دراین پایان نامه روشی برای حل دستگاههای خطی ارائه می دهیم. برای مقایسه این روش با روش باقیمانده مینیمال تعمیم یافته و روش حذفی گوس با محور یابی جزئی از دو گروه دستگاههای خطی،با عنوان دستگاههای خطی پاسکال، کوشی وواندرموند و هم چنین دستگاههای خطی تولید شده تصادفی استفاده می کنیم که در انها ماتریسهای ضرایب دستگاه، به ترتیب ماتریسهای پاسکال ،کوشی،واندرموند و ماتریسهای تصادفی می باشند.

در این پایان نامه ، اگر r مشبکه تقریباً توزیع پذیر باشد،ایده آل اول مینیمال وابسته به ایده آل i راتعریف وثابت می کنیم که اگر i ایده آل وs زیرمجموعه ضربی بسته از r باشد بطوری که اشتراک i,s تهی باشد آن گاه یک ایده آل اول مینیمال وابسته بهi مانندm وجوددارد که اشتراک m,sتهی است .بالاخره نشان می دهیم اگر i ایده آل از r باشد آن گاه ایده آل p از r یک ایده آل اول مینیمال وابسته به i است اگروفقط اگر برای...

چکیده مینیمالیسم، جنبشی است که حدود نیم قرن پیش تحت تأثیر عواملی چون عصر فراصنعتی، جنگ، ...... شکل گرفت و همانند دیگر پدیده ها، در زمینه های مختلف و از جمله هنر نیز اثر گذاشت. گرایش به اختصار در ادبیات داستانی، به صورت داستان کوتاه، داستانک و داستان مینیمال تجلی پیدا کرده است. داستان مینیمال به عنوان تازه ترین نوع داستانی، ویژگی هایی دارد که برخی از آن ها را در گونه های روایی موجود در اد...

چ مجموعه ی تمام مقسو معلیه های صفر حلقه ی تعویض پذیر و z(r) کنیم ?? فرض م باشد. ???? با توپولوژی زاریس r فضای ای دآل های اول مینیمال حلقه ی m و r دار ?? ی و i z(r) نامیم اگر ?? ? ایدآل م sd ال یا به اختصار ?? را ایدآل قویاً چ r از i ایدآل d(a) = که a 2 r را مجموعه ی تمام rk(m) نباشد. ?? در هیچ ایدآل اول مینیمال i و (a) دارای خاصیت r دهیم ?? گیریم. نشان م ?? فشرده است، در نظر م mnv (a) نداش...

فرض کنیدg یک گروه غیر آبلی باشد. گراف ناجابجایی را چنین تعریف می کنیم گرافی که مجموعه رئوس آن عناصر غیرمرکزیg باسند و هر دو راس آن به هم متصل می شوند اگر وفقط اگر با هم جابجا نشونددر یک گراف ساده متناهی بیشترین تعداد رئوس یک زیرگراف کامل القایی عدد خوشه نامیده می شود. در این پایان نامه همه گروه های غیرحل پذیر با عدد خوشه کمتر از 58 بررسی شده به طوری که عدد 57 عدد خوشه گراف ناجابجایی گروه خطی خ...

دراین پایان نامه رابطه بین مدول های ضربی ایده ال اصلی،مدول های ضربی،مدول های دوری و مدول های روی حلقه ایده ال اصلی مطالعه می کنیم.ثابت می کنیم هرمدول ضربی ایده ال اصلی روی هر خارج قسمتی از یک دامنه ددکیند،دوری است.همچنین هر مدول ضربی ایده ال اصلی با ایده ال پوچساز اول دوری است. به علاوه یک مشخصه از نتیجه اندرسون را بررسی می کنیم و نشان می دهیم اگر r یک حلقه جابه جایی باشد و m یک r-مدول ضربی ب...

در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای لازم برای فصل های بعدی فراهم گردیده است . در فصل دوم مساله توسیع مورد توجه قرار گرفته و ابتدا شرایطی که تحت آن از یک فشرده سازی نیم گروهی خاص یک زیرگروه نرمال بسته یک گروه به یک فشرده سازی متناظر با فشرده سازی اولیه برای گروه رسید مورد بررسی قرار گرفته و سپس ارتیاط بین ساختارهای مختلف روی این دو فشرده سازی از جمله ایده آل های مینیمال چپ و راست و... مورد بررسی قرا...

برای یک عملگر خطی کراندار روی فضای هیلبرت دنباله ای از بردارها را تعریف می کنیم که آنها را بردارهای مینیمال می نامیم و بوسیله آنها روش جدیدی را در اثبات وجود زیرفضاهای پایا ارائه می دهیم . برای این منظور نشان خواهیم داد که به ازای هر عملگر فشرده ‏‎k‎‏ حد ضعیفی از دنباله بردارهای مینیمال ، بردار غیردوری برای هر عملگر کراندار جابجا شونده با‏‎k‎‏ است و به ازای هر عملگر نرمال ‏‎n‎‏ حد نرمی دنباله چ...

در این پایان نامه بیان می شود که چه شروطی نیاز است تا اینکه یک حلقه بتواند در یک حلقه با بعد صفر نشانده شود. فصل اول این پایان نامه که تحت عنوان پیش نیاز ارائه شده است، به بیان مطالب مورد نیاز در فصل های بعد می پردازد. در فصل های دوم و سوم این پایان نامه تعاریف و قضایای اصلی پایان نامه بیان می شوند.

در این پایان نامه مفهوم دوگان زیرمدولهای نیمه ثانی ، ثانی ضیف و ثانی قوی را بررسی می کنیم . همچنین رابطه ی میان زیر مدولهای ضعیفا ثانی ، ضعیفا اول و دوم را بررسی می کنیم . ما نشان می دهیم که هر زیر مدول مینیمال m قویا ثانی است و هر زیر مدول دوم لزوما زیر قویا ثانی نیست. همچنین هر زیر مدول ضعیفا ثانی rمدول m یک زیر مدول شبه ثانی m است اما عکس این موضوع برقرار نیست و نشان خواهیم داد که هر r مدول ...