فرض کنیم g یک گروه آبلی دلخواه و t زیرگروه تابدار ازg باشد. اگر a نسبت به خاصیت مجزا بودن از t ماکسیمال باشد آنگاه a یک زیرگروه t-بلند از g خوانده می شود. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که زیرگروه t-بلند l از گروه آبلی g از رتبه بی تاب یک وجود دارد بطوریکه برای هر زیرگروه t-بلند a از g داشته باشیم (type (l) ≤ type (a. در مرحله ی بعد گروههای آبلی از رتبه بی تاب یک که همه ی زیرگروههای t-بل...

فرض کنیم ‎g‎ یک گروه‏، ‎n‎‏ و ‎m‏ ‎‎زیرگروه های نرمال آن باشند. در اینصورت مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای g/n‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر g?g و ??aut(g) ، g^(-1) ?(g)?n، زیرگروه خودریختی های g است و آن را با علامت aut^n (g) نمایش می دهیم‏. ‎ به همین ترتیب مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای m‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر m?m و ??aut(g ، ?(...

گراف رده ای g که با (??(g نمایش داده می شود، تعریف می کنیم. یک شرط لازم برای اینکه به ازای هر سه رأس از گراف (??(g برای یک گروه حل پذیر g، حداقل دو رأس از آنها به هم متصل می باشند. گروه های ?-تفکیک پذیر رده ای را رده بندی می کنیم.

در این پایان نامه ابتد امفاهیم گوناگونی از نظریه گروه های متناهی مانندg-مدول ها، -fg مدول ها، -gمدارها و مدارهای منظم تعریف می شوند. در ادامه گروه های حل پذیر و گروه های کاملاً تحویل پذیر و g‎- مدول های کاملاً تحویل پذیر نیز معرفی می گردد. هدف اصلی این پایان نامه این است که نشان دهیم اگر ?یک مجموعه از اعداد اول فرد، g یک گروه ?- حل پذیر متناهی و h‎ یک p‎- زیرگروه هالg باشد، آن گاه x,y متلق به g و...

w. a. dudek, m. shahryari, representation theory of polyadic groups, algebra and representation theory, 2010. و a. borowiec, w. a. dudek, s. duplij, bi-element representations of ternary groups, comminications in algebra 34 (2006). هدف اصلی این پایان نامه، معرفی نمایش های گروه های n-تایی و بررسی ویژگی های اصلی آن ها با تمرکز روی گروه های سه تایی است.

در این پایان نامه گرافی به نام گراف رأس اول معرفی شده است که رأس های این گراف مقسوم علیه های اول درجه سرشت های تحویل ناپذیر گروه g است و در صورتی بین دو رأس از این گراف یال وجود دارد که حاصل ضرب این دو عدد اول درجه سرشتی تحویل ناپذیر از گروه g را بشمارد. در این پایان نامه ویژگی های این گراف در حالت هایی که گروه g حل پذیر و یا غیر حل پذیر است مورد مطالعه قرار گرفته است. در فصل 2 نشان داده شده که...

چکیده فرض کنیم g یک گروه باشد مرکز ساز عنصر x?g را به صورت زیر تعریف می کنیم؛ c_g (x)={y?g? است آبلی?x,y? } اگر در این تعریف، کلمه آبلی را با کلمه دوری جایگزین کنیم. یک زیر مجموعه از مرکزساز به دست می آید که به این زیرمجموعه، دوری ساز x در g می گوییم و آن را با cyc_g (x) نشان می دهیم پس؛ cyc_g (x)={y?g? ?x,y?است دوری} همچنین، cyc(g) را به صورت زیرتعریف می کنیم؛ cyc(g)={x?g??x,y?است دور...

در این پایان نامه، شرایط تعریف ساختار ابرمختلط روی گروههای لی بررسی می شود. سپس، انواع ساختارهای ابرمختلط ناوردا با متریک هرمیتی که توسط باربریس مطرح شده ارایه می گردد. همچنین ساختارهای ابرمختلط روی برخی گروه های لی (از جمله گروه های لی حل پذیر و پوچتوان) مجهز شده به متریک های هرمیتی و نوردن جداگانه مطالعه می شود. در نهایت، به وجود ساختارهای ابرمختلط روی جبرهای لی وابسته به گروه های لی متناهی ...

هدف پژوهش حاضر، بررسی تأثیر برنامة حرکت ریتمیک بر توانایی های ادراکی – حرکتی و هوشبهر کودکان کم توان ذهنی آموزش پذیر بود. نمونة 24 دختر عقب ماندة ذهنی آموزش پذیر، با میانگین (± انحراف معیار) سن 1/43 ± 11/98 سال و ضریب هوشی 9/95 ± 70/58 بودند. نمونه براساس ضریب هوشی و عملکردشان در توانایی های ادراکی – حرکتی همتراز و در گروه های مداخله و کنترل جایگزین شدند. گروه مداخله در برنامة حرکات ریتمیک هشت ...