در این پایان نامه استفاده از قاب های زیر فضایی را برای حل معادله ی عملگری ‎ l u =f, ‎ مورد بررسی قرار می دهیم‏، که در آنl ‎ عملگری خودالحاق، کران دار و معکوس پذیر روی فضای هیلبرت جدایی پذیر ‎h‎ می باشد. با استفاده از قاب های زیر فضایی الگوریتم هایی براساس روش های ریچاردسون‏، چبیشف و گرادیان مزدوج به منظور به دست آوردن جواب های تقریبی برای این معادله ارائه خواهیم کرد.

تعیین و تشخیص رفتار سیستمهای غیرخطی نظیر دو شاخه ای شدن، چرخه های حدی، پرش و رفتارهای آشوبناک، گامی اولیه و اساسی برای طراحی، بررسی پایداری بصورت فراگیر و کنترل تحول در اینگونه سیستمهاست.دراین پایان نامه این موضوع در تعامل بین سه عامل مهم زیر قرار گرفته است؛ اولا ورقها به عنوان محیطهای دو بعدی و در حالت وجود خیزهای بزرگ، ثانیا نیروهای تصادفی که برای استفاده آنها در این امر نیاز به انتخاب مدلی آ...

معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در مدل سازی بسیاری از پدیده ها در علوم مختلف، از اهمیت بالایی برخوردارند اما در اغلب موارد حل دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. به همین جهت ضروری است که با استفاده از روش های عددی کارآمد، برای این دسته از معادلات جواب های تقریبی مناسبی فراهم آورد.در این پایان نامه به یکی از این روش های عددی تحت عنوان "روش های طیفی" پرداخته می شود. ...

مسأله ی حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری، یکی از موضوعات مهم در آنالیز عددی به شمار می رود. برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل روش های مختلفی وجود دارد. با اینکه روش های طیفی در حل معادلات دیفرانسیلی به طور قابل ملاحظه ای مورد توجه قرار گرفته اند، تجربه ی اندکی در بکار بردن این روش ها برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری موجود است‎. در این پایان نامه روش طیفی هم محلی را برای حل معادلات ان...

در این مقاله، معادله پواسون را که مدل ریاضی بسیاری از مسائل فیزیکی و مهندسی مانند انتقال حرارت و غیره می باشد درنظر گرفته و با استفاده از روش اجزاء محدود، معادله را به صورت عددی حل نموده و در حالات خاصی که بتوان جواب معادله انتقال حرارت را به صورت تحلیلی به دست آورد با جواب عددی مقایسه می نمائیم. جالب توجه است که بسیاری از این مسائل که در مهندسی کاربرد فراوان دارند به طور کامل حل نشده است. مثلاً...

هدف استفاده روش زیر فضای کرایلف در حل معادلات ماتریسی بزرگ، از جمله معادلات اشتاین و سیلوستر تعمیم یافته است.روش های تصویری به کار رفته روش زیر فضای کرایلف و روش های کلی هستند.

در پژوهش حاضر از یک روش تک سیالی به همراه روش اویلری- لاگرانژی ale برای شبیه سازی جریان تراکم پذیر انفجار زیر آب استفاده شده است. همچنین از حلگر دقیق ریمان به همراه معادله ی حالت متناسب با رفتار ترمودینامیکی آب در فرآیند انفجار استفاده شده است. حل دوبعدی انفجار زیر آب در نزدیکی یک صفحه به همراه کاویتاسیون مدلسازی شده است. به منظور شبیه سازی دقیق محل موج از یک شبکه ی تطبیقی در دامنه ی حل استفاده...

اکثر سازه های ساخت دست بشر، در طول عمر خود ممکن است، تحت تأثیر نیروی دینامیکی خارجی قرار گیرند، لذا حل معادله حرکت جهت تحلیل سازه های عمرانی تحت این بارها بسیار اهمیت دارد. بشر طی سالیان مدیدی به دنبال ساده سازی محاسباتی بوده که با روش های کلاسیک و تحلیل ریاضی بسیار مشکل و بعضا غیرقابل حل بوده اند. در این مسیر به ابداع روش های تقریبی عددی مسائل روی آورده اند. امروزه با گسترش رایانه ها، روش های ...

روش خطوط یک روش نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی خطی یا غیرخطی می باشد، که به کمک تفاضلات متناهی، معادلات دیفرانسیل جزیی را به معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول تبدیل می کند. در این پایان نامه ضمن معرفی روش خطوط، از این روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی از مرتبه اول و دوم استفاده شده است.