ا در چارچوب حل پذیری و تقارن ها، سه مسئله زیر را مطالعه می کنیم. با استفاده از پایه های متعامد مضاعف، حل پذیری هامیلتونی سیستم مزونهای خنثی را بر حسب مشاهده پذیرهای فیزیکی بررسی می کنیم. چهار نوع تقارن شکل ناوردایی متفاوت برای معادله دیفرانسیل بسل وابسته و نیز سه نوع متفاوت از توابع مولد را برای یک دسته از حل های آن بدست می آوریم. بر مبنای آن، حل پذیری دقیق نظیر به مکانیک کوانتومی ذره باردار تح...

رویکرد کنترل مبتنی بر رگرسور، از رویکردهای رایج حوزه کنترل سیستم­های غیرخطی است که به حوزه کنترل ربات­های سیار نیز توسعه یافته است. بازنویسی مدل فرآیند در قالب ماتریس رگرسور با نایقینی­ها جهت برپایی قاعده کنترل در این رویکرد، نیازمند آگاهی از ساختار دینامیکی سیستم است. بدیهی است پارامتری سازی فرآیند از مشکلات اصلی این رویکرد کنترلی محسوب می­شود که موجب توسعه راهبردهای فاقد رگرسور شده است. اصول ...

در این مقاله، تحلیل دقیق ارتعاش آزاد قاب‌های نیمه‌سخت تشکیل شده از ماده‌ی تابعی درجه‌ای (FGM) که دارای تکیه‌گاه‌های کشسان دورانی می-باشند، انجام پذیرفت. ماده‌های FGM (ناهمگن) که با نام ماده‌های هدفمند یا هوشمند نیز شناخته می‌شوند، به صورت تابع توانی الگوسازی می‌گردند. همچنین، برای الگوسازی سختی پیوندهای کشسان تکیه‌گاهی و عضوی، از فنرهای دورانی خطی بهره‌جویی می‌شود. در این راستا، نخست، با...

جریان هوا روی کوه از پارامتر‌های گوناگون از جمله ارتفاع کوه، سرعت باد، شکل کوه و عوامل متعدد دیگر تاثیر می‌پذیرد. در این مقاله، با استفاده از یک مدل تحلیلی دوبُعدی میان‌مقیاس غیرخطی، شارش‌های جوّی روی کوه و پشت به باد آن بررسی شده است. در این راستا، با در نظر گرفتن تقریب بوسینسک و صرف‌نظر از نیروهای کوریولیس و اصطکاک و همچنین فرض ثابت بودن گرادیان دما و سرعت باد آستانه با ارتفاع، دستگاه معادلات ب...

در این پایان نامه به مدل سازی ریاضی و بررسی عمل تصویربرداری از پدیده تشدید مغناطیسی (mri)در رگ های خونی پرداخته شده است. ابتدا در فصل اول عملکرد دستگاه هایی که توسط آنها mri انجام می شود، بررسی شده اند. در فصل دوم مقدمات مربوط به بررسی ریاضی mri ارائه شده است. در فصل سوم به مدل سازی ریاضی پدیده تشدید مغناطیسی در رگ های خونی پرداخته شده است. ملاحظه می شود که در نهایت مدل ریاضی نتیجه شده به صورت ...

در این پایان نامه با استفاده از توزیع درخشندگی سطحی خوشه های کروی به مطالعه نوسانات احتمالی این سیستم ها پرداخته می شود. ایده ای که بکار برده ایم به این صورت است که؛ ابتدا با استفاده از مدل تجربی کینگ تصاویر ‏‎ccd‎‏ خوشه ها را شبیه سازی کرده و آنگاه با استفاده از کمینه سازی ‏‎‏‏‎x2‎‏ مدل را به تصاویر ‏‎ccd‎‏ خوشه های واقعی منطبق می کنیم. این فرآیند سه پارامتر ساختاری خوشه ها یعنی شدت مرکزی، شعا...

در این پایان نامه، نحوه ی به کارگیری و استفاده از توابع گرین برای یافتن پایه ی جواب های معادله ی دیفرانسیل همگن ‎ نشان داده می شود، که در آن یک عملگر بدست آمده از حاصل ضرب ترکیبی عملگرهای به صورت ‎ ‎ می باشد. با استفاده از پایه ی جواب های تا از معادلات دیفرانسیل خطی معمولی، به صورت ‎ پایه ی جواب معادله ی اصلی ‎ به دست می آید. در عملگرهای ذکر شده ی فوق، ‎یک عملگر دیفرانسیلی از مرتبه ی ‎ تعریف شد...

در این پایان نامه ابتدا تعاریفی از قاب و جمع مستقیم در فضاهای هیلبرت را ارائه داده و سپس دنباله ‏‏ی قاب با مجموعه اندیس شمارش پذیر در فضای هیلبرت را تعریف می‏کنیم [2,15]و درادامه شرایط لازم و کافی برای اینکه جمع دو دنباله بسل با عملگرهای مربوط به آن در فضای هیلبرت قاب باشد را در[3,2] بیان می‏کنیم.همچنین خواصی از جمع وجمع مستقیم دنباله‏های قاب در[12,6] بیان کرده که در این راستا شرایط لازم و کافی...

ابتداتابع میانگین را تعریف می کنیم. سپس تابع پیوسته f رادر نظر می گیریم وفرض می کنیم m و n هر دوتابع میانگین باشند، تحت شرایطی تابع f را m n -محدب می گوییم. در حالت خاص، وقتی که هردو میانگین، میانگین حسابی باشند تحدب معمولی خواهیم داشت. دراین پایان نامه شرایط لازم وکافی برای m n -محدب بودن یک تابع را ارائه می دهیم و رابطه بینm n -?محدب ها را بر حسب اینکه m وn میانگین های حسابی، هندسی و یا ه...

در این پایان نامه، یک معیار استاندارد و یک تبدیل بوسیله تابع g(x) روی معادله ی دیفرانسیل مربوط به توابع ویژه به منظور تبدیل این معادله به معادله ی شرودینگرگونه انجام می شود. این تابع g(x) تابع دلخواهی است که با توجه به انرژی مقادیر خاصی را اختیار می کند. این روش ما را به پتانسیل قابل حل مربوط به توابع ویژه سوق می دهد. انتخاب ضریب مربوط به توابع ویژه ما را به پیدا کردن معادلی از ابرپتانسیل و تاب...