فرض کنیم n عدد صحیح مثبت، p عددی اول و عدد صحیحی باشد که . در این پایان نامه، ابتدا نشان می دهیم که هر p-گروه موضعاً متناهی که در شرط اِنگل صدق می کند، پوچتوان از کلاس n-کراندار- به واسطه – نمای متناهی است. سپس به بررسی گروه های 4-اِنگل می پردازیم و نشان می دهیم هر 3-گروه 4-اِنگل، حل پذیر بوده و طول مشتق با ثابتی کراندار است.

در این پایان نامه، چند نمونه شناخته شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی یک بعدی، با استفاده از توابع اسپلاین حل شده اند. این روش بر مبنای تقریب مشتقات استوار است، به این معنی که تفاضلات متناهی را برای تقریب مشتق در یک جهت و مشتقات توابع اسپلاین را در جهت دیگر به کار می بریم. در طول مطالعه به معرفی توابع اسپلاین به صورت ترکیبی خطی از توابع پایه ای اسپلاین می پردازیم و برخی از ویژگی های آن را...

شور در سال 1904 مفهوم ضربگر شور و در سال 1940 هال مفهوم ایزوکلینیسم گروه ها را مطرح کردند. در این پایان نامه برخی خواص ایزوکلینیسم و ضربگر شور جبرهای لی را بیان می کنیم. در کل بر خی مباحث مربوط به گروه ها را در جبرهای لی مورد بررسی قرار می دهیم و به تعیین ساختار همه پوشش های جبرهای لی که ضربگر شور آن ها متناهی البعد است می پردازیم که تعمیم کار باتن و استیتزینگر می باشد. بویژه نشان می دهیم در جب...

فرض کنیم g یک گروه باشد و paut(g) مجموعه ی متشکل از خودریختی های چندجمله ای g باشد. در این صورت زیرگروهی aut(g) را که توسط paut(g) تولید شود، با نماد (paut) ?(g)نمایش می دهیم. در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. اگر g گروهی پوچ توان از رده ی c در آبلی باشد که در آن c یک عدد صحیح و مثبت است، آنگاه (paut) ?(g) پوچ توان از رده ی حداکثر c-1 در فراآبلی می باشد. اگر g حل پذیر از...

در این پایان نامه‏، روابط بازگشتی سه جمله ای برای کسرهای مسلسل شاخه ای به دست می آید. بر اساس الگوریتم تفاضلات معکوس جزئی به شیوه ای همانند ضرب تانسوری‏، کسرهای مسلسل شاخه ای متناهی می توانند برای درونیابی گویا روی شبکه های هرم گونه در ‎سه بعد استفاده شوند. با روابط بازگشتی سه جمله ای‏، قضیه ی مشخصه به دست می آید و یک تخمین خطا به کار گرفته می شود. ‎‎‎ بر اساس روابط بین تفاضلات معکوس جزئی و مش...

در رساله حاضر، توابع چندمقیاسی اسپلاین هرمیتی مکعبی به عنوان مولدهایی برای ساخت سیستم چندموجکی غیرمتعامد مطلوب ارائه شده اند. برای نشان دادن توانایی های منحصر به فرد سیستم پیشنهادی، رده ای از معادلات دیفرانسیل معمولی منفرد در بازه های متناهی و سیستم های تأخیری با روش های مبتنی بر ماتریس های عملیاتی انتگرال، مشتق، حاصلضرب و تأخیر مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

برای گروه فشردهg دوگان جبرهای باناخ متشکل از توابع کراندار اساسی که در بینهایت صفر می شوند را مورد مطالعه قرار می دهیم.ضربگرهای فشرده روی این دوگانهارابررسی کرده وثابت می کنیم وجودیک ضربگر چپ فشرده روی این دوگان هابا فشردگی گروه g معادل است.همجنین رده ی عناصر به طورکامل پیوسته چپ این دوگان ها راتوصیف می کنیم. دوگان جبرهای نیم گروهی را برای ردهی وسیعی از نیم گروه های فشرده موضعی s تحت توپولوژی ...

در این پایان نامه‏ نشان می دهیم که اگر g یک فوق گروه باشد، l^1 ?(g)?^(**) میانگین پذیر است، اگر و فقط اگر ‎g‎‎‏‎ متناهی باشد. همچنین ثابت می کنیم که اگر دوگان فضای توابع پیوسته ی یکنواخت چپ (luc?(g)?^*)، میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g فشرده و m(g)میانگین پذیر است. سرانجام اگر m?(g)?^(**) میانگین پذیر‎ باشد‏، آن گاه g متناهی است.

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ...

در این پایان دو یا سه نگاشت خطی طولپای پوشا هستند. دهیم که تصویرهای دو - مدور تعمیم یافته بر فضاهای باناخ توابع لیپشیتس تنها ?? نشان می تصویرهایی بر این فضاها هستند که به صورت ترکیب محدب دو نگاشت خطی طولپای پوشا کنیم که چه موقع معدل دو نگاشت خطی ?? هستند. برای رسیدن به این هدف، ابتدا مشخص می کنیم که چه موقع معدل سه نگاشت ?? طولپای یک تصویر بر این فضاها است. سپس، مشخص می خطی طولپای یک تصوی...