فرض کنید m یک منیفلد هموار همبند باشد و α یک متریک ریمانی روی m باشد، در این صورت یک متریکراندرس روی m عبارت است از یک متریک فینسلر به فرم f =β + α که در آن β یک 1-فرمی هموار با طول کمتر از یک می باشد. در این پایان نامه ابتدا هندسه فینسلری متریک های راندرس چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی مورد بررسی قرار می گیرند سپس ‍‍‍‍‍ژئودزیک های متریک های فینسلری چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی محاسه می...

قضیه استوکس روی خمینه ها بیان می کند که انتگرال یک k-فرم دیفرانسیل روی مرز خمینه فشرده جهتدار و دیفرانسیل پذیر m برابر با انتگرال مشتق خارجی آن k-فرم روی خمینه است. از نکات مورد توجه دراین قضیه این است که خمینه m باید جهتدار بوده و فرم دیفرانسیل مربوطه دارای تکیه گاه فشرده باشد. هم چنین مرز خمینه دارای جهت مرزی القا شده از m است. جهت خمینه m توسط یک فرم دیفرانسیل ناصفر تعیین می گردد. هم چنین ...

در این پایان نامه ساختار g- خمینه های همگن لورنتزی d- بعدی m=g?h بدست آمده از گروه لی نیم ساده g توصیف می شود. بنا به نتیجه ای از کوالسکی کافیست حالتی را بگیریم که g سره عمل کند در نتیجه زیرگروه پایاگر h فشرده است. افزون برآن هر فضای همگن g?h ? با زیرگروه پایاگر کوچکتر h ??h یک متریک لورنتزی ناوردا می پذیرد. خمینه همگن g?h با زیرگروه پایاگر فشرده همبند h خمینه پذیرفتنی کمین نامیده می شود هرگاه ...

در مرجع [?] مفاهیم مربوط به ساختارهای مرتبه دوم روی خمینه ها، ساختارهای عسته ای و اسپری ها مورد بررسی قرار گرفته اند و ثابت شده است که هر کدام از این ساختارها توسط التصاق متقارن به طور یکتا مشخص می شوند، که در این میان ساختار کریستوفل نقش مهمی را ایفا می کند. ما در این پایان نامه این مفاهیم را به خمینه های باناخ تعمیم می دهیم. همچنین ساختارهای هسته ای مرتبه n را روی خمینه ها معرفی کرده و به مطا...

موضوع محوری و بنیادی رساله حاضر بررسی برخی از میدان های برداری روی خمینه های ریمانی با التصاق متری نیمه متقارن می باشد. مطالب ارائه شده در این رساله، در سه فصل مجزا ارائه شده است. فصل اول به معرفی و بررسی خمینه های ریمانی اختصاص دارد. فصل دوم، به مطالعه همه جانبه روی خمینه های ریمانی با التصاق متر نیمه متقارن آن پرداخته می شود . موضوع محوری و بحث عمده فصل سوم در ارتباط با بررسی برخی میدان ...

دردزینسکی و روتر [2] در سال 1977، خمینه های متقارن همدیس را بررسی کردند، همچنین کوان و بک[11] در سال 2004، خمینه های بازگشتی همدیس را مورد مطالعه قرار دادند. یانو و ساواکی [13] در سال 1968، اولین بار کشان خمیدگی شبه همدیس را معرفی کردند که شامل هر دوی کشان خمیدگی همدیس و کشان خمیدگی هم دوری می باشد. w_jkl^m = -(n-2)bc_jkl^m + [a+(n-2)b] c ?_jkl^m در این پایان نامه، ابتدا خمینه های متقارن همدی...

هدف اصلی این پایان نامه‏، مطالعه ی گروه های لی است که عملی موضعا وفادار و مدار ناسره به صورت طولپایی های یک خمینه لورنتزی همبند می پذیرند. گردایه ی همه ی گروه های لی همبندی که رادیکال پوچ همبند ساده دارند و چنین عملی را می پذیرند‏، توصیف شده است. این توصیف چنان انجام شده است که با ارایه ی نمایش معقولی از یک گروه لی می توان مشخص کرد که آیا این گروه در گردایه ی مذکور واقع است یا نیست. به عبارت د...

فرض می کنیم خمینه ریمانی همراه با ضرب تقریبی بوده و میدان برداری نرمال یکه روی زیر خمینه ریمانی باشد. را بصورت تجزیه می کنیم که در آن میدان برداری مماس و تابع یکنواخت روی زیر خمینه ریمانی می باشند. ایمرسون را برای مقادیر و داریم و به ازای هر میدان برداری روی زیر خمینه ، را بصورت تجزیه می کنیم که در آن ، 1- فرمی بصورت روی زیرخمینه می باشد. فرض می کنیم عملگر وینگارتن از ایمرسون است و نشان می دهیم...

در این پایان نامه برخی از ویژگی های هندسی جفت سایای گسترش یافته ارائه می شود به بیان روشن تر ابتدا شرط های هندسی انتگرال پذیری جفت سایای گسترش یافته بیان می شود پس از آن با بهره بردن از این شرط ها، بینشی از برگ بندی مشخصه خمینه های سایای گسترش یافته در دسترس است. سرانجام نشان داده می شود، هر خمینه هموار مجهز به جفت سایای گسترش یافته با حاصلضربی از یک خمینه مختلط گسترش یافته و یک خمینه تقریباً دو...

اساسی ترین مثال از زیر خمینه های با انحنای مقطعی از پایین کراندار ابررویه های با انحنای مقطعی مثبت در فضای اقلیدسی هستند. این ابررویه ها موضعا محدب هستند به این معنی که هر نقطه از آنها یک همسایگی دارد که به طور کامل در یک طرف صفحه مماس در آن نقطه واقع می شود. در این پایان نامه در ابتدا ساختار یک خم پرشده در فضای اقلیدسی 3- بعدی شرح داده می شود. سپس فضاهای الکساندروف تعریف می شوند و در چارچوب ای...