در این پایان نامه روش های نیمه تحلیلی از جمله روش تجزیه آدومیان و روش آنالیز هموتوپی را مورد بحث قرار می دهیم و همچنین به بحث در خصوص حل دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری به خصوص دستگاه معادلات کسری ریکاتی با استفاده از این روش ها می پردازیم. سپس مثال هایی را ارائه می کنیم که ثابت می کند روش آدومیان حالت خاصی از روش هموتوپی است و در نتیجه روش آنالیز هموتوپی یک روش کلی است. همچنین قضیه هایی را بیان ...

دراین پایان نامه ابتدا روش تجزیه آدومیان و اختلال هموتوپی را برای معادلات تابعی بررسی می کنیم و سپس این دو روش را برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می گیریم .این دو روش می توانندجواب تقریبی بسیاری از معادلات دیفرانسیل را تعیین کنند.اما روش اختلال هموتوپی برای معادلاتی مانند براتو کارا نیست. از این رو با یک اصلاح روی روش اختلال هموتوپی جواب تقریبی این معادله را نیز تعیین کرده و با روش تجزیه آدومی...

چکیده ندارد.

در جهان مالی، اختیارهای قیمت، فعالیتی رایج می باشند. ریاضیات مالی، مجموعه تکنیک های علوم ریاضی می باشد به طوری که بتوان کاربردهایی را در امور مالی جستجو نمود‎‎‎ همچنین‎ ریاضیات مالی شامل بعضی کاربردهای عالی از احتمال و تئوری بهینه سازی می باشد. ‎‎‎امروزه بسیاری از تحقیقات مالی به کار برده شده، روی کاربرد مدل های ریاضیات در سازمان مالی رخ می دهد. در این پایان نامه به معرفی بعضی از مفاهیم پایه...

روش اختلال هموتوپی توسط جی هوان خی در سال 1999 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شد. ‏روشهای عددی متداول که برای حل این گونه معادلات به کار میروند مانند روشهای تفاضلات ‏متناهی، عناصر محدود، و روشهای کلاسیک مانند روشهای سری فوریه، انتگرال فوریه و تبدیلات ‏لاپلاس دارای حجم محاسبات بالا و سرعت همگرایی کند و دقت کم هستند و یا دسته ای خاص از ‏مسایل را حل میکنند. از اینرو محققان علوم و مهندسی به دنبال ار...

در این پایان نامه به حل معادله انتگرال در حالت های حقیقی و فازی با استفاده از روش هموتوپی می پردازیم. در فصل اول به بیان مفاهیم مقدماتی از معادلات انتگرال می پردازیم، همچنین چند روش عددی و تحلیلی را برای حل آنها ارائه می دهیم. در فصل دوم مفاهیم مورد نیاز از ریاضیات فازی را بیان می کنیم. در فصل سوم روش هموتوپی را به طور کامل ارائه می دهیم. فصل چهارم را به حل معادله انتگرال ولترا-فردهلم به روش...

در این پایان نامه، جریان سیال غیرنیوتنی جانسون-سقالمن روی سطح خارجی استوانه عمودی بزرگ برای مسائل زهکشی و بالاروی بحث می کنیم. روش تجزیه آدومیان برای حل این مسائل غیر خطی مطرح شده است و پروفیل سرعت و سرعت متوسط برای هر دو مسئله حاصل شده است ضمن بررسی ابعاد مکانیکی مسئله مورد نظر و تحقیق در خصوص امکان مدل سازی جریان در حالت های متفاوت دیگر سعی در حل مسئله مورد نظر با استفاده از روش های تحلیلی، ر...

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

در این مقاله، به تحلیل جریان همرفت اجباری و لایه‌ای کاملاً  توسعه یافته در داخل یک لوله مدور حاوی مواد اشباع شده و متخلخل با  شار حرارتی یکنواخت در دیواره‌ها، با استفاده از روش هموتوپی پرتوربشن پرداخته شده است. همچنین در این مقاله، در ناحیه متخلخل برای معادله مومنتوم از مدل بریکمن استفاده شده است که مناسب برای محیط متخلخل است و از اهمیت عملی بالایی برخوردار است. از روش WKB برای ارزش‌های کوچکی از...

بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی به معادلات دیفرانسیل جزئی کسری منجر می شوند. ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش های تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می کنیم.در این پایان نامه از دو روش آنالیز هموتوپی(ham) و روش آشفتگی هموتوپی(hpm) برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری استفاده می کنیم. فصل اول به ار...