در این پایان نامه چند جمله ای های متعامد که توجه زیادی را به خود جلب کرده اند در سه حالت هرمیت، لاگر و لژاندر مورد بحث و بررسی قرار می گیرند و در ادامه چند جمله ای های متعامد اساسی فوق هندسی و نمایش انتگرالی آن ها را بررسی کرده و در نهایت این چند جمله ای ها را طبق شرایطی در مجموعه چند جمله ای های موسوم به کرال طبقه بندی می کنیم. چگونگی ساخت چند جمله ای های متعامد کرال را بررسی کرده و نحوه تبدیل...

در این پایان نامه یک ساختار از دو خانواده ی غیرکلاسیک از چندجمله ای های متعامد ارائه شده است. این چندجمله ای ها را در اصطلاح چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه نوع اول و دوم می نامند؛ که اولین بار توسط هویبرخس در سال 2010 معرفی شدند. چندجمله ای های کلاسیک چبیشف روی بازه ی $ [-1,1] $ تعریف شده اند, چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه روی بازه ی کوچکتری تعریف می شوند, به کمک الگوریتم چبیشف این چندجمله ای ...

در این پایان نامه به بررسی چند‎ جمله ای های چبیشف می پردازیم و بخصوص در مورد نوع دوم آن ها مطالبی بیان می شود و همینطور کاربرد آنها در نظریه تقریب را تبیین می کنیم. مطالب مهمی در مورد خواص این چند جمله ای ها بیان می شودکه کمتر بهآن پرداخته شده است. همینطور به بیان ساده ای از الگوریتم رمز می پردازیم وسرانجام اتحاد های ترکیبیاتی جدیدی زا از این چند جمله ای ها نتیجه می گیریم.

ر این پایان نامه حل مسائل مقدار مرزی از سیستمهای دینامیکی با پارامترهای مبهم بررسی و رویکرد آشوب چند جمله ای برای چنین مسائلی مطالعه میگردد.متغیرهای تصادفی که دارای ابهام هستند را در نظر میگیریم. مدل تصادفی حاصل با رویکردآشوب چند جمله ای حل شده است. در رویکرد مداخله ای تعداد زیادی از دستگاه های غیر خطی با بعد نسبتا کوچک ظاهر می شوند و رویکرد مداخله ای فقط یک دستگاه با بعد بالا ظاهر می شود. از ...

چکیده ندارد.

هدف از ارایه این پایان نامه بررسی روشی است برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی که شکل عمومی آنها بصورت ‏‎lu+nu=g(t)‎‏ می باشد. در این معادله ‏‎n‎‏ یک عملگر غیرخطی و ‏‎l‎‏ یک عملگر دیفرانسیلی خطی می باشد. این روش تحت عنوان روش تجزیه (آدومیان) بررسی می شود. در این روش ‏‎u‎‏ رابه صورت ‏‎u‎‏ تجزیه می کنیم. همچنین ترکیب غیر خطی ‏‎nu‎‏ را بصورت ‏‎an (u , u , ... , u )‎‏ نمایش می دهیم که ‏‎a ‎‏ها چند جمل...

از دیر باز مجموعه متشکل از مجموع های مربعات عناصر در یک میدان موضوعی مورد توجه بوده است. بعداً مجموع های توانهای n2 ام عناصر در میدانها وحلقه های جابجائی یکدارموضوع تحقیق قرار گرفته است که اینها به ترتیب حالتهای خاصی از مخروطها و n2- مخروطها هستند. در این رساله، قصد داریم که روی بعضی زیر مجوعه های خاص از مخروطها کار کنیم. فرض کنید (متناظراً ، ) مجموعه مربعات (متناظراً ، توانهای n2 ام) در یک حلقه ...

در این پایان نامه اسپلاین غیر چندجمله ای برای حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مورد مطالعه قرار گرفته اند.حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مرتبه سوم با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای درجه چهار مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین اسپلاین غیر چند جمله ای درجه پنج را برای حل سیستمی از مساله مقدار مرزی مرتبه چاهرم استفاده کرده ایم.

این پایان نامه با معرفی دنباله های متمم گیری گلی و مفاهیم مقدماتی مربوط به آن آغاز می گردد. یادآور می شویم که محدودیت شناخته شده روی طولهای ممکن ‏‎t‎‏ از دنباله های متمم گیری گلی به شرح ذیل می باشد. (1) ‏‎t‎‏ باید زوج باشد. (2) t باید به صورت مجموع مربعات دو عدد صحیح باشد.(3) t به فرم‏‎2*3 t ‎‏ که در آن t عدد صحیح مثبت است، نمی تواند باشد. هدف اصلی این پایان نامه بررسی و اثبات یک محدودیت جدید ر...

مسئله بهینه سازی خطی کاربردهای فراوانی دارد. اخیرا" روشهای نقطه درونی(ipms) و رده جدیدی از آنها بنام روشهای نقطه درونی اولیه- دوگان برای حل مسائل بهینه سازی خطی مورد توجه خاصی قرار گرفته است . در این پایان نامه با معرفی یک جستجوی جدید و بکارگیری روش تعقیب مسیر گام بلند (lpf) روی آن نشان می دهیم که پیچیدگی روش بهتر می شود.