مفهوم هندسی کوهمولوژی موضعی‎‎ اولین بار در سال ???? توسط گروتندیک‎‎ معرفی و مطالعه شد. در سال ????‏، شارپ مفهوم جبری این مدول ها را مطرح نمود. ‎‎‎‎مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ‏در سال ???? توسط هرزوگ‎ معرفی شد. تنگ‎‎، اولین بار در سال ???? دوگان کوهمولوژی موضعی یعنی همولوژی موضعی‎‎ را برای مدول های آرتینی‎‎ با استفاده از همبافت کزول مورد مطالعه قرار داد.‎ ‎هدف اصلی ما در این رساله‏، ب...

در این رساله حلقه ها یکدار فرض شده اند. خواصی از قبیل پروژکتیو و انژکتیو از طرف راست در نظر گرفته شده، مدول هایی که با آنها سروکار داریم یکانی می باشند و در حالت کلی مدول ها راست هستند مگر خلاف آن ذکر شده باشد. یک مدول راست یک مدول انژکتیو نامیده می شود، هرگاه هر همریختی از یک زیرمدول دوری به به یک همریختی روی توسعه یابد. در این رساله مفهوم مدول های انژکتیو را به مدول های انژکتیو تعمیم داده ون...

برای مدول نیم دوگان c روی یک حلقه رده g -تصویری رده اوسلندر و رده باس را نسبت به مقسوم علیه صفر دقیق مورد مطالعه قرار خواهیم داد.بهلاوه بررسی می کنیم که اگر m یک r-مدول x یک مقسوم علیه صفر دقیق روی r باشد آنگاه m/xm تحت چه شرایطی متعلق به رده های فوق می باشد.همچنین بعدهای ic-انژکتیو و pc-تصویری و fc-تصویری نسبت به مقسوم علیه صفر دقیق مورد مطالعه قرار می گیرد.

در این رساله به مطالعه و تحقیق پیرامون زیرمدول های اول و طیف اول مدول ها پرداخته و روابط موجود بین خواص جبری مدول ها و خواص توپولوژیک طیف اول آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین، به عنوان تعمیمی از مفهوم زیرمدول اول، مفهوم زیرمدول شبه اول را ارائه کرده و با استفاده از آن توپولوژی زاریسکی تعمیم یافته را روی طیف شبه اول مدول ها تعریف می کنیم. سپس با استفاده از مفهوم زیرمدول اول و زیرمدول شبه...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی، یکدار، غیر بدیهی وm یک r- مدول یکانی باشد. در فصل دوم و چهارم این رساله، زیر مدول های اول و ماکسیمال m را مورد مطالعه قرار داده و چهار رده جدید از مدول ها با عناوین max - ضربی ضعیف،max - انژکتیو، قویا تاپ و max - قویا تاپ مدول را معرفی نموده و خواص جبری آن ها را مشخص می سازیم. در فصل سوم این رساله، ارتباط بین خواص جبری مدول m و خواص توپولوژیک طیف ماکسیمال آن (با توپو...

در این مقاله یک مدول پیش دوری برای جبرهای هاپف چند ضربی منظم که مجهز به یک شبه گروه تصویری و یک جفت پیمانه در پیچش می باشد وابسته می شود.

فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری وi وj ایده آل هایی از r باشند. اگر r حلقه ی موضعی با ایده آل ماکزیمال m باشد، ثابت می کنیم: تساوی inf{ i |?? h?_(i,j)?^i(m) آرتینی نیست }= inf { depthm_p ? p? w(i,j){m}} برقرار است که در آن m یک r – مدول متناهی مولد است و w(i,j)={ p? spec(r): i^(n )?p+j ,? n?1}. 2.برای هر r- مدول متناهی مولد m با بعد d، ?? h?_(i,j)?^d(m) آرتینی است. در وقع سوپریمم اعداد ...

فرض کنید r حلقه ا ی جا به جایی و یکدار و c یک r-مدول نیمه دوگانی باشد. به طور کلی هدف اصلی ما در این پایان نامه، بررسی مفهوم بعد c-تصویری یک r-مدول است. ابتدا برای بعد c-تصویری سه تعریف طبیعی ارائه می دهیم و ثابت می کنیم که مقادیر حاصل از تعاریف مذکور، در صورت متناهی بودن با هم مساوی هستند. در ادامه رابطه ی بین مدول های کوهومولوژی نسبی و مطلق یک مدول را بررسی می کنیم و در پایان نشان می دهیم که ...

ما مفاهیمی از ویژگی های بیر و شبه بیر را برای مدول های دل خواه مطاله می کنیم. یک مدول m بیر(شبه بیر) نامیده می شود، اگر پوچ ساز راست یک ایده آل چپ(دوطرفه) از درون ریختی m یک جمعوند مستقیم از m باشد. نشان می دهیم که یک جمعوند مستقیم از یک مدول بیر(شبه بیر)این ویژگی را به ارث می برد و هر گروه آبلی با تولید متناهی بیر است، دقیقاً اگر نیم ساده یا تاب آزاد باشد. ارتباطات نزدیک ویژگی توسیعی(fi-توسیعی)...

در این پایان نامه قضیه صفر شدن دو گان عدد باس موضعی را ثابت خواهیم کرد. در جزییات فرض کنیم r یک –u حلقه m یک –r مدل آرتینی و اگر در این صورت که در آن امین دوگان عدد باس –r مدول m نسبت به p می باشد و fdrp home r(rp.m) ممکن است نامتناهی باشد علاوه بر آن اگر cograderp (rp.m) و fdrphomer(rp.m) آنگاه (p.m)0همچنین (p.m)0