چکیده در این تحقیق به بررسی زیرمدول های ماکسیمال تصویری از مدول های منظم گسترش یافته پرداخته و نشان می دهیم که یک زیرمدول ماکسیمال تصویری از مدول منظم گسترش یافته ی متناهی تولید شده، یک جمعوند مستقیم است. سپس نشان داده می شود که هر مدول گسترش یافته منظم متناهی تولید شده با زیرمدول های ماکسیمال تصویری، یک مدول نیمه ساده است. ثابت می کنیم که مدول های گسترش یافته موروثی منظم، نیمه ساده هستند. همچ...

در ابتدا به ویژگی های نگاشت خاص ? از مشبکه ی ایدال های حلقه ی r به مشبکه ی زیرمدول های m می پردازیم. برای راحتی کار اگر نگاشت ? یک همریختی مشبکه ای باشد، مدول m را یک ?–مدول می نامیم. بررسی می کنیم تحت چه شرایطی نگاشت ? یک همریختی است، سپس نشان می دهیم نگاشت ? از مشبکه ی ایدال های r به مشبکه های زیرمدول های m با ضابطه ی؛ bm=b))? تعریف می شود، یک یکریختی مشبکه ای است اگر و تنها اگر m یک مدول متن...

در این پایان نامه گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول را بررسی می کنیم. گراف اشتراکی r-مدول m را با g(m) نشان می دهیم که عبارت است از: گرا ف ساده ی بدون جهت که رأس های آن در تناظر یک به یک با همه ی زیر مدول های غیر بدیهی m هستند و دو رأس متمایز، مجاور هستند اگر و تنها اگر زیر مدول های متناظر آن ها از m اشتراک غیر تهی داشته باشند. همچنین همه ی مدول هایی که گراف اشتراک زیرمدول های آن ناهمبند است را ...

در این پایان نامه رابطه بین زیرمدول های اول و ماکزیمال بودن یک زیرمدول از دیدگاه های مختلف و شرایط زنجیر افزایشی و کاهشی روی زیر مدول ها و تعمیم بعد کلاسیک کرول مربوط به آنها را از منابع [4] و [7] مورد مطالعه قرار می دهیم.در واقع نوتری بودن را تعمیم می دهیم.و بعد حلقه را روی مدول ها می آوریم وبعد اول را با سوپریمم معرفی می کنیم.

خواص مدرج بودن حلقه ها و مدول ها نتایج جالبی را به قضایا و رفتارآنها القا می کند. ما در اینجا علاوه بر بررسی خواص مذکور، در جستجوی خواص توأم ضربی بودن و مدرج بودن مدول ها نیزهستیم و می خواهیم ببینیم چه نتایجی روی زیرمدول های اول و اولیه آنها القاء خواهد شد. علاوه بر آن ، رادیکال های مدرج از زیرمدول های مدرج مدول های مدرج ضربی را نیز بررسی خواهیم کرد.

فرض کنیمrیک حلفه جابجایی و یکدار است.در این پایان نامه رده جدیدی از مدول ها روی حلقه rکه آنها را مدول های اول دار نامیم معرفی شده است. هر مدول ناصفر و اول دار, دارای طیف اول نا تهی و نگاشت طبیعی ان پوشا است. این رده از مدول ها به طور واقعی شامل خانواده تمام r-مدول های با تولید متناهی است.همچنین نشان داده شده است که خواص زیر مدول های اول از مدول های اول دار مشابه مدول های با تولید متناهی است.

فرض کنیم r یک حلقه دلخواه باشد. یک r- مدول یکانی ناصفر m دوم نامیده می شود هرگاه همه تصویر همریخت های ناصفر آن پوچساز یکسان در حلقه r داشته باشند. نشان داده می شود اگر r یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایدآل p از r، حلقه r/p گلدی چپ کراندار چپ باشد، آن گاه r- مدول راست m دوم است اگر و تنها اگر q = ?ann?_r (m) یک ایدآل اول از r و m یک r/q- مدول راست بخش پذیر باشد. اگر r در acc روی ایدآل های دوطر...

تعمیم مفهوم ایده آل های اول ار رسته ی حلقه ها به زیر مدول های اول از رسته ی مدولها مولفین مقالات در این مبحث را تهییج کرد تا به تعمیم روابط و قضایای مربوط به ایده آل های اول به زیر مدول های اول بپردازند. در این پایان نامه به بررسی بعضی از این روابط و قضایا می پردازیم. در سراسر این پایان نامه حلقه ها جا به جایی و یکدار و مدول یکانی می باشند.

دراین رساله به مطالعه ی حلقه ها و مدول های فازی شهودی می پردازیم و سپس تعمیم هایی از آنها را معرفی می کنیم، بدین منظور پس از بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی به معرفی حلقه ها وایده آل های فازی شهودی با مرز(?,?) و بررسی برخی از خصوصیات آنها پرداخته، سپس مفهوم زیرمدول های فازی شهودی را مطرح و ویژگی هایی از آنها را بیان می کنیم. همچنین مفاهیمی از زیرمدول های فازی شهودی روی حلقه های فازی شهودی و زیرمجم...