانی باشند. در این پایان‏نامه، تعمیم‏های گوناگون از ایدآل اولیه و مدول‏های اولیه مورد بررسی قرار می‏گیرند. برای مثال ایدآل i به طور ضعیف اولیه است اگر هرگاه ایجاب کند که یا . همچنین یک زیرمدول سره n از r- مدول m یک زیرمدول به طور ضعیف اولیه است. هرگاه نتیجه بدهد که یا جایی که . در ادامه این پایان‏نامه، ایدآل های تقریباً اولیه و زیرم...

در این رساله با استفاده از مفهوم a – می نیماکس مدول ها ثابت می کنیم به ازای هر زیرمدول a – می نیماکس n از m))h_a^t مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی n/m))h_a^t متناهی می باشد. فرض کنیم r یک حلقه ی جابه جایی و نوتری و a یک ایده آل از r باشد. همچنین فرض کنیم m یک r – مدول a – می نیماکس و t یک عدد صحیح نامنفی باشند. در این صورت ابتدا نشان می دهیم که برای هر i<t، m))h_a^i مدول a – می نیماکس می باشد...

چکیده: تجزیه اولیه ی زیر مدول ها تعمیمی از مفهوم شناخته شده ی تجزیه اولیه ی ایده آل های یک حلقه می باشد. زیرمدول n از r-مدول m دارای تجزیه اولیه است اگر بتوان آن را به صورت اشتراک تعداد متناهی از زیرمدول های اولیه ی مدول m نوشت. اگر m مدولی متناهیاً تولید شده روی یک حلقه ی نوتری تعویض پذیر باشد، هر زیرمدول n از m دارای تجزیه اولیه است. در این پایان نامه تجزیه ی اولیه برای حلقه های نوتری چپ ...