این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد که در فصل اول مقدمه و تعاریف قضایای مورد استفاده بیان شده است. در فصل دوم تجزیه فضای هاردی h2 را به وسیله ضرب های بلاشکه مورد بررسی قرار می دهیم که در فصل های آینده مورد استفاده قرار می گیرد.در فصل سوم ابتداقضیه برلینگ را مورد مطالعه قرار می دهیم. طبق قضیه برلینگ، هر زیرفضای وابسته از فضای هاردی h2 و پایا تحت عملگر ضربی m2 را می توان به صورت m=bh2 بیان نمود ...

در طرح آزمایش ها گاهی با مسائلی مواجه می شویم که متغیر پاسخ با یک یا چند متغیر رابطه ی خطی دارد که به این متغیرها، متغیرهای کمکی می گویند. براساس شرایط آزمایش این متغیرهای کمکی به 2 دسته زیر تقسیم می شوند. 1)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای تصادفی می باشند و تحت کنترل آزمایشگر نیستند ولی می توان آن ها را همراه با متغیر پاسخ مشاهده کرد. 2)حالتی که این متغیرهای کمکی، متغیرهای غیرتصادفی می ب...

در این پایان نامه به مطالعه ی فضافرم های ساساکی1 تعمیم یافته موضعا φ-متقارن وفضافرمهای با تانسور ریچی -φبرگشتی و -φموازی می پردازیم.همچنین فضا فرم های شبه ساساکی2 سه بعدی و فضافرم های ساساکی3 تعمیم یافته -φبرگشتی نیز بررسی شده اند.

در این پایان نامه پس از معرفی دوگان دوم یک فضای باناخ به بررسی دو توسیع متفاوت از نگاشت دوخطی کراندار $f:x imes y ightarrow z$ که x، y و z سه فضای باناخ هستند، پرداخته ایم و به کمک آن، مفاهیم حاصلضرب های آرنزی و مراکز توپولوژیکی را بیان می کنیم. بعلاوه مفاهیم دوهمواری و دو تصویری بودن حاصلضرب لائوی جبرهای باناخ را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه حلقه های کوهرنت ضعیف را تعریف می کنیم و انتقال ویژگی کوهرنت ضعیف را به تصویر همریخت، حلقه توسیع بدیهی، موضعی سازی و حاصل ضرب مستقیم بررسی می کنیم. از این نتایج مثال هایی از حلقه های کوهرنت ضعیف که حلقه های کوهرنت نیستند، به دست می آید. هم چنین شرط های کوهرنت – مانند و ویژگی های مربوط به توسیع بدیهی r:=a? e را که از حلقه a توسط مدول e به دست می آید، بررسی می کنیم. نتایجی در...

گیریم( c(x حلقه ای از توابع پیوسته با مقادیر حقیقی بر فضایt_1 و کاملا مرتب x باشد. همچنین فرض کنیم( c_k (x اید آلی از توابع با تکیه گاه فشرده باشد. ناب بودن به عنوان ( c_k (x زیر فضایی ازx_l که مجموعه ای از نقاط x با همسایگی های فشرده است را شناسایی و بررسی می کند .اثبات می کنیم که(c_k (x ناب است اگر و فقط اگرx_l=?suppf (f عضو (c_k (x . اگر( c_k (xو( c_k (y ایده ال-های ناب باشند،(c_k (x) وc_k)(...

مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g ‎ ‎‏ را با(autc (g ‏‎ ‎نشان‎ می دهیم. زیرگروه ‎‎ h ‎ ‏ از گروه g ‎‏ را زیرگروه c ‎‎‏- مشخصه گوییم‏، اگر برای هر‎‏‏ ?? autc (g)، ‎?(h)=h. گروهg ‎‏ را گروه به طورc ‎‎‏- مشخصه ا ی ساده گوییم‏، اگر هیچ زیرگروه ‎‎ c ‎‎‏- مشخصه ی نابدیهی نداشته باشد. اگر هر زیرگروه از g‎‎‏‏، زیرگروه c ‎‎‏- مشخصه باشد ‎ ‏، آنگاه ‎‎ g ‎‏را گروه هم ددکیند نامیم. ‎‏ در این پایان ...

به وضوح اگر ψ و χ سرشت هایی از گروه g باشند، آنگاه χ + ψ نیز سرشتی از گروه g است. همچنین با تعریف (χψ)(g) = χ(g)ψ(g) می توان یک تابع کلاسی جدید به دست آور، اما اثبات این که χψ سرشتی از گروه g است مقداری مشکل و غیربدیهی است. از مباحث مقدماتی در نظریه سرش ها می دانیم که می توان سرشت ها را به صورت ترکیبی خطی از سرشت های تحول ناپذیر نوشت. حال چون χψ سرشتی از گروه g است، پس می توان آن را به صورت تر...

اخیراً توجه زیادی به فضاهای ضربی-لیندلوف شده است؛ یعنی، فضاهایی که حاصل ضرب آن ها با هر فضای لیندلوفی، لیندلوف است. می دانیم که فضای x لیندلوف است، هرگاه هر پوشش باز x دارای زیرپوششی شمارا باشد. یکی از اهداف این پایان نامه، بررسی ویژگی های چنین فضاهایی است که توسط دوآنمو، تال، زدومسکی و آریچی ارائه گردیده است. همچنین نشان خواهیم داد که هرگاه فضای x شمارای تصویری، x^2 لیندلوف و هر تصویر پیوسته ...