Используя подход Н. Этемади (1981 г.) к усиленному закону больших чисел (УЗБЧ) и развитие этого подхода, предпринятое в работе Ш. Чeргe, К. Тандори В. Тотика (1983 г.), мы приводим более слабые условия, при которых УЗБЧ все еще справедлив, для попарно некоррелированных (а также "почти некоррелированных") случайных величин. Мы сосредоточиваем внимание, частности, на величинах, не являющихся один...

In this expository note, we give a simple proof that gambler repeating game with positive expected value never goes broke probability. This does not immediately follow from the strong law of large numbers or other basic facts on random walks. Using result, provide an elementary numbers. The ideas proofs come maximal ergodic theorem and Birkhoff’s theorem.

Let {Xn, n ≥ 1} be a sequence of negatively superadditive dependent random variables. In the paper, we study the strong law of large numbers for general weighted sums 1 g(n) ∑n i=1 Xi h(i) of negatively superadditive dependent random variables with non-identical distribution. Some sufficient conditions for the strong law of large numbers are provided. As applications, the Kolmogorov strong law ...