در این پایان‎نامه‏،‎ به بحث در مورد نوعی از پیش شرط سازهای سه قطری برای حل دستگاه ‎ ax=bبا -m ماتریس نامنفرد ‎ aپرداخته می شود و بعضی از قضایای مهم همگرایی دربار? پیش شرط ساز روش های تکراری ژاکوبی و گوس- سایدل، اثبات می شود. نتایج اصلی، به طور تئوری ثابت می کنند که پیش شرط ساز های سه قطری ‏نه تنها سرعت همگرایی را تسریع می بخشند‏، همچنین برخی از نتایج شناخته شده را تعمیم می دهند.

در این پایان نامه، هدف ارائه ی روش های تکراری چندگامی در جهت افزایش مرتبه ی همگرایی و کارایی برای حل دستگاه معادلات غیرخطی است. همچنین به مقایسه ی تحلیلی و تجربی الگوریتم های گوناگون با یکدیگر پرداخته خواهد شد. در این راستا سه روش جدید شبه نیوتن از مرتبه های همگرایی چهار، شش و هشت معرفی خواهد شد و سپس از تکنیکی به نام شبه ترکیبی جهت رسیدن به روش های مرتبه-بالاتر و پایدار بر روی آن ها استفاده خو...

مخلوط بتن آسفالتی گرم، به عنوان با کیفیت ترین و مقاوم ترین مصالح در روسازی آسفالتی، نقش عمده ای در کاهش تنش بارهای وارده از طرف وسایل نقلیه دارند. در روش های معمول طراحی، آسفالت به عنوان یک سازه با رفتار الاستیک، بررسی می شود و میزان کاهش تنش با بررسی رفتار الاستیک آسفالت، بدست می آید. اما آسفالت به دلیل ترکیبات داخلی شامل سنگدانه، ماستیک (مخلوط قیر و فیلر) و حفرات هوا دارای رفتار پیچیده است و ...

در این پایان نامه یک روش تکراری برای پیدا کردن جواب های دومتقارن معادله ی ماتریسی ‎‎ ‎$ a_1x_1b_1+a_2x_2b_2+dots+a_lx_lb_l=c $‎ که ‎$ [x_1,x_2,dots,x_l] $‎ دسته ماتریس های حقیقی می باشد، ساخته شده است. به وسیله ی این روش تکراری، حل پذیری معادلات ماتریسی تشخیص داده می شود. زمانی که معادله ی ماتریسی سازگار است، برای هر دسته ماتریس دومتقارن اولیه ی ‎$ [x_1^{(0)},x_2^{(0)},dots,x_l^{(0)}] $‎، یک...

این پایان نامه، مشتمل بر سه فصل و با موضوعات کاملاً مجزا ارائه می گردد. در فصل اول به ارائه روش های تکراری دایره برای ریشه یابی توابع مختلط می پردازیم و این روش را با بعضی از روش های دیگر مقایسه می کنیم. فصل دوم به معرفی یک روش تکراری برای مینیمم یابی و ماکزیمم یابی توابع چند متغیره اختصاص دارد. فصل سوم که به معادلات انتگرال اختصاص دارد، در خصوص یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال فردهلم جدایی پ...

روش تکرار تغییراتی اولین بار توسط هی معرفی شد. برای استفاده از این روش ابتدا لازم است که ضریب لاگرانژ ‎ تعیین شود. روش تکرار تغییراتی، روشی آسان و دقیق برای مسائل با بعد بزرگ می باشد که با همگرایی سریع به جواب دقیق میل می کند. چون با روش استاندارد ‎vim‎ حل مسائل غیرخطی معمولا مشکل است از روش بهبود یافته ‎vim‎ استفاده می کنیم. با روش تکرار تغییراتی بهبود یافته، معادله دافینگ مرتبط با عبارت اجبار...

وجود عیوب مختلف از جمله عیوب ناشی از ناپیوستگی در خواص فیزیکی تیر، نظیر ترک ها، جرم های متمرکز و غیره جزء جدایی ناپذیر در صنایع و مسائل کاربردی است. تعیین فرکانس ها و شکل مودها به جهت عیب یابی یکی از روش های قدرتمند است. اما در مسائلی که دامنه های جابه جایی بزرگ هستند و معادلات را غیرخطی می سازند، به دلیل پیچیدگی محاسبات، محققان برای تعیین فرکانس و شکل مود به سمت روش های عددی که دارای خطاهای قا...

پژوهش حاضر به توسعه الگوریتمی می پردازد که در حوزه مسائل طراحی معکوس شکل در معادلات جریان کاربرد دارد. در مسائل طراحی معکوس شکل در معادلات جریان، توزیع سرعت مماسی یا توزیع فشار روی دیواره به عنوان تابع هدف انتخاب می شود. سپس تلاش می شود تا هندسه ای که تابع هدف را ارضاء می کند طراحی شود. الگوریتم های طراحی معکوس شکل با دو رویکرد کلی مستقیم و غیرمستقیم دنبال می شوند. الگوریتم توسعه یافته این پژوه...

مساله کمترن توان های دوم از اهمیت فراوانی در آنالیز عددی است. در این پایان نامه به بررسی روش های تکراری cgnr cgne lsqr ba-gmres و ab-gmres برای حل مساله کمترین توان های دوم می پردزیم. همچنین پیش شرط سازی این روش های تکراری را با پیش شزط rif و مقیاس بندی قطری ارائه می دهیم و نشان می دهیم روش های ba-gmres ab-gmres و cgnr cgne پیش شرط شده رفتار همگرایی مشابهی برای مسائل فرومعین (فرامعین) دارند. ...