مدل‌سازی انتشار امواج با استفاده از روش تقاضل متناهی در حیطه فرکانس FDFD (frequency domain finite-difference) در مدل‌سازی‌‌های لرزه‌‌ای چند‌چشمه‌ای (multi-source) و به‌‌ویژه در توموگرافی شکل موج (waveform tomography) کاربرد گسترده‌ای دارد. در این مقاله، مدل‌سازی انتشار امواج در محیط آکوستیکی دوبعدی ناهمگن مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور از تقریب مرتبه دوم معادله موج آکوستیک در حیطه فرکا...

در این رساله انتشار موج در محیطهای ناهمگن مطالعه شده و روش واسط پوشانی مرتبه 6 برای معادله وزش و معادله موج آکوستیک بدست آمده است. انتشار موج در محیطهای ناهمگن خصوصیات مهمی را در بر دارد و کاربردهای زیادی در لرزه نگاری، آکوستیک، الکترو مغناطیس و... دارد. شبیه سازی درست امواج گذر و بازتابی در واسط بسیار مهم است و روشهای استاندارد مرتبه بالا توان شبیه سازی این مسائل را ندارند.

در این پایان نامه کاربرد روش عنصر متناهی برای حل معادلات انتقال گرما در حالت ایستا با شرایط دیریکله مورد مطالعه قرار می گیرد. اساس کار بر آن است که از توابع b-اسپلاین دو بعدی به عنوان توابع پایه در روش مذکور استفاده می کنیم بدین منظور ابتدا به بیان توابع اسپلاین،b-اسپلاین و ویژگی های آن پرداخته و سپس b-اسپلاین های وزن دار را معرفی می نماییم. در ادامه الگوریتم کلی روش عنصر متناهی مطرح می شود. در...

دراین پایان نامه روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی فازی بحث می شود. ابتدا تعاریف لازم را بیان می کنیم سپس روش های عددی برای حل این نوع معادلات که شامل روش تفاضلات متناهی، روش حجم متناهی و روش تجزیه آدومیان است را بررسی می کنیم. شرایط لازم برای پایداری و همگرایی در بعضی روش ها بیان می شود.

شاخه های گذرنده از بی نهایت در مکان هندسی ریشه ها زمانی بوجود می آیند که درجه صورت و مخرج تابع تبدیل حلقه سیستم با هم برابر شده و سیسم دارای فیدبک مثبت باشد . این شاخه ها که روش مرسوم رسم گام به گام ارائه شده در کتب کنترل کلاسیک برای ترسیم آنها کفایت نمی کند ، شاخه هایی هستند که ابتدا و انتهای آنها نقاط متناهی بوده اما از بینهایت نیز عبور می نمایند . شاخه های گذرنده از بینهایت از یک نقطه متناهی...

در این پایان نامه به ارائه روش تفاضل متناهی فشرده مرتبه 4 برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی می پردازیم. این معادلات شامل معادله شرودینگر یک بعدی خطی و غیرخطی، معالاه شرودینگر دو بعدی خطی و غیر خطی، معادله تلگراف و وزش دو بعدی هستند. کلیه ی روش های ارائه شده برای معادلات یک بعدی، دو بعدی، خطی و غیر خطی، پایدار نامشروط بوده و نرخ همگرایی از مرتبه 4 نسبت به متغیر فضا و 2 نسبت ب...

در این پایان¬نامه نتایج یک سری تحلیل عددی صورت گرفته بر روی شمع¬های بتنی توپر با مقطع دایروی در خاک¬های رسی تحت اثر بار جانبی، که یکی از پرکاربردترین موارد استفاده از شمع در پروژه¬های مهندسی می¬باشد، ارائه گردیده است. جهت انجام تحلیل دقیق¬تر رفتار شمع در داخل خاک با توجه به مقطع دایروی آن از نرم¬افزار عددی سه بعدی flac3d استفاده به عمل آمد. در این مطالعه رفتار شمع¬های کوتاه و بلند مورد بررسی قر...

در فصل اول مقدمات و تعاریفی برای معادلات دیفرانسیل جزئ و روش های تفاضلات متناهی ارائه شده و عملگرهای تفاضل متناهی که ابزارهای لازم برای پیاده سازی روش های عددی روی این معادلات است معرفی می شود. در فصل دوم پس از معرفی معادله غیرخطی گینزبرگ-لانداو روش های تفاضلات متناهی را روی آن اعمال کرده و به آنالیز پایداری ، همگرایی و حل پذیری این روش ها پرداخته می شود. در فصل سوم پس از به دست آوردن مدل های م...

معادلات ناویر-استوکس امروزه در بسیاری از شاخه¬های علوم کاربردی نقش اساسی دارد. این معادلات یکی از پرکاربردترین دسته¬ی معادلات است که با به کارگیری قانون دوم نیوتون برای حرکت سیالات به دست می¬آید. در این پایان نامه، معدلات بی¬بعد ناویر-استوکس 2-بعدی و روش¬های حل آن را مطاالعه می¬کنیم . هم¬چنین، روش¬های زیرفضای کریلف پیش¬شرط شده را معرفی و از آن¬ها برای حل معادلات ناویر-استوکس استفاده می¬کنیم. سه...

هنگامیکه گستره ی وسیعی از تنش در نظر گرفته شود، پوش مقاومت اکثر مصالح ژئوتکنیکی غیرخطی بدست می آید. بنابراین در مسائلی مثل تعیین ظرفیت باربری توده سنگ که تاثیر غیرخطی شدن رفتار مصالح را نمی توان نادیده گرفت باید از معیار های غیرخطی استفاده کرد. در این پایان نامه در ابتدا انواع معیار های شکست موجود برای سنگ بررسی می شود. سپس با استفاده از یکی از این معیارها که برای شکست سنگ بکر کاربرد دارد معیار...