fa-abstract{در این پایان نامه به طور کلی $x$ یک فضای توپولوژی هاسدورف و کاملاً منظم و $c(x)$ و $c^*(x)$ به ترتیب حلقه ی تمام توابع پیوسته ی حقیقی مقدار و حلقه ی تمام توابع پیوسته ی حقیقی مقدار کراندار روی $x$ هستند, در ابتدا ایدآل $mathcal{p}$ از زیرمجموعه های بسته ی فضای $x$ را تعریف می کنیم, سپس بحث را با دو زیرحلقه ی $c_mathcal{p}(x)$ و $c^mathcal{p}_infty(x)$ از حلقه ...

چکیده ندارد.

یک _nتایی از عملگرها دنباله ای متناهی به طول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر روی فضای موضعاً محدب x است. در فصل اول، مدارهای عملگرهای ساده و عملگرهای ابردوری (در حالت n=1) مورد بررسی قرار گرفته است. بخصوص « قضیه برخی جاها چگال»، که می گوید اگر t یک عملگر خطی پیوسته روی فضای موضعاً محدب x باشد، آنگاه هر مدار t یا همه جا چگال است یا هیچ جا چگال، اثبات شده است. در فصل دوم ثابت شده است _(n+1)تایی ...

دوگان مشخصه های ناحیه شدنی محدب بر اساس محدودیت های (قیدها) شبه محدب، در یک مجموعه به طور شرطی محدب، و در یک مجموعه محدب معکوس، به شرط اینکه قیدهای شبه محدب نامتناهی باشند تعریف می شوند. مفاهیم شبه مزدوج برای تابع های شبه محدب، لاندا شبه مزدوج و لاندا نیم مزدوج که نقش بسیار مهمی در مشخصه های ناحیه شدنی ایفا می کنند، در این پایان نامه بررسی شده اند.

این پایان نامه شامل چهار فصل است. فصل اول شامل تعاریف و مفاهیم مقدماتی است که در فصل های دیگر مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین بعضی قضایای مشهور بدون اثبات آورده شده اند. فصل دوم به مهتری ضعیف و توابع محدب می پردازد. فصل سوم مهتری ضعیف و توابع log-محدب را در بر می گیرد. فصل چهارم به بررسی دنباله های محدب می پردازد

هدف از این پایان نامه معرفی ‎مفهوم‎ تحدب ناوردا برای توابع مشتق ناپذیر است. ابتدا تعاریف و ویژگی هایی از تحدب، تحدب ناوردا، یکنواخت بودن و دیگر مفاهیم ‎تعمیم‎‎‎ یافته ی تحدب را بیان می کنیم، سپس از آن جایی که تحدب ناوردا به شرط مشتق پذیری نیاز دارد، رده ای از توابع محدب ناوردای اولیه را که به مشتق پذیر بودن نیاز ندارند، معرفی می کنیم. در پایان شرایطی ‎را‎ برای توابع محدب ناوردای اولیه مهیا و بر...

در این رساله دکتری، از دیدگاه آنالیز هارمونیک روش های آنالیز زمان – فرکانس را برای سیگنال ها و توابع تعریف شده روی مجموعه هایی با ساختار جبری غیر تعویض پذیر (گروه های ناآبلی موضعاً فشرده و فضاهای همگن موضعاً فشرده متناظر با گروه های ناآبلی موضعاً فشرده) ارائه خواهیم داد. نظریه تبدیلات حوزه زمان – فرکانس (مانند تبدیل گابر پیوسته و یا تبدیل موجک پیوسته) و همچنین نظریه پیچش توابع از مهمترین ابزارهای...

موضوع این رساله که زیرهمسازی و چند زیرهمسازی توابع محدب ژئودزیک روی خمینه های ریمانی و کیلری می باشد. شرح مقاله ای از گرین و وو در همین موضوع است که هدف نهایی آن اثبات دو قضیه راجع به زیرهمسازی توابع محدب ژئودزیک روی خمینه های ریمانی و چند زیرهمسازی توابع محدب ژئودزیک روی خمینه های کیلری است . شرح بیشتر این مطالب در متن رساله خواهد آمد.

در این پایان نامه دو قضیه نقطه ثابت را روی نگاشت های تعریف شده در فضاهای gpـ متریک gpـکامل اراپه می دهیم که در خاصیت انقباضی تعمیم یافته توسط توابع نیم پیوسته بالایی معین صدق می کنند.بعلاوه برخی از کاربردهای قضایا را با مثال نشان می دهیم.

در این پایان نامه، رابطه ایده آل های حلقه توابع پیوسته روی فضای توپولوژیکی ‎x‎ و ساختار توپولوژیکی ‎x‎ مورد بررسی قرار می گیرد. نشان می دهیم که برای یک ایده آل غیر صفر ‎e‎ در‎c(x)‎‎ , ایده آل e اساسی است اگر و تنها اگر اشتراک صفر مجموعه های توابع متعلق به ‎e‎، زیر مجموعه هیچ جا چگال در ‎x‎ باشد. با استفاده از این قضیه ثابت می کنیم که هر ایده ال شامل یک ایده ال اول در ‎c(x)‎ یا یک ایده ال اساسی...