در این پایان نامه نشان داده شده که (b(g همان دوگان (c*(g است. در فصل 2 به ویژگی ها و اثبات های پایه ای از (b(g اشاره شده است. پس از آوردن تعریفی از جبرهای فوریه در شروع فصل 3، ملاحضه می شود (a(g زیر جبری از (b(g تولید شده از توابع مثبت معین با محمل فشرده است.در ادامه در قالب قضیه ای اثبات می گردد دوگان (a(g دقیقا (vn(g است. همچنین در این فصل مشاهده می گردد که (a(g یک (vn(g- مدول چپ و (vn(g یک (...

تحلیل سرعت را می‌توان یکی‌ از اساسی‌‌ترین مراحل پردازش داده‌های لرزه‌ای دانست چرا که نه تنها بسیاری از مراحل پردازش را به صورت مستقیم و غیرمستقیم تحت تاثیر قرار می‌دهد، بلکه می‌توان آن را تفسیری اولیه‌ از داده‌ها تلقی کرد. اما همچنان می‌توان آنرا یکی‌ از زمان‌گیرترین مراحل پردازش نیز دانست. روش معمول تحلیل سرعت با اندازه‌گیری دامنه انرژی در امتداد مسیر‌های هذلولی شکل و به ازای یک بازه از مقادیر...

در این پژوهش ایده جدیدی برای کمینه‌سازی نوسانات تراز آب در اثر افزایش ناگهانی در دبی پمپاژ پایین‌دست کانال بر پایه الگوریتم حرکت دسته جمعی ذرات ارائه شد. بهترین هیدروگراف ورودی به کانال که می‌تواند نوسانات تراز سطح آب را حداقل کند با استفاده از بسط فوریه و تعیین ضرایب آن با استفاده از هوش مصنوعی دسته جمعی به‌دست آمد. با این ایده، امکان تبدیل این مسئله به یک مسئله بهینه‌سازی و حل آن با استفاده ا...

در دنیای محاسبات مسائل چالش برانگیزی وجود دارند که حل آن ها در زمان معقول و با استفاده از یک پردازنده، دشوار است. با معماری پردازنده های چندهسته ای، زمان اجرای این کاربردها کاهش می یابد. پردازنده های گرافیکی با معماری چندهسته ای موازی، توان پردازشی بسیار بالایی را نسبت به پردازنده های مرکزی ارائه می دهند. این قابلیت موجب گسترش استفاده از آن ها در کاربردهای غیرگرافیکی شده است. توسعه استفاده از پ...

همان طور که میدانیم تبدیل فوریه کوانتومی از سال 1958 میلادی مورد بررسی قرار گرفته است. پژوهش حاضر حالتهای درهم تنیده و حالتهای برهم نهیده در نظریه کوانتومی و ویژگیهای آنها را بررسی می کند.همچنین به بررسی تبدیل فوریه کوانتومی و امکان بهینه سازی سرعت تجزیه به عوامل اول با استفاده از تبدیل فوریه می پردازد. اهمیت بررسی و تحقیق در مورد تبدیل فوریه کوانتومی به علت استفاده بسیار گسترده آن در عملیات اس...

تعداد قابل توجهی از مسائل کاربردی نیاز به حل عددی دستگاه های بزرگ معادلات انتگرال ولترا از نوع آبل دارند. در اینجا برای حل عددی تعدادی از این دستگاه ها یک الگوریتم موازی پیشنهاد می کنیم . به منظور دستیابی به یک بهره وری بهتر روش رهایش موجی شکل سریعا همگرا و تماما موازی را بکار گرفته و به ارزیابی لگ ترم با استفاده از تکنیک تبدیل فوریه سریع می پردازیم . افزایش سرعت همگرایی روش رهایش موجی شکل و به...

در این پژوهش، روش ‌شبه‌طیفی برای حل عددی معادلات آب کم‌عمق دوبُعدی غیرخطی در منطقه محدود به کار گرفته می‌شود. روش شبه‌طیفی بر استفاده از توانایی روش طیفی در برآورد مشتقات فضایی تابع‌هایی که به قدر کافی هموارند، استوار است. در مدل منطقه محدود ساخته شده برمبنای طرحواره دارای پایستاری آنستروفی پتانسیلی سادورنی برای معادلات آب کم‌عمق یا بسیط فشارورد، به‌جای تفاضل مرکزی از روش طیفی برمبنای تابع‌های ف...

در این پایان نامه یک روش برای قیمت گذاری اختیارهای اروپایی بر اساس بسط سری کسینوسی فوریه ارائه می شود. این روش را می توان برای فرآیند های دارایی پایه که تابع مشخصه آن ها شناخته است و هم چنین برای انواع مختلفی از قراردادهای اختیار معامله ها نیز به کار برد. برای توابع چگالی همو ار، هم گرایی روش کسینوس نمایی و از مرتبه تعداد جملات به کار گرفته شده در بسط سری فوریه کسینوسی است، و در غیر این صورت هم...

تبدیل فوریه سریع یک الگوریتم کارا برای محاسبه تبدیل فوریه گسسته است که تعداد اعمال لازم برای محاسبه آن را کاهش می دهد. از دیدگاه کاربردی، این روش تعداد اعمال مورد نیاز برای محاسبه حاصلضرب ماتریس بردار توپلیتز را نیز کاهش می دهد. از ترکیب این روش و قضیه باقیمانده چینی می توان حاصلضرب اعداد صحیح بزرگ را با مرتبه زمانی کمتر انجام داد. از دیگر کاربردهای این روش حل دستگاه معادلات خطی بدوضع است که نت...