در این پایان نامه ، ابتدا به معرفی معادلات انتگرال و انواع آن می پردازیم. درفصل دوم پیش نیازهایی که در فصل های بعدی لازم است را ارائه می نماییم. در فصل سوم و چهارم معادلات انتگرال فردهلم و ولترا را با استفاده از روشهای تحلیلی و عددی مختلفی از جمله، روش های تصویری، روش گالرکین، روش هم محلی و چند جمله ای های انتقال یافته لژاندر حل کرده ایم . سرانجام در فصل پنجم، برای حل معادلات انتگرال دیفرانسی...

این مقاله به حل عددی مدل تومور رگزایی با مشتقات از مرتبه کسری می پردازد. بعد از معرفی، مدل را ساده کرده و مدل حاصله را با گسسته سازی زمانی با مشتق کسری وزندار دو سطر زمانی متوالی و با استفاده از توابع پایه ای شعاعی تقریب زده می شود. همچنین همگرایی و پایداری تقریب را تحلیل نموده و برخی حالات عددی نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه با استفاده از روش اجزاء محدود توسعه یافته به شبیه سازی ترک خوردگی و رشد ترک در ورق ها و پوسته های کیرشهف تحت بارگذاری استاتیکی و دینامیکی پرداخته شده است. روش المان محدود توسعه یافته یکی از روش های نوین و کارآمد برای مدل سازی انواع ناپیوستگی ها از جمله ترک در سازه ها می باشد. در این روش یک سری توابع از جواب های تحلیلی مسایل ساده استخراج شده و سپس از این توابع در فضای تقریب مسا...

هدف از انجام عمل گسسته سازی تبدیل یک یا چند معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی به یک دستگاه معادلات جبری است . حل این دستگاه ها باعث تولید یک مجموعه از مقادیری می شود که متناظر با جواب معادلات دیفرانسیل جزیی در برخی از موقعیت های مکانی یا زمانی است . فرآیندهای گسسته سازی به دو گام گسسته سازی دامنه جواب و گسسته سازی معادله تقسیم می شوند . گسسته -سازی دامنه جواب، یک توصیف عددی از دامنه محاسبه ای را ...

در این مقاله، بررسی رفتار ترک در مواد ارتوتروپیک به صورت محاسبه ضرایب شدت تنش با استفاده از روش اجزای محدود توسعه‌یافته ( XFEM ) ارائه شده است. مدل‌سازی ترک شامل فرآیند غنی‌سازی حوزه نوک ترک برای ناپیوستگی متغیر در سطح ترک با استفاده از مجموعه بردارهای مرتبه ای انجام شده است. برای غنی¬سازی حوزه نوک ترک از توابع عنی¬سازی مواد ارتوتروپیک استفاده شده است. در معادلات الاستودینامیک گسسته، برای انتگر...

در این تحقیق روش طیفی زمانی در شبیه سازی مسائل ناپایدار تناوبی مانند ایرفویل های نوسانی معرفی می گردد. این روش از یک ماتریس کالوکیشن فوریه استفاده می کند که این ماتریس تمام متغیر های وابسته در همه ی مراحل زمانی با فاصله ی مساوی را با هم در گیر می کند. فر ایند حل متغیر های وابسته در تمام فواصل زمانی همزمان تکرار می شوند تا به یک حالت تناوبی پایدار برسند. بر خلاف روش های گام زنی زمانی قدم به قدم ...

روش المان محدود، بدلیل استفاده از المان در تحلیل مسائلی با مرزهای پیچیده یا متحرک و یا مسائلی که در زمان دچار تغییر در هندسه حوزه می شوند نیازمند فرآیند مداوم شبکه بندی مسئله میباشد. بدلیل چنین محدودیت هایی توجه پژوهشگران به روشهای بدون شبکه معطوف گردیده است. در این پژوهش، از ترکیب روش حداقل مربعات گسسته و روش ماکروپلین روشی نوین برای مدلسازی رفتار مصالح با ترک پیش رونده ارائه شده است. از مزای...

این پایان نامه به بیان رابطه بین برخی روش های عددی مناسب در حل معادلات بیضوی ناهمگن که کاربردهای فراوانی در صنعت و مهندسی مانند شبیه سازی مخزن آب دارند، می پردازد. این روش ها عبارت اند از روش عناصر متناهی مرکب کلاسیک (mfem)، روش عناصر متناهی مرکب کنترل حجم (cvmfem)، روش تفاضل متناهی سلول مرکزی بهبود یافته (eccfdm) و تقریب شار چند نقطه ای (mpfa). روش های ذکر شده با توجه به مفهوم چگالی پایدار و...

در این مقاله نسبت درستنمایی توابع چگالی دو جامعه نرمال با استفاده از تبدیل موجکی گسسته تقریب زده شده و یک معیار ناپارامتری برای ممیزی مدل های سری های زمانی ایستا در حوزه موجک ها پیشنهاد شده است. سپس با استفاده از روش های شبیه سازی کارایی معیار به دست آمده در ممیزی مدل های مختلف arma نشان داده شده است. عدم نیاز به مدل بندی پارامتری، سرعت محاسبات برای سری های زمانی بزرگ و نرخ خطای ممیزی پایین از ...

در این مقاله، جهت تجزیه و تحلیل اثرات ورودی ثانویه بر عملکرد سردساز لوله ضربانی نوع استرلینگ یک کد عددی یک بعدی توسعه داده شده است. جهت توسعه کد، معادلات حاکم با فرض گاز کامل و تراکم پذیر به صورت عمومی استخراج شده است؛ به گونه ای که امکان شبیه-سازی جریان در محیط¬های متخلخل و غیرمتخلخل فراهم گردیده است. در گسسته سازی معادلات از گسسته سازی مرتبه دو برای ترم زمانی، طرح بالادست جریان برای تقریب عبا...