قبلا فریم ها در فضای باناخ به صورت دنباله ای در فضای دوگان آن تعریف شده اند در این پایان نامه با تعریف یک نیم ضرب داخلی روی هر فضای باناخ آن را به یک فضای نیم ضرب داخلی تبدیل کرده و سپس فریم ها را به صورت دنباله ای در خود فضای باناخ نسبت به این ضرب داخلی تعریف می کنیم و همچنین قضایای کلاسیک در فریم ها و پایه های ریس را به فضای باناخ منتقل می کنیم و خواص آنها را بررسی می کنیم و عملگر های تجزیه و...

در این پایان نامه به تحلیل تکینگی خم های جبری می پردازیم.

در این پایان نامه خاصیت کرانداری مرتب را برای فضاهای ریس بررسی خواهیم می کنیم و می خواهیم بدانیم که خاصیت کرانداری مرتب چه موقع برای شبکه های باناخ و فضاهای ریس برقرار است. نهایتا روابط جدیدی بین عملگرهای کراندار مرتب و عملگرهای پیش منظم پیدا می کنیم.

نیم حلقه سیستم جبری (s,+,.) است که (s,+) تکواره جابجایی با عنصر همانی 0 و (s,.) تکواره دیگری با عنصر همانی 1 است، خاصیت توزیع پذیری و همچنین به ازای هر s ϵ s رابطه 0=0 . s=s. 0 برقرار است. اگر به ازای هر دو عنصر a,b متعلق به نیم حلقه s، 0 a+b= ایجاب می کند a=b= 0آنگاه s پادحلقه است. این پایان نامه توصیف کاملی از ماتریس های خود توان و پوچ توان روی پاد حلقه جابجایی ارائه داده است. همچنین روش ...

در این پایان نامه، انژکتیوی منظم و انژکتیوی منظم ضعیف ‎‎s‎-‎مجموعه های مرتب از رسته ‎‎‎‎-‎s ‎pos‎ ‎‎برای تکواره مرتب ‎‎‎‎s‎‎ مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین توصیف ویژگی های انژکتیوی منظم ضعیف، با استفاده از دستگاه معادلات روی آنها بررسی می شود، و با استفاده از این ویژگیها نتایج به صورت‎‎ ‎همولوژیکی دسته بندی می شوند. ویکتوریا گلد نتایج مشابهی برای ‎s-‎مجموعه ها که ‎‎‎s‎ یک تکواره است، اثبات ...

در فصل اول به توصیف عملگرها در فضاهای نرم دار پرداخته و قضایایی در ارتباط با آن ها را بیان می کنیم. هم چنین به صورت اجمالی به بیان خواص فضای هیلبرت می پردازیم. در فصل دوم به خصوصیات قابها و ارتباط آن ها با عملگرها اشاره شده است.هم چنین مفاهیمی نظیر نامشرط پایه و شبه پایه ریس را معرفی کرده و ارتباط بین بعد هسته عملگر پیش قاب و شبه پایه ریس را بیان می کنیم. در فصل سوم ابتدا نشان می دهیم به کمک ع...

در این پایان نامه پس از ارائه ی مطالبی در مورد حساب برش های ددکیند در گروه های مرتب آبلی، ساختار جدیدی به نام تکواره مرتب دوگانه (کوتاهانه: ت.م.د) معرفی می کنیم. سپس انواع این ت.م.د ها را بررسی می کنیم که شامل سه نوع می باشند و نظریه مرتبه اول هر کدام از این سه نوع متناظر با قسمت جهانی نظریه مرتبه اول برش های ددکیند در گروه های مختلف است. بنابر این اگر یک گزاره در تئوری ت.م.د ها درست باشد، در ب...

در این پایان نامه مفهوم pg-قاب های بوخنر برای فضاهای باناخ را معرفی کرده،pg-قاب های بوخنر را مشخص کرده و کران های بهینه pg-قابهای بوخنر را تعیین می کنیم. سپس qg-پایه های ریس بوخنر را تعریف کرده و نیز رابطه بین pg-قاب های بوخنر و qg-پایه های ریس بوخنر را بیان می کنیم. در آخر در مورد اختلال pg-قاب های بوخنر بحث می کنیم.

در این پایان نامه هدف ما توصیف مشتق موضعی پیوسته روی دسته ای از جبرهای باناخ جابجایی است که مربع هر عنصر آن مثبت است و در ویژگی زیر صدق می کند:هر نگاشت دو خطی پیوسته ‎? ازa ×a ‎ به توی یک فضای باناخ دلخواهb ، به طوری که اگرab = 0 ‎ نتیجه دهد ?(a, b) = 0 آنگاه ? در شرط ( ?(ab, c) = ?(a, bc برای هر a, b, c ? a نیزصدق کند.

تکواره های مرتب جزیی s را به صورت در نظر می گیریم که g یک گروه مرتب جزیی و i یک ایده ال مرتب جزیی s است و نشان می دهیم که اگر یک s- سیستم مرتب جزیی به عنوان یک - سیستم مرتب جزیی، هموار ضعیف اصلی، هموار (ضعیف)، هموار مرتب جزیی، هموار مرتب جزیی ضعیف (اصلی) و بی تاب (مرتب جزیی) باشد یا در شرط های ، ، ، ، ، یا صدق کند، آنگاه به عنوان یک s- سیستم نیز این خاصیـت ها را دارد . همچنین نشان می دهیم یــک ...