r-مدول m، سیگما-تزریقی نامیده می شود هرگاه m^((?))با هر عدد اصلی ? تزریقی باشد. در این پایان نامه مدول های سیگما-تزریقی معرفی شده و توصیف های جدیدی برای آن ها ارائه می شود. به عنوان یک قضیه نشان داده می شود که یک مدول تزریقی m، سیگما-تزریقی است اکر وتنها اگر عدد اصلی نامتناهی ? وجود داشته باشد به طوری که هر توسیع اساسی از m^((?)) حاصل جمع مستقیمی از مدول های تزریقی باشد. در ادامه به توسیع این ق...

منابع انرژی فسیلی پایان پذیر است و استفاده از آن ها باعث آلودگی های زیست محیطی فراوانی می گردد. لذا به منابع انرژی پاک و جایگزین نیاز است. پمپ های زمین گرمایی حلقه بسته از این گونه انرژی ها محسوب می شوند، اما تاکنون مطالعه ی کاربردی در جهت استفاده از این سامانه در مقیاس کل ایران انجام نشده است. استفاده از روش های معمول در جهت کسب اطلاعات دقیق از شرایط محلی زمین برای نصب، نیازمند تجهیزات آزمایشگ...

فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری وi وj ایده آل هایی از r باشند. اگر r حلقه ی موضعی با ایده آل ماکزیمال m باشد، ثابت می کنیم: تساوی inf{ i |?? h?_(i,j)?^i(m) آرتینی نیست }= inf { depthm_p ? p? w(i,j){m}} برقرار است که در آن m یک r – مدول متناهی مولد است و w(i,j)={ p? spec(r): i^(n )?p+j ,? n?1}. 2.برای هر r- مدول متناهی مولد m با بعد d، ?? h?_(i,j)?^d(m) آرتینی است. در وقع سوپریمم اعداد ...

در این مقاله ویژگی آرتین­ ریس را در حلقه ­ی c(x) ، در حلقه ­ی کسرهای c(x) و حلقه­ های خارج قسمتی  c(x) مورد مطالعه قرار می­دهیم. نشان می­دهیم  یک حلقه ی c(x)/(f)آرتین­ ریس است اگر و تنها اگر z(f) یک p­ـ فضای باز باشد . در این مقاله نشان داده شده است که x  یک p­ـ فضا است اگر و تنها اگر c(x) دارای یک ایدآل ماکسیمال آرتین­ ریس باشد. ثابت کرده ­ایم که یک شرط لازم و کافی برای آن­که حلقه های موضعی  آ...

فرض کنید i‎ ایده آلی از حلقه ی نوتری m‎، r‎ یک r- مدول ناصفر i- ‎هم متناهی و n‎ یک r- ‎مدول ناصفر با تولید متناهی باشد. همچنین فرض کنید یکی از شرایط زیر برقرار باشد: 1. dim m?1 2. dim n?2 در اینصورت نشان می دهیم بازای هر i?0‎، r- ‎مدول ext_r^i (n,m)‎، ‎i- هم متناهی است‎.

چکیده: تجزیه اولیه ی زیر مدول ها تعمیمی از مفهوم شناخته شده ی تجزیه اولیه ی ایده آل های یک حلقه می باشد. زیرمدول n از r-مدول m دارای تجزیه اولیه است اگر بتوان آن را به صورت اشتراک تعداد متناهی از زیرمدول های اولیه ی مدول m نوشت. اگر m مدولی متناهیاً تولید شده روی یک حلقه ی نوتری تعویض پذیر باشد، هر زیرمدول n از m دارای تجزیه اولیه است. در این پایان نامه تجزیه ی اولیه برای حلقه های نوتری چپ ...

فرض کنید r یک حلقه ی تعویض پذیر یکدار و m یک r-مدول راست یکانی باشد. مدول m حاصل ضربی گفته می شود در صورتی که برای هر زیرمدول n از m ایدآل i از حلقه r وجود داشته باشد به طوری که n=mi. همچنین حلقه r را دوطرفه راست گوییم هر گاه هر ایدآل راست آن ایدآلی از r باشد. در این پایان نامه به بررسی مدول های حاصل ضربی روی حلقه های دلخواه و دوطرفه راست خواهیم پرداخت.هم چنین زیرمدول های اول و نیم اول را برای ...

در این مقاله ساکل حلقه ی را با نمایش می دهیم. نشان خواهیم داد که یک - ایده آل است و توابعی در که همه جا به جز در تعداد متناهی نقطه صفر هستند را در بر دارد. سپس نشان می دهیم که ایده آل اول نیست و هم چنین یک - فضاست اگر و تنها اگر c(x)، - خودانژکتیو و یا به طور معادل، ، - خودانژکتیو باشد. ثابت می کنیم ، - فضای شدیداً ناهمبند است اگر و تنها اگر خودانژکتیو باشد. در پایان نیز خواهیم دید که هر گاه یک ...

ررسی مینیماکس بودن و هم متناهی بودن مدول های کوهمولو‍ژی موضعی موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چند قضیه می پردازیم‎.‎ بدین منظور فرض کنید ‎$r$‎ یک حلقه ی جابجایی و نوتری و ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ باشد. فرض کنید ‎$m$‎ یک ‎$-r$‎مدول ناصفر باشد. نشان می دهیم که ‎$-n$‎ امین بعد متناهی برای هر ‎$n in mathbb{n}_{circ}$‎ به صورت زیر می باشد: ‎$$ f_{i}^{n}(m)‎ :‎= inf leftlb...