در این پایان نامه گرادیان های تعمیم یافته یا زیر دیفرانسیل ها از توابع غیر مشتق پذیر، تعریف شده روی خمینه های ریمانی مورد بررسی قرار می گیرند و حساب زیر دیفرانسیل متناظر به زیر دیفرانسیل کلارک، بویژه قضیه مقدار میانی لی بورگ و قاعده زنجیری، اثبات می شوند. سپس مخروط های نرمال و مماس به زیر مجموعه های بسته از خمینه های ریمانی، معرفی می شوند و مشخصه سازی هایی از این مخروط ها ذکر می شوند. در ادامه ...

یکی از مباحث مورد علاقه محققان در زمینه هندسه دیفرانسیل به خصوص در سال های اخیر، بررسی تانسورهای انحنای مختلف بر روی منیفلدها و بحث در مورد خواص هندسی آن ها است‎.‎ در همین راستا این پایان نامه، به معرفی و بررسی برخی خواص منیفلد های ریمانی مشهور از قبیل منیفلدهای ساساکین، منیفلد های ساساکین تعمیم یافته، منیفلدهای ‎$n(k)$-‎شبه اینشتین، منیفلدهای کنموتسو و ... پرداخته و در ادامه برخی از تانسورهای...

رده بندی خمینه ها همواره یکی از موضوعات مورد توجه ریاضیدانان بوده است. از رده بندی های مطرح میان ریاضیدانان رده بندی بر حسب فضای پوششی جهانی، انحنای برشی و یا از دید فضای مدل است. بنا به قضیه یکنواخت سازی فضای پوششی جهانی هر رویه (2-خمینه) تنها صفحه اقلیدسی، صفحه هذلولوی و یا کره ریمان می باشد. مشابه قضیه یکنواخت سازی برای 3-خمینه ها، هشت فضای مدل معرفی می شود که به حدس هندسی سازی ترستن معروف ا...

در طی سال های اخیر مدل سیگمای پوآسون توجه فراوانی را به خود جلب کرده است.این مدل از یک طرف توسط شالرو استروبل به عنوان تعمیم سیستم یانگ میلز-گرانش دو بعدی و از طرف دیگر بوسیله ایکدابه عنوان بسط غیر خطی نظریه پیمانه ای ساخته شد. مدل سیگمای پوآسون، مدل سیگمایی است که فضای هدف آن خمینه پوآسون است. اهمیت زیاد این مدل بدلیل امکان انتخاب ساختارهای پوآسون مختلف روی خمینه هدف است. مدل سیگمای پوآسون مدل...

موضوع اصلی تحقیق این رساله بررسی اثر وجود یک ثابت کیهانشناختی ‏‎(a)‎‏ غیرصفر به طور کلی و خصوصا بر روی جواب کر ‏‎(kerr)‎‏ به عنوان فضا - زمان با تقارن محوری به انضمام بررسی حالات غیرایستا در همین مورد است. این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل او ضمن معرفی موضوع، به عنوان سرآغاز بحث درآمدی تاریخی به مسئله ثابت کیهانشاختی مطرح می گردد. همچنین مشاهدات اخیر توسط پرلموتر و همکاران ‏‎[1-6]‎‏ از ابر...

نظریهbcs یک نظریه پیشرفته بس ذره ای می باشد که می توان آن را با نیروی تزویج ساده مورد استفاده قرار داد. این نظریه برای توصیف میکروسکوپی ابررسانایی در فلزات معرفی شد . با تشخیص پدیده تزویج، نظریه bcs به هسته ها اعمال شد . همبستگی نوکلئون ـ نوکلئون و تزویج از ویژگی های مهم سیستم های هسته ای می باشند .

شبکه های مغناطیسی که به وسیله فیلم های نازک مغناطیده متناوب تولید می شوند همچون شبکه های اپتیکی امکان تله اندازی، دستکاری و کنترل اتم های فوق سرد را فراهم نموده اند که دانشمندان امیدوارند تا در آینده بتوانند از آن ها به عنوان هسته کامپیوترهای کوانتومی استفاده نمایند. در این پایان نامه امکان ایجاد چاه های پتانسیل غیرصفر (با کمینه میدان مغناطیسی غیرصفر برای حذف چرخش اسپین مایورانا)به وسیله میکروت...

هدف اصلی این پایان نامه‏، بیان و اثبات قضیه ی مهمی در مورد رده بندی (با تقریب یکریختی موضعی) گروه های لی همبند است که بر یک خمینه ی لورنتزی فشرده به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کنند. بنابر این قضیه‏، گروه لی همبند g بر‎‎‎ یک خمینه ی لورنتزی فشرده به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کند اگر و تنها اگر ‎پوشش جهانی g یکریخت با l*k*rd ‎‎ باشد‎ که در آن‏، kفشرده و نیم ساده (یا بدیهی)‏، d?0و...

در این پایان نامه ابتدا به تعریف مفهوم مینیمم های دقیق ضعیف روی خمینه های ریمانی می پردازیم‏.‏ سپس انواع مختلف این مفهوم شامل مینیمم های شارپ ضعیف موضعی‏، مینیمم های دقیق ضعیف کراندار و مینیمم های دقیق ضعیف سرتاسری را برای مسائل محدب روی خمینه های ریمانی از بعد متناهی مشخصه سازی می کنیم. در ادامه با فرض اینکه خمینه ی مورد نظر هادامار باشد‎‏؛ مشخصه سازی های دیگری را نیز به آنچه در حالت کلی خمینه...

همگنی انحنا درارتباط آفین (آزاد تاب) در خمینه ها جرح و تعدیلی از یک مفهوم مقدماتی است که توسط ‏‎i.m.singer‎‏ ارائه شده است. در اینجا بطورکامل روابط بین انحنای همگنی از مراتب بالاتر و همگنی موضعی را در خمینه های دوبعدی تشریح می کنیم. با اثبات یک قضیه کلی نشان می دهیم که در خمینه های دوبعدی با ارتباط آفینی اگر تانسور ریچی پاد متقارن باشد انحنای همگنی از مرتبه 3 موضعا همگنی را به دست می دهد . و اگ...