یکی از اهداف ما در این پایا نامه بدست آوردن توصیفی از ?t-گروه های متناهی برای کلاس ? از گروه ها است که خواص زیر را دارند: (?) ? نسبت به داشتن زیرگروه بسته است. (?) ? شامل همه ی گروه های آبلی متناهی است. (?) ? دوژنتیک در کلاس همه ی گروه های متناهی است. یکی دیگر از اهداف ما در این پایان نامه اثبات حل پذیری هر گروه متعدّی- حل پذیر متناهی و ارایه ی یک رده بندی از گروه های متعدّی- پوچ توان متناهی اس...

دراین پایان نامه نامساوی های به دست آمده برای مرتبه، نما و تعداد مولدهای ضربگرهایc- پوچ توان p-گروههای توانمند، را مطالعه میکنیم. نتایج مورد مطالعه، کرانهای بدست آمده برای تعداد مولدها، مرتبه و نمای ضربگرشور توسط لوبوتسکی و مان را به ضربگرهایc- پوچ توان گسترش میدهد.همچنین با آوردن مثالهایی، میزان دقت این نامساوی ها نشان داده میشود و نامساوی های قبل بهبود مییابد.

مسأله زیرفضاهای پایا و مسألهُ زیرفضاهای ابرپایا دو مسألهُ دیرپای ریاضیات هستند. این مسائل در ارتباط با این سوال که: آیا هر عملگر خطی کراندار، روی یک فضای باناخ،زیرفضای پایای(ابرپایای) غیر بدیهی دارد، مطرح می شوند. پاسخ مسألهُ زیرفضاهای پایا روی فضاهای باناخ در حالت کلی، منفی است. اگرچه پاسخ هایی مثبت به پاره ای از عملگرها داده شده، اما این مسألهُ برای فضاهای هیلبرت جدایی پذیر باز است. اخیرأ روش برد...

جهت تخمین احتمال خرابی سازه ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ر...

فرض می کنیم گروه متناهی و ? مجموعه ای از اعداداول باشد. اعداد ( u_? (g و s_?(g) را بصورت (??irr(g) ?,?(1)?_?=1)? ?(1)?^2 = u_? (g)_? |(n_?=1)??_g (n)n? = |s_?(g _ ? تعریف می کنیم که در آن ? تعداد کلاس های تزویج از طول n است. ثابت می کنیم که: 1.گروه g حاصلضرب مستقیم یک p-گروه و یک p-گروه است اگرو فقط اگر u p? (g) = |g |p? |g : g |p 2.گروه g حاصلضرب مستقیم یک p-گروه و یک p- گروه است اگرو فقط اگر ...

فرض کنید g یک گروه باشد. در این گراف توانی وابسته به گروه g که بال نماد g نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن عناصر گروه p(g) مجاورند هرگاه یکی از آن ها توانی از دیگری باشد. در این رساله گراف های توانی مسطح و کامل گروه ها را طبقه بندی کرده و عدد خوشه ای و رنگی آن ها را محاسبه می کنیم. هم چنین، کران های بالا و پایینی برای عدد استقلالی این گراف ها ارائه خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که گراف...

در این پایان نامه ابتدا دو رده از عملگرهای روی فضای هیلبرت به نام های ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال و ‎$a^*_p$‎ که تعمیمی از عملگرهای نرمال می باشند، تعریف می شود و نشان داده می شود که تحت شرایط مطلوبی ‎$z+t$‎ نیز ‎$-(alpha,eta)$‎ نرمال خواهد بود و در برخی حالت ها مضربی از نرم عملگری این رده عملگرها از شعاع طیفی کوچکتر می باشد. همچنین نشان داده می شود که عملگرهای رده ی ‎$a^*_p$‎ نرمال گون هستند و صفر ...

فرض کنیم یک حلقه شرکت پذیر یکدار است. حلقه ‎ ‎ را برگشت پذیر نامند هر گاه به ازای هر دو عنصر ، نتیجه دهد . حلقه ‎ ‎ را نیم جابجائی نامند هر گاه به ازای هر دو عنصر ، از نتیجه دهد . مجموع تمامی ایده آل های پوچ توان یک حلقه را رادیکال ودربرن و هم چنین اشتراک تمامی ایده آل های اول حلقه را رادیکال اول مجموع تمامی ایده آل های موضعاً پوچ توان حلقه نیز، رادیکال لویتسکی و مجموع همه ایده آل های پوچ، ر...

‎‎پایان نامه حاضر در ابتدا برخی تعاریف و مفاهیم پایه ای را ارائه می دهد و در ادامه روش های تفاضل متناهی غیر استاندارد برای معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی معرفی شده و با روش های تفاضل متناهی استاندارد مقایسه شده و کارائی این روش ها بررسی می شود‎.‎ روش های تفاضل متناهی غیر استاندارد برای قوانین بقاء (انرژی‏، ماده‏، ...) که حافظ خاصیت کاهش تغییرات کلی جواب می باشند، پیشنهاد می شوند. روش های ضمنی ...

این مقاله به تقریر بحث متناهی و نا متناهی در فلسفه اسلامی و بررسی استدلال های مربوط،به ویژه از افق ریاضیات و فیزیک اختصاص دارد.حکمای اسلامی در طبیعیات،جسم وقوای تحریکی جسم را متناهی دانسته اند و رای به محدودیت مکانی جهان داده اند و هم چنین قوای تحریکی جسم را از جهت شدت و مدت نیز محدود دانسته اند،لکن جهان را از حیث زمان نامحدود وصف کرده اند و همچنین،دربحث از سلسله علل برتناهی علل چهار گانه استدل...