گراف های وابسته به ساختارهای مختلف جبری تعریف شده واخیراً نتایج بسیار جالبی هم بدست آمده است. فرض کنیم $x$ یک زیرمجموعه از اعداد صحیح مثبت است و $xin x$. منظور از $(pi(x$، مجموعه ی شمارنده های اول $x$ است. قرارمی دهیم ${1}x*=x$. در این صورت گراف اول، گراف مقسوم علیه مشترک و گراف دوبخشی مقسوم علیه مشترک $x$ را به ترتیب با نمادهای $(delta(x)$، $gamma(x$ و $(b(x$ نشان داده و به صورت زیر تعریف م...

فرض کنید r حلقه ی جابه جایی یک دار باشد. در این پایان نامه ابتدا به ازای یک حلقه ی تقلیل یافته r خواص گرافی r® و ارتباط آنها با خواص توپولوژیکی spec® مورد مطالعه قرار می گیرد. متناظر با خواص جبری r یا خواص گرافی r® خواص توپولوژیکی متناظر مشخص می شود. به عنوان مثال نشان داده می شود که عدد خوشه ای گراف r®، عدد سلولی spec® و بعد گلدی حلقه r برابرند. همچنین ثابت می شود وقتی r شرط پوچ ساز را دارد و ...

چکیده ندارد.

فرض کنید ‎r‎ یک حلقه جابجایی باشد. گراف ایده الی وابسته به ضرب ایده ال ها که آن را با iγ(r)‎−→نمایش می دهیم، گرافی جهت دار است که مجموعه رئوس آن مجموعه ایده ال های سره و غیرصفر ‎r‎ می باشد. رأس ‎i‎ مجاور با رأس ‎j‎ است اگر ایده ال ‎l‎ در ‎r‎ وجود داشته باشد که ‎j=il‎. در این رساله به معرفی و بررسی خصوصیات گراف ایده الی، گراف زمینه و زیرگراف فراگیر هاسه می پردازیم. همچنین گراف هاسه حلقه ‎zn به ط...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

هدف این پایان نامه توصیف روش جدید کد گذاری جبری است، که آن را کدگذاری حلقه ی گروهی می نامیم .حداقل زمینه ی لازم برای مطالعه ی این پایان نامه‎،‎ آشنایی کافی با مباحث کتاب های جبر خطی‎،‎ جبر مجرد و تا حدودی ترکیبیات است‎.‎ در بعضی موارد از ذکر اثبات ها خودداری کرده ایم که خواننده در صورت نیاز می تواند به منبع مورد نظر مراجعه کند‎.‎ سعی شده است در هر مبحث چند مثال ارائه شود‎.‎ مثال ها بیشتر روی گر...

دراین پایان نامه ابتدا گراف کامل یک حلقه جابجایی را معرفی می نماییم ودرادامه به مطالعه زیرگراف های خاصی از این گراف خواهیم پرداخت. واژه های کلیدی : گراف کامل ، گراف مقسوم علیه صفر ، عناصر پوچ توان ، حلقه جابجایی ، عناصر منظم

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.