فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری وi وj ایده آل هایی از r باشند. اگر r حلقه ی موضعی با ایده آل ماکزیمال m باشد، ثابت می کنیم: تساوی inf{ i |?? h?_(i,j)?^i(m) آرتینی نیست }= inf { depthm_p ? p? w(i,j){m}} برقرار است که در آن m یک r – مدول متناهی مولد است و w(i,j)={ p? spec(r): i^(n )?p+j ,? n?1}. 2.برای هر r- مدول متناهی مولد m با بعد d، ?? h?_(i,j)?^d(m) آرتینی است. در وقع سوپریمم اعداد ...

در ابتدا با ارائه مفهوم رشته های منظم تعمیم یافته و ویژگی های آن به معرفی مفهوم عمق تعمیم یافته یک ایده آل پرداخته ایم. سپس ارتباط مفهوم عمق تعمیم یافته یک ایده آل را با مدول های کوهمولوژی موضعی از قبیل صفر شدن، آرتینی و متناهی بودن محمل آن، بیان و اثبات کرده ایم. با فرض اینکه k یک عدد صحیح بزرگتر یا مساوی با 1- باشد مفهوک k-رشته های منطم را آورده ایم. در نهایت مفهوم k-مدول های را به عنوان تعمی...

در سراسر این پایان نامه فرض می کنیم r–حلقه ای نوتری، a یک ایده آل r و m یک r–مدول باشد. مدول های کوهمولوژی موضعی اولین بار توسط گروتندیگ معرفی شد و یکی از زمینه های مهم تحقیقاتی در هندسه جبری و جبر جابجایی می باشد. مدول های مینیماکس نیز نخستین بار توسط زوشنگر تعریف و در مقاله معروفش تحت همین نام مورد مطالعه قرار گرفت و نتایج جالبی توسط خود زوشنگر ثابت شده است. به عنوان مثال هر مدول نوتری و آرتی...

فرض کنید i یک ایده ال از حلقه جابجایی و نوتری r باشد به طوری که ara(i)=t?2.هدف این پایان نامه نشان دادن وجود یک –i رشته صافی منظم y_1,…,y_t برای r می باشد به طوری که ?i=?((y_1,…,y_t)) و cd((y_1,…,y_i ),r)=i برای هر 1?i<t. همچنین نشان می دهیم ara(i)?dim??r+1? که تعمیمی از نتایج کرونکر (1882) می باشد . بعلاوه برخی کاربردها مورد توجه قرار گرفته اند.

در این پایان نامه i یک ایده آل از r و m یک r-مدول است. هدف، اثبات قضایای زیر است: 1)فرض کنیم r حلقه موضعی و p ایده آل اول از r و n>=0 یک عدد صحیح باشد. ثابت می کنیم hii(m) برای هرi<n،آرتینی است اگر و فقط اگر hii(m))p برای هر i<n آرتینی باشد. 2) f-عمق i نسبت به m کوچکترین عدد صحیح مانند r است که مدول کوهمولوژی موضعی ( hri(m برای هر i<n آرتینی باشد. 3)یک اثبات ساده برای i-هم متناهی بودن...

در این پایان نامه ارتفاع اولین کلاس استایفل ویتنی در کوهمولوژی فضای گراسمن حقیقی را محاسبه می کنیم و همچنین طول بلند ترین ضرب ناوی در h*(gk(rn+k;z2)) (k?n) را برای k ? 4 تعیین خواهیم کرد.

هدف اصلی یافتن ارتباط بین رشته های k-منظم و s-رسته هاست.ثابت میشود تحت شرایط معینی این دو رشته یکی هستند.همچنین در مورد بعد مدولهای کوهمولوژی موضعی برای مقادیر کمتر یا بیشتر از یک n خاص بحث شده است.

فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوت...

در این رساله, ابتدا گروه های موضعی توپولوژیک را تعریف نموده و خواصی از آن را شناسایی و قضیه های مرتبط با آن را ثابت می کنیم. سپس با استفاده از توپولوژی انتقال , یک زیرگروه موضعی توپولوژیک از یک گروه را به کل آن گروه گسترش داده و آن را تبدیل به یک گروه توپولوژیک می کنیم. در حالت کلی , ثابت می کنیم که یک گروه موضعی توپولوژیک با خاصیت شرکت پذیری کلی قابل گسترش به یک گروه توپولوژیک است. در ادامه...

فرض کنیم ‎ (r‎, ‎m)‎ یک حلقه ی موضعی، نوتری و گرنشتاین ‎ n -‎بعدی باشد. برای هر ایده آل سره ی ‎ i ‎ از ‎ r ‎ با ‎grade(i)=c ، ثابت عددی ‎ au _{i‎, ‎j}(i) ‎ را به عنوان بعد سوکل ‎ h _{fm}^{i}(h _i^{n-j}(r)) ‎ تعریف می کنیم. درحالتی که ‎ r ‎ موضعی منظم بوده و شامل یک میدان باشد، این اعداد همان اعداد لیوبزنیک ‎ lambda _{i‎, ‎j} (r /i) ‎ می باشند. اگر‎ d = dim ‎(r /i‎‎) ‎، آن گاه از نماد ‎ au _{d‎,...