حلقه r، آیکدا ناکایاما حلقه (حلقه –in) نامیده می شود هرگاه پوچ ساز چپ اشتراک هر دو ایده آل راست برابر با مجموع پوچ سازهای چپ آن دو ایده ال باشد. در این پایان نامه نشان داده می شود که اگر r یک in-حلقه راست باشد و a,b دو ایدآل راست r باشند که مکمل یکدیگرند، آن گاه خود توان e?r وجود دارد به طوری که a=er و b=(1-e)r. به عنوان یک نتیجه نشان داده می شود که r خود تزریقی راست است اگر و تنها اگر m2(r) یک...

هدف اساسی ما از این پایان نامه معرفی دو رده از دامنه های صحیح تحت عنوان دامنه های شبه تقریبا ارزیابی و دامنه های تقریبا شبه ارزیابی، مطالعه ساختارهای ایده الی آنها و بررسی ارتباط بین آنهاست. همچنین ارتباط بین این دو رده ز دامنه های صحیح با دامنه های ارزیابی، دامنه های شبه ارزیابی و دامنه های تقریبا ارزیابی مورد بررسی قرار می گیرد. سرانجام به بررسی حلقه هایی که شامل این دو رده از دامنه های صحیح ...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و (a(r مجموعه ایدآل هایی از rباشد که پوچساز آن ها ناصفر است. گراف ایدآل های پوچساز یکدیگر r بصورت ( a(r نشان داده که مجموعه رأس های آن {(a(r)*=a(r)-{(0)} بوده و دو رأس متمایزi و jمجاورند اگر ij=(0). در این پایان نامه حلقه های جابجایی را بررسی می کنیم که گراف ایدآل های پوچساز آن ها دارای گونای متناهی و مثبت باشد. در حالتی که r حلقه ای آرتینی بوده وag(r)) ℵ) <∞، نشان دا...

ما در این پایان نامه به ارتباط بین حلقه های منظم و پاک با استفاده از خواص توپولوژیکی طیف ایدآلهای اول آنها می پردازیم.به علاوه کاربردهایی از این نتایج را ارایه می دهیم.و یک شناسه ی جدید برای حلقه ی پاک بدست می آوریم.در واقع نشان می دهیم یک حلقه ی جابجایی پاک است اگر و تنها اگر خودتوانها بتوانند به پیمانه ی هر ایدآل رادیکال، ترفیع پیدا کنند.

در این پایان نامه، برای دو جبر باناخ a و b و تابعک خطی ضربی ناصفر ? روی b، فضای a×b را با اعمال جمع مولفه ای، ضرب اسکالر، ضرب ?-لائو و همچنین با l^1-نرم در نظر می ¬گیریم. با اعمال فوق a×b یک جبر باناخ است و آن را با نماد a×_?b نشان می دهند و ان را حاصلضرب ?-لائوی a و b می نامند. در اینجا برخی از مفاهیم میانگین پذیری مانند میانگین پذیری تقریبی، میانگین پذیری اساسی، n-میانگین پذیری ضعیف و میانگین...

فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

در این رساله، حلقه ها جابجائی و یکدار و مدول ها یکانی هستند. تعمیم های گوناگونی از ایدآل های اولیه و زیر مدول های اولیه بدست آمده است. برای مثال، یک ایدآل محض i از حلقه r، اولیه ضعیف نامیده می شود اگر رابطه در r ایجاب کند یا . همچنین یک زیر مدول محض n از r-مدول m اولیه ضعیف گفته می شود هر گاه، برای هر و هر ، از نتیجه شود یا ، برای بعضی اعداد صحیح و مثبت n. در این رساله، ایدآل ها و زیر مدول های ...