بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی به معادلات دیفرانسیل جزئی کسری منجر می شوند. ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش های تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می کنیم.در این پایان نامه از دو روش آنالیز هموتوپی(ham) و روش آشفتگی هموتوپی(hpm) برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری استفاده می کنیم. فصل اول به ار...

نظریه ی هموتوپی و بویژه گروه های هموتوپی یک فضای توپولوژیک از مهمترین ابزاری است که در بررسی توپولوژی فضاهای توپولوژیک به کار می آید. ‎گروه های هموتوپی در واقع ناوردای توپولوژیک هستند و بدست آوردن آن ها یکی از مسائل مهم نظریه ی هموتوپی فضاهای توپولوژیک است. در این رساله روش هایی برای بدست آوردن گروه های هموتوپی برخی فضاهای توپولوژیک ارائه می کنیم. فضاهای موضعا خوش رفتار از جمله فضاهایی ه...

چکیده در این پاین نامه ،روش ااختلال هموتوپی را برای حل معادلات انتگرال ولترای خطی و غیر خطی به کار برده ایم و به معرفی روش تبدیل دیفرانسیل پرداخته شده است و سپس روش اختلال هموتوپی رابا روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات انتگرال دوبعدی مقایسه کرده ایم.همچنین تعدادی مثال برای مشخص کردن دقت این روش ارایه شده است.از دیدگاه محاسباتی ، روش اختلال هموتوپی موثر و برای استفاده آسان تر است

بیشتر معادلات موجود در جهان ماهیتی غیرخطی دارند. بنابراین مطالعه روش های گوناگون برای حل مسائل غیرخطی یکی از موضوعات مهم در علوم مهندسی می باشد. روش های عددی بسیاری برای حل این مسائل وجود دارد. این روش ها همانند روش رانج- کوتا براساس تکنیک های منفصل سازی بوجود می آیند. بنابراین برای جلوگیری از واگرا شدن جواب ها، بررسی پایداری و همگرایی الزامی می باشد. از طرف دیگر، روش های عددی درک مناسبی از رفت...

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی تکه ایی برای یافتن جواب معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی به کار میروند.اساس کار این روش ها، معرفی یک پارامتر مصنوعی و بسط جواب به شکل یک سری توانی برحسب این پارامتر است.این روش ها جواب های تحلیلی و همه جا هموار را به دست می دهند.همچنین در این پژوهش سه روش هموتوپی تکه ایی انطباقی ارائه مشود : استفاده از تعداد ثابتی از تقریب ها و طول گام متغیر، استفاده از ...

با توجه به کاربرد فراوان معادلات دیفرانسیل جزئی کسری در زمینه های مختلف علوم و مهندسی، یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات، موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این پایان نامه یکی از روش های نیمه تحلیلی به نام روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری بکار برده می شود. این روش یک سری نامتناهی و همگرا به پاسخ دقیق مسئله را تولید می کند که جملات آن را می توان به راحتی مح...

روش های آنالیز مودال برای سیستم های متغیر با زمان، همانند سیستم های lti، هم در حوزه فرکانس و هم در حوزه زمان توسعه یافته اند، ولی به دلیل ماهیت متغیر با زمان بودن این سیستم ها، استفاده از روش های زمان-فرکانسی برای شناسایی این سیستم ها نیز در سال های اخیر مورد توجه قرار گرفته است. در این پایان نامه ابتدا، با توجه به روش های آنالیز مودال برای سیستم های lti، روشی در حوزه زمان برای استخراج پارامتره...

روش آنالیز هموتوپی (h am) به طور موفقیت آمیزی برای حل بسیاری از مسایل غیر خطی در علوم و مهندسی بکار رفته است. با این روش نتایج عددی می توانند با استفاده از چند تکرار حاصل شود. برخلاف روشهای عددی دیگر که درجه دقت پایینی دارند، روش h a m شامل پارامتر کمکی h است که با روشی ساده ، ناحیه و سرعت همگرایی سری جواب را کنترل و تنظیم می کند. پدیده های موجی غیر خطی در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک پلاس...

دراین پایان نامه پس از بیان تعاریف اولیه و مفاهیم پایه ای در مورد معادلات انتگرال و هموتوپی، به بررسی روش های حل معادلات انتگرال می پردازیم. سپس روش تجزیه آدومیان و روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم و هم ارزی این دو روش را در حل معادلات غیر خطی نشان می دهیم.سرانجام روش های تجزیه آدومیان دوگامی و آشفتگی هموتوپی پیراسته که بهبود روش های پیشین هستند را معرفی و ت...

چ که متناسب با ?? تابع فازی به همراه جواب های مختلف ?? در این پایان نامه ابتدا تعاریف گوناگون مشتق فازی ی را برای ?? هموتوپی آنالیز هموتوپی و تکرار تغییرات ه ?? آنها وجود دارد، بیان گردیده است. روش های آشفتگ دهیم. با ?? غیر فازی به کار برده و آن را به حالت فازی تعمیم م ?? یافتن جواب تقریبی معادله دیفرانسیل کوش توانستیم ?? را برای آنها در حالت غیر فازی نم ?? که روش های کلاسی ?? استفاده از ای...