در این رساله معادله استورم-لیوویل از مرتبه کسری مورد مطالعه قرار می گیرد. معادله ای که با جایگزینی مشتق کسری از مرتبه عددی بین یک و دو به جای مشتق مرتبه دوم در معادله استورم-لیوویل معمولی به دست می آید. شکل کلی این معادله در این رساله به یکی از دو صورت زیر است d^? [p(x) y^‎(x) ]=?r(x)y(x)+f(x), 0<??1 یا d^? y(x)+q(x)=?r(x)y(x)+f(x), 1<??2 که در آن d^?‎‎‎ مشتق کسری از مرتبه ?‎ و از نوع کاپو...

عبارت کنترل آشوب عموماً به زمینه ای در مطالعات علمی اشاره دارد که واسط بین تئوری کنترل و تئوری دینامیک سیستمها بوده و به مطالعه روش کنترل سیستمهای معین می پردازد که دارای رفتارنامنظم و آشوبگرانه باشند. تعاریف ریاضی متفاوتی از آشوب بیان شده است اما همگی آنها در واقع بیشتر بیان کننده حساسیت بیش از حد سیستم (super sensitivity) نسبت به شرایط اولیه می باشند و می گویند که مسیرهای حالت سیستم در مسافت ک...

پایان نامه حاضر به مطالعه یک مدل ریاضی برگرفته از عملکرد سلول های سرطانی در مواجه با سلول های ایمنی و سلول های سالم (میزبان) بدن می پردازد. در این مدل تاثیر دارو نیز در نظر گرفته شده است. تحلیل پایداری حالت های تعادل دستگاه معادلات دیفرانسیل توصیف کننده بیماری، که به کمک تئوری سیستم های پویا انجام گرفته، ما را در جهت کنترل بیماری به کمک دارو یاری می کند. ارائه مدل در قالب سیستم معادلات دیفرانس...

امروزه از رباتها به طور گسترده، برای کارهای صنعتی ساده با تکرار پذیری بالا استفاده می گردد. به منظور کاربرد موثر ربات مطلوب است که قابلیتهای ربات را توسعه داده و از آنها در موارد پیچیده تر که نیازمند حرکتهایی دقیق تر، سریع تر و تعامل بیشتر با محیط است استفاده نماییم. این امر نیازمند رباتهایی با دینامیکهای پیچیده تر می باشد که باید به طراحی کنترل کننده آنها، توجه خاصی گردد. اصولاً تا چندی پیش سیا...

این مقاله مساله طراحی سیستمهای کسری تاخیری با مقادیر ویژه حلقه بسته در یک ناحیه مشخص از پایداری را مورد توجه قرار داده است. ایده اصلی، تبدیل سیستم های کسری با تاخیر زمانی به سیستم کسری بدون تاخیر معادل است. در ابتدا یک ماتریس پسخورد حالت محاسبه می کنیم که تمام مقادیر ویژه را به صفر می رساند و سپس با استفاده از روشی بر پایه تبدیلات تشابهی و اختصاص دادن مقادیر ویژه به سیستم های بدون تاخیر ماتریس ...

فیلتر کالمن به منظور حذف بهینه ی اثرات اختلال های وارد شده به یک سیستم، نقش مهمی در نظریه ی سیستم ایفا می کند و کاربرد های وسیعی در بسیاری از حوزه ها مانند پردازش سیگنال، کنترل و ارتباطات دارد. در فیلتر کالمن استاندارد، فرض می شود داده ی دریافتگر به طور کامل از میان کانال های ارتباطی انتقال داده می شود و بنابراین برهم کنش ارتباطات و تخمین در نظر گرفته نمی شود. در سال های اخیر، تحقیقات فراوانی د...

این مقاله به حل عددی مدل تومور رگزایی با مشتقات از مرتبه کسری می پردازد. بعد از معرفی، مدل را ساده کرده و مدل حاصله را با گسسته سازی زمانی با مشتق کسری وزندار دو سطر زمانی متوالی و با استفاده از توابع پایه ای شعاعی تقریب زده می شود. همچنین همگرایی و پایداری تقریب را تحلیل نموده و برخی حالات عددی نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

سامانة خودکار کنترل سطح غلظت گلوکز خون، پانکراس مصنوعی نام دارد که پژوهشگران در سال‌های اخیر به طراحی و پیاده‌سازی آن توجه کرده‌اند. کنترل حلقه بسته غلظت گلوکز خون با موانع و مشکلاتی همراه است؛ ازجمله مقابله با افت ناگهانی قند خون و اغتشاشاتی مانند اثر هیدروکربنات وعده‌های غذایی، ورزش و تغییرات فیزیولوژیک ناشی از فشارهای عصبی یا استرس روی سطح غلظت گلوکز خون. همچنین، چالش‌هایی همچون تطابق کنترل‌...

مدل­های ماسکینگام موجود تنها در معادله ذخیره با یکدیگر متفاوت هستند. تاکنون به منظور لحاظ نمودن ویژگی غیرخطی موج سیلاب، ساختار معادله ذخیره بر اساس تجربه و به شیوه آزمون و خطا اصلاح شده است تا مشخصات کلی سیل دقیق­تر مدل شود. یکی از روش­های با مبنای تئوری برای لحاظ نمودن ویژگی­های غیرخطی در مدل روندیابی ماسکینگام، استفاده از مشتق مرتبه کسری در معادله دیفرانسیل پیوستگی است. تحقیق حاضر به ارائه مد...

در این پایان نامه، دو روش بدون شبکه بندی برای حل معادله ی پخش با مشتق کسری کاپاتو نسبت به زمان ارائه شده است. در هر دو روش از تقریب تفاضل پیشرو برای گسسته کردن مشتق کسری کاپاتو استفاده می شود. در روش اول با استفاده از روش کانسا به حل معادله ی پخش کسری می پردازیم، که این روش اولین پژوهش در مورد حل این دسته از معادلات با استفاده از روش کانسا می باشد. در روش دوم بین مقادیر تابع مجهول در نقاط دلخوا...