پیشرفت های اخیر در زمینة ثقل سنجی ماهواره ای، هوایی، زمینی، دریایی و ارتفاع سنجی ماهواره ای ، منجر به تولید مدل های ژئوپتانسیل با توان تفکیک بالا گردیده است. از آنجائی که این مدل های ژئوپتانسیلی متکی بر مشاهدات ثقلی مدرن با تراکم و دقت بالا هستند، منابع با ارزشی جهت بیان طول موج های بلند و متوسط میدان ثقل زمین به شمار رفته و بدین لحاظ بخش اصلی الگوریتم های جدید در مدلسازی میدان ثقل زمین را تشکی...

با جایگزین کردن lim با یک تابعک دلخواه g پیوستگی را تعمیم داده, بنابرای نابع f در نقطه g ,u -پیوسته است هرگاه g(x)=u نتیجه دهد ( g(f(x))=f(u هنگامی که g(x)=limx باشد پیوستگی معمولی حاصل می شود. در این پایان نامه نتایج متعددی در این زمینه به دست می آوردیم از جمله یک شرط کافی برای اینکه g-پیوستگی خطی بودن توابع را ایجاب کند و یک شرط لازم برای آنکه توابع پیوسته,g-پیوسته باشند ارائه مکنیم

فرض کنید a‎ یک جبر باناخ و ? یک تابعک خطی غیر صفر کراندار و ضربی روی a باشد گوئیم ‎a‎, ‎?‎ میانگین پذیر است هر گاه یک ‎ m عضو **a موجود باشد که ‎m(?)=1‎ و ‎m(f.a)=?(a)m(f)‎ وقتی f عضو **aو a عضو a باشد. دراین پایان نامه به مطالعه ی ‎?‎ـمیانگین پذیری جبرهای باناخ پرداخته و ارتباط آن با میانگین پذیری, حاصل ضرب تانسوری و مجموع مستقیم جبرهای باناخ را مورد بررسی قرار می دهیم...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم بهینه، بهینه ی ضعیف، فرابهینه، بهینه ی هینگ را بر روی مجموعه ای دلخواه و نیز برای یک تابع مجموعه مقدار مطرح و قضایایی را در مورد نحوه ی ارتباط آنها بات یکدیگر اثبات می کنیم. سپس نقش نقاط فرابهینه در تجزیه ی تابعک های واقع در دوگان را در قضیه ای بیان می کنیم. با تعریف توابعk – محدب و اکیداً k- محدب مسئله ی بهینه سازی برداری (vp) و (uvp) را بیان می کرده و شرایط وجود ...

اب با ?ک نگاشت چندمقداره از مرتبه?ی کمتر به منظور مطالعه و وجود جواب?های آن استفاده خواه?م کرد. بد?ن منظور از روش?های توپولوژ?ک? و ?کنوا?? برای بدست آوردن وجود و .جواب?ها?? از خواص? مثل نابرابری شبه?تغ??رات? استفاده خواه?م کرد در ا?ن پا?ان?نامه ما به پ?دا کردن جواب?ها?? از نابرابری تغ??رات? و شبه تغ??رات? به شکل ز?ر م??پرداز?م ?u ? d(j) : ?a(u),v ? u? + ?f(u),v ? u? + j(v) ? j(u) ? 0 ?v ?...

در این پایان نامه نظریه *-فضاهای برداری مرتب با یکه ترتیبی را گسترش می دهیم. نتایج اصلی راجـع به تابعک هـای خطـی با مقادیـر مثبت و حالت ها را اثبات کـرده، و نشـان می دهیـم که (نیم) نرم ترتیـبی روی فضای عناصر خودالحاقی توسیع های چندگانه ای به (نیم) نرمی ترتیبی روی کل فضا می پذیرد. سه نمونه از این (نیم) نرم ها را به منظور مطالعه بیشتر انتخاب کــرده و اهمیت آنها را برای جبرهای عملگری و دستگاههای ع...