در‎‎ این پایان نامه‏ با استفاده از موجک ها که از مفاهیم قوی و پرکاربرد در ریاضیات و آنالیز عددی هستند‏، قاب های موجک ‏محکم را بر پایه ی تابع اسپلاین جعبه ای با هشت جهت ‏برای ‎‏تحلیل‎ تصویر ‏مطالعه خواهیم کرد. اسپلاین های جعبه ای توابع چندمتغیره، چندجمله ای تکه ای و بامحمل فشرده هستند که یکی ا‏ز انواع بی-اسپلاین های چندمتغیره ‎‎‏به حساب می آیند و با مجموعه ی بردارهای جهت خود مشخص می شوند. هم چنی...

در این پایان نامه، هدف مطالعه موجک های لژاندر برای حل مسائل مقدار مرزی دسته ای از معادلات انتگرال - دیفرانسیل برای مراتب بالا با استفاده از تقریب توابع می باشد. از موجک های لژاندر پیوسته در بازه ‎ [0,1) ‎ برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل نوع دوم خطی استفاده می کنیم و فرمول مربع را برای محاسبه ضرب داخلی هر تابع می سازیم که برای تقریب معادلات انتگرال - دیفرانسیل مورد نیاز است. از ویژگی های موج...

در این پایان نامه انواع همگرایی دنباله های توابع اندازه پذیر همچون همگرایی تقریباّ همه جایی? همگرایی تقریباّ یکنواخت و به ویژه همگرایی در اندازه و توابعی که حافظ این همگرایی ها هستند را بررسی می کنیم. همچنین تعمیمی از قضیه ییگورف و دوگان فضای توابع اندازه پذیر تحت توپولوژی همگرایی در اندازه را مورد مطالعه قرار می دهیم.

در این پایان نامه ابتدا مبحث فشرده سازی استون-چخ معرفی می شود سپس نقاط نهایی گوی واحد بسته ی دوگان فضاهای توابع لیپشیتس را تعیین می کنیم. با استفاده از این نقاط نگاشت های طولپای خطی بین فضاهای توابع لیپشیتس را بررسی می کنیم. در پایان این نگاشت ها را در حالتی که پوشا و سپس همبعد1 هستند تعیین می کنیم.

امروزه نیاز به اطلاعات دقیق و مختصر حاصل از یک پردازش مناسب روی سیگنال گفتار در بسیاری از کاربردهای صوت مشهود است. در پردازش سیگنال گفتار، یکی از مشکلات اساسی که با آن روبرو هستیم، نویزهای موجود در محیط یا رسانه است که سیگنال را تغییر می دهد و در این شرایط ممکن است نتوانیم اطلاعات مورد نیاز را از سیگنال استخراج کنیم. بنابر این همواره شاهد روند روبه رشد روش های نویز زدایی از سیگنال می باشیم. نوی...

در این مقاله، یک الگوریتم یادگیری ترکیبی جدید برای طراحی شبکه های موجک فازی به منظور تقریب توابع، کنترل و شناسایی سیستم های غیرخطی ارائه شده است. الگوریتم پیشنهادی مبتنی بر الگوریتم حداقل مربعات متعامد (ols)، الگوریتم جهش قورباغه های بهم آمیخته (sfl) و روش حداقل مربعات بازگشتی(rls) می باشد. الگوریتم حداقل مربعات متعامد جهت تعیین ابعاد شبکه، غربال کردن موجکها به منظور انتخاب موجکهای مؤثرو تعیین ...

در سال های اخیر توابع و چند جمله ای های متعامد در حل مسائل مختلف مانند کنترل بهینه، تجزیه و تحلیل سیستم ها، شناسایی سیستم هاو... مورد توجه و استفاده قرار گرفته اند. هدف از استفاده از این توابع و چند جمله ای ها، تبدیل دینامیک سیستمهای مختلف به معادلات جبری می باشد. در این پایان نامه کنترل بهینه سیستم های خطی متغیر با زمان با استفاده از عملگرهای انتگرال و حاصل ضرب موجک های لژندر و چبیشف انجام شد...

مدل سازی مسائل و پدیده های فیزیکی در بسیاری از زمینه های علمی منجر به حل یک معادله تابعی به صورت زیر می شود. ‎$$lu=f,$$‎ که در آن ‎$ l:xlongrightarrow y $‎، ‎$ u $‎ تابع مجهول و ‎$ f $‎ تابعی معلوم است. به دست آوردن شکل بسته جواب برای معادلات تابعی همیشه امکان پذیر نبوده و در بیشتر موارد تقریبا غیر ممکن است. بنابراین باید از روش های تقریبی برای حل این مسائل استفاده کرد. روش های تقریبی که ب...

در این پایان نامه به بیان تعاریف و قضایای مربوط به تحدب محضتوابع همرادیانتصعودی و توابع بطور مثبت همگن صعودی می پردازیم، همچنین با معرفی چند تابع خاص بنام توابع اتصال خواصی از توابع همرادیانت صعودی و بطور مثبت همگن صعودی را به کمک آنها بررسی می کنیم و رابطه بین توابع همرادیانت صعودی و بطور مثبت همگن صعودی را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس مسئله تفاضل دو تابع همرادیانت صعودی رابیان و شرایط بهینگی...

مجموعه های رادیانت طیف وسیعی از مجموعه ها را شامل می شوند، بطوریکه هر مجموعه محدب و شامل صفر یک مجموعه رادیانت است. همچنین توابع فوق خطی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهند گرفت مجموعه های از توابع هستند که شامل توابع خطی نیز می باشند. در سالهای اخیر عمل جداسازی بیشتر بر روی مجموعه های محدب و توسط توابع خطی از فضای دوگان انجام شده است ولی در اینجا سعی شده است جداسازی روی مجموعه های را...