در این پایان نامه به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم. در ادامه به حل معادله انتشار کسری پرداخته و یک روش نیمه گسسته با رویکرد تفاضل متناهی و روش هم محلی چبیشف برای حل آنها به کار می رود.

دراین بایان نامه طرح تفاضلی متناهی ضمنی خطی رابرای معادله برگر-روزنو بکارمی بریم.که همگرا وبدون شرط بایدار می باشد.مرتبه همگرای تفاضلات متناهی برای معادله فوق دو می باشد.نتایج عددی نشان می دهد که روش بکار برده شدهموثروکارالست.

یکی از قضایای اساسی در حساب دیفرانسیل قضیه رل است: ریشه های مشتق یک تابع بین ریشه های آن تابع قرار دارد. یک نتیجه قضیه رل این است که اگر یک چندجمله ای با ضرایب حقیقی روی هیات اعداد حقیقی شکافته شود، آن گاه مشتق آن نیز چنین خواهد شد. از این رو می توانیم سوال کنیم که برای چه هیات های دیگری چندجمله ای ها از خاصیت رل پیروی می کنند. ما این پرسش را برای هیات های متناهی تنها با استفاده ار نتایج اساسی ...

در این پایان نامه، حل عددی معادلات (adi) سهموی دو بعدی نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. روش برای حل این نوع از معادلات، روش فوق خلاصی متوالی فشرده می باشد که از ترکیب روش تفاضلات متناهی فشرده مرتبه ی 4 و روش فوق خلاصی متوالی به دست آمده است، یکی دیگر از اهمیت های این روش ها دقت بالای آنها می باشد که در این رساله قابل مشاهده است. کلمات کلیدی: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادلات سهموی ...

اختیارهای مانع از پرکاربردترین مشتقات مالی به حساب می‌آید‎ که با توجه به قیمت ارزان‌تر آن در مقایسه با سایر اختیارهای استاندارد[i]، به طور گسترده در بازارهای مالی داد و ستد می‌شوند. همچنین این اختیارها از خانواده اختیارهای وابسته به مسیر[ii] هستند، چرا که ارزش آن‌ها به مسیر حرکتی ارزش دارایی پایه در طول مدت قرارداد اختیار بستگی مستقیمی دارد. از آنجا که معادله دیفرانسیل مرتبه صحیح برای توصیف اثر...

این پایان نامه به بحث در مورد حل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری در فضای یک بعدی و دوبعدی با استفاده از روش گالرکین‎ و بررسی همگرایی و پایداری روش اسپلاین هم محلی برای مسأله ی زیرانتشار کسری می پردازد، تکنیک ارائه شده برای حل این معادله بر اساس روش هم محلی اسپلاین (osc) برای متغیر مکان و روش تفاضلات متناهی fdm ‎) ) برای متغیر زمان می باشد. در آخر نتایج عددی حل مسأله ی زیرانتشار کسری را با کمک...

روش های طیفی به عنوان یکی از دقیق ترین روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی شناخته شده اند. اما با وجود دقت بالای این روش ها دستگاه معادلات حاصل از معادلات هم مکانی متناظر آنها بسیار بدوضع است و در نتیجه یافتن جواب آنها امری بسیاردشوار. پژوهشگران شاخه آنالیز عددی برای رفع این دسته از مشکلات به تکنیک های پیش اثرگذار متوسل می گردند. دو دسته از عمده ترین پیش اثر گذارهای روش های طیف...

معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری، تعمیم یافته ی معادلات دیفرانسیل پاره ای کلاسیک هستند که به طور فزاینده، در مسائل کاربردی مانند جریان مایعات، مدل سازی پدیده های مالی و... مورد استفاده قرار می گیرند. در این پایان نامه، به بررسی برخی از روش های عددی تفاضلات متناهی برای رده ای از مسائل مقدار اوّلیه-مرزی معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری، با ضرایب متغیر روی یک دامنه ی محدود می پردازیم. همچنین روشهای عد...

در این پایان‏نامه سه توزیع نامتناهی‏بار بخش‏پذیر cts، mts و kr معرفی شده و خصوصیات آن‏ها مورد بررسی قرار می‏گیرند، سپس مدل‏هایی که بر اساس این توزیع‏ها ساخته شده‏اند، معرفی می‏شوند. مدل cgmy از توزیع cts ، مدل mts از توزیع mts و مدل kr از توزیع kr به دست می‏آیند. همچنین بازار پیوسته- زمان معرفی شده و مدل‏های فوق برای بازارهای مالی پیوسته-زمان تعریف شده‏اند و در نهایت این مدل‏ها برای چند سری زما...

در این رساله پس از پرداختن به مقدماتی از معادله دیفرانسیل،معادله لوبریکن تعمیم یافته را معرفی کردیم،سپس روش اختلال همتوپی را برای رائه جواب تقریبی این معادله با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی بکار گرفتیم. در ادامه با معرفی روش تقاضلات متناهی سه طرح صریح، صریح-ضمنی و کرانک نیکلسون صریح ضمنی را ارائه و به کمک آنها جواب عددی معادله را با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی و زاویه تماس صفر ارائه داده و از ...