در بحث پیدایش نظریه¬ی ناجابجایی باید بیان کرد که در ابتدا تداخل دو موج فرابنفش- مادون قرمز از نظر ریاضی یکی از مشکلات مکانیک کوانتومی معمولی بود. برای تصحیح و رفع این تداخل، ایده¬ی جدیدی به نام مکانیک کوانتومی ناجابجایی مطرح شد که توسط چندین نفر مورد بررسی قرار گرفت. این مبحث درسال 1930 توسط هایزنبرگ ارائه شده است و سپس بطور موفقیت¬آمیزی توسط پائولی و پیرلز تأیید شد. در سال 1933، پیرلز درباره¬ی...

رسته ای(کتگوری) از کلاف های برداری باناخ متکی را در نظر می گیریم و در مورد مفهوم نیمه افشانه ها بحث می کنیم. بر اساس مجموعه برش هایی از یک کلاف برداری باناخ متکی، یک براکت لی با خواصش به مفهوم جبرواره لی می شود. ثابت می کنیم جبرواره های لی تشکیل یک رسته(کتگوری) می دهد. یک ساختار دیراک روی یک خمینه باناخ m به صورت یک زیر کلاف از کلاف مماس بزرگ tm?t*m تعریف می شود که نسبت به متر طبیعی استاندارد ...

در این پژوهش، معادله دیراک برای پتانسیل ویلیامز-پائولیوس که شامل برهمکنش تانسوری شبه کولمبی با عدد کوانتومی اسپین-مدار دلخواه ? است، با به کارگیری تقریب گرین و آلدریچ و با استفاده از روش ابرتقارن برای دو حالت تقارن اسپینی و شبه اسپینی حل شده است. در حالت تقارن اسپینی اندازه پتانسیل های اسکالر و برداری تقریبا برابر ( ) و در حالت تقارن شبه اسپینی مجموع پتانسیل های اسکالر و برداری مقداری ثابت ( ) ...

ما در این پژوهش برآنیم کوانتش و سپس اثر کازیمیر وابسته به ریسمان بوزونی باز جرمدار را در حضور میدان پس زمینه بررسی کنیم. برای بررسی کوانتش ریسمان، نخست با بهره گیری از لاگرانژی کلاسیک دستگاه، شرایط مرزی مساله را بدست می آوریم، سپس این شرایط مرزی را هم ارز با قیود دیراک در نظر می گیریم و با توجه به شرط سازگاری قیود، در نهایت به یک رشته نامتناهی ِ شمارش پذیر از قیود خواهیم رسید که با اعمال آن ها ب...

یکی از روشهای کار آمد، برای حل مسائل فیزیکی که بطور گسترده ای در شاخه های متعدد فیزیک مورد استفاده قرار می گیرد تقارن و ابرتقارن است. در مکانیک کوانتومی ابرتقارن یک توضیح ظریف از ساختار ریاضی و خواص تقارن را از معادله حرکت فراهم می کند. روش مناسب ریاضی برای توصیف تقارن در ریاضیات، استفاده از نظریه گروه ها می باشد. ابرتقارن، تقارنی است که بوزونها و فرمیونها را به هم مربوط می کند، ابرتقارن یک تقا...

الکترونها در یک جامد، پتانسیلی از دو مولفه خیلی متفاوت را مشاهده می کنند. در مغزها یا نزدیکی آنها یک پتانسیل هسته ای قوی را حس می کنند بنابراین توابع موج آنها مانند توابع موج الکترونهای مقید در اتمهای مجزاست . بین مغزها، غالبا پتانسیل ثابت را می بینند و توابع موج مربوط تقریبا امواج مسطح می باشند. چون الکترونهای ظرفیت پاسخگوی اغلب خواص فیزیکی و شیمیایی هستند لذا رفتار تابع موج این الکترونها خارج...

هدف از پژوهش حاضر، بررسی انتشار امواج فرمیون بدون جرم دیراک است که از ابر شبکه گرافین عبور می کنند. این سیستم شامل مجموعه ای از لایه های متوالی گرافین می باشد که سرعت فرمیون-های دیراک، وابستگی مکانی دارند و همچنین ساختار سرعت به صورت چند شکلی و با همبستگی بلند برد فرض شده است. احتمال عبور نیز در حضور بی نظمی برای سیستمی با اندازه های متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. یافته های این پژوهش نشان می...

بر اساس داده های مشاهداتی و تجربی ناشی از آزمایش های خاص در فیزیک هسته ای مشخص گردیده است که معادله ی دیراک با یک پتانسیل خاص به طور کامل طیف انرژی و تبهگنی آن را نمی دهد، اما اگر تغییر خاصی که به q-دگرگونش معروف است بر پتانسیل تحمیل کنیم، نتیجه ی حاصل، با داده های مشاهداتی در توافق بیشتری است. بنابراین هدف ما در این پایان نامه، بررسی راه حل های تحلیلی معادله ی دیراک با برخی پتانسیل های q-دگرگو...

فیزیک نوترینو یکی از مهمترین و جالب ترین زمینه مطالعه فیزیک انرژی های بالا و اخترفیزیک است. برهم کنش نوترینوها با میدانهای گرانشی و تشخیص پذیری بین نوترینوهای دیراک و مایورانا نظریه های جالبی در فیزیک نوترینو هستند که تعداد زیادی از سیستم های گرانشی را برای مطالعه برهم کنش های گرانشی نوترینو شامل می شود. در این پایان نامه راس نوترینو- گراویتون و گذار عامل های شکل گرانشی نوترینو را برای مرتبه دو...