فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

در این پایان نامه رنگ آمیزی دینامیکی یک گراف را بیان و مطالعه می کنیم. یک –kرنگ آمیزی سره ی رأسی گراف g را رنگ آمیزی دینامیکی می نامند اگر در همسایه های هر رأس v?v(g) با درجه ی حداقل 2، حداقل 2 رنگ متفاوت ظاهر شوند. کوچکترین عدد صحیح k، به طوری که g دارای –kرنگ آمیزی دینامیکی باشد را عدد رنگی دینامیکی g می نامند و آنرا با نماد ?_2 (g) نمایش می دهند. مونت گمری حدس زده است که تمام گراف های منتظم ...

فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با  ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎  و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه همیلتونی بودن گراف و  پرداخته و کران پایینی برای عدد خوشه گراف ‎  برحسب عدد خوشه گراف  به دست می آوریم. در ادامه نش...

در این پایانامه کرانهای بالا و پایین برای عدد k-احاطه ای ارایه میکنیم.

مولکول rna دنباله ای از چهار نوکلئوتید g، c، a و u است که نقش مهمی را در فرآیندهای زیستی انجام می دهد. این نوکلئوتیدها به کمک پیوندهای هیدروژنی به یکدیگر متصل شده و در نتیجه هر مولکول rna در داخل سلول به شکل خاص (ساختار) درآمده و شکل این ساختار، عملکرد مولکول rna را مشخص می کند. پیش بینی ساختار rna یکی از مسائل مهم در علم بیوانفورماتیک می باشد که توجه ویژه ای در سال های اخیر به آن شده است. به د...

در این پایان نامه به بررسی گراف های مقسوم علیه صفر حلقه ها و نیم حلقه ها می پردازیم و گراف های مقسوم علیه صفر k-بخشی کامل و منتظم را مطالعه خواهیم کرد. همچنین همه ی حلقه های جابجایی و نیم حلقه های حذف پذیر جمعی را که گراف مقسوم علیه صفر آن ها دارای فقط یک 3-دور و حداقل یک n-دور برای n>4 باشد را مشخص سازی خواهیم کرد و در ادامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه ها و نیم حلقه ها و گراف مقسوم علیه صفر آن ...

ساختارهایrna بصورت پیکره حلزونی شکل از دنباله هایrna می باشد که به وسیله زنجیره هایی از نوکلئوتیدهای آدنین، گوانین، سیتوزین و اوراسیل توسط قوانین جفت پایه ای واتسن و کریک به صورت (a-u , u-g) و (g-c) پیوند هیدروژنی برقرار می کنند. پیش بینی ساختار rna یکی از مسائل مهم در علم بیوانفورماتیک می باشد، که توجه ویژه ای در سال های اخیر به ان شده است. در این پایان نامه روش های شمارش تعداد ساختارهایrna، ...

امروزه با گسترش سیستم های پایگاهی و حجم بالای داده ها ی ذخیره شده در این سیستم ها، نیاز به ابزاری است تا بتوان داده های ذخیره شده را پردازش کرد و اطلاعات حاصل از این پردازش را در اختیار کاربران قرار داد. از سوی دیگر، امروزه نیز استفاده ی همگانی از وب و اینترنت ما را با حجم زیادی از داده و اطلاعات مواجه می کند. با این رشد انفجاری در داده های ذخیره شده، نیاز به روشهایی است که اصطلاحا به کشف دانش ...

گراف سادهg=( v(g),e(g)) را در نظر می گیریم . یک رنگ آمیزی معتبراز g افرازii={v_1,v_2,…,v_k} از راس های g به زیر مجموعه های مستقل یا کلاس های رنگی v_i است. راس v i v_i را رنگارنگ گوئیم اگر حداقل یک همسایه در هر کلاس رنگیvj ،j?i داشته باشد. یک رنگ آمیزی برگ ریزان از g رنگ آمیزی است که در آن هر راس رنگارنگ است. اگر گراف g رنگ آمیزی برگ ریزان داشته باشد، کوچکترین (بزرگترین)عدد طبیعی k که برای آن گر...

یک تناظر یک به یک طبیعی بین ایده آلهای تک جمله ای آزاد از مربع و ابرگرافهای ساده متناهی وجود دارد. فرض کنید h یک ابرگراف ساده متناهی با مجموعه رئوس {vh = {x1‎ , ... , ‎xnو مجموعه یالی e‎h = {e1‎ , ... , ‎et}‎ بوده و [r = k[x1 , ‎... , ‎xn حلقه چند جمله ایها با n متغیر روی میدان k باشد. فرض کنید (j(hایده آل پوششی ابر گراف h باشد. در این پایان نامه ما ارتباط رفتار دنباله 1?ass(r/js)}s)}را با...