کدهای ‎ ldpc ‎ که ماتریس بررسی توازن آن ها، ‎ h ‎، دارای وزن ستونی ثابت ‎j=2‎ می باشد را کدهای حلقوی می نامیم. کدهای حلقوی دارای نقاط قوتی می باشند، از جمله این که کدگذاری و کدگشایی آن ها از پیچیدگی کمتری برخوردار بوده و در ذخیره سازی کاربرد بیشتری دارند. همچنین تأثیر کمر بالا روی کارایی کد در این کدها بهتر به نظر می رسد و نیز در حالت بلوکی از احتمال خطای کمتری برخوردارند. کدهای حلقوی روی میدان...

در این پایان نامه کدهای خطی و دوری روی حلقه ها ی زنجیری مورد بررسی قرار می گیرند. و چندین نتیجه ی اساسی روی حلقه های زنجیر متناهی و حلقه های گالوا که نمونه ای از حلقه های زنجیر متناهی هستند ارائه خواهد شد. برای هر کد خطیc‎رویr‎برجی از کدهای خطی را ساخته و به وسیله ی ماتریس مولد کد c‎برای کدهای موجود در برج مذکور ماتریس مولد ساخته می شود. برای هر کد c‎ رویrمجموعه ی منحصر به فرد از چندجمله ایهای ...

هدف از انجام این پایان نامه بررسی تعمیمی از کدهای خطی می با شد. در این تعمیم هر کدواژه را به جای اینکه به صورت برداری که مولفه های آن متعلق به میدان متناهی f باشد در نظر بگیریم، به طور کلی به صورت برداری تعریف می کنیم که مولفه های آن خود، برداری روی میدان f هستند (مولفه ها لزوما از یک طول نیستند). سپس تعاریف و قضایای اولیه ای را که برای کدهای معمولی داشتیم برای این کدها تعمیم می دهیم. در ادامه ...

ساختار کدهای دوری و پاددوری به طول n و دوگان آنها روی حلقه ی زنجیری متناهی r وقتی که مشخصه ی حلقه ی خارج قسمتی n ،r را عاد نکند، معین می شوند. در برخی موارد که مشخصه ی حلقه ی خارج قسمتی n ،r را عاد می کند نیز مشخصمی شوند. در حالت خاص ساختار کدهای پاددوری به طول ?t روی z?m و دوگان آنها بررسی می شوند.

زیرمدول های ابتدایی تعمیمی از ایده آل های ابتدایی در نظریه ی حلقه ها هستند. در این رساله ابتدایی تعمیم از زیرمدول اول، ?? خواصآن بپردازیم. سپس تعریف ?? این زیر مدول و بررس ?? داریم به معرف ?? سع ?? دهیم. ثابتخواهیم کرد تحتچه شرایط ?? زیرمدول را ارئه م -rd مدولضربی و مدول ثانویه و زیرمدول خواهد بود. در ادامه بعد از تعریفمدول -rd زیرمدول ابتدایی، زیرمدول اول، ثانویه و خواهیم کرد چه رابطه ای ب...

برای اثـبات قضیه معـروف تجزیه کهـن، حتی در جــبرهای باناخ، داشتـــــن همانی تـقـــریبی کراندار ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. درتعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکـــان مورد نیاز است. بلکه برای اثـــــــبات قضیه، کرانداری قویــتری نیز اعمال شده است . دراین مقالـــه ضمن مطالعه یک مسئله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در ...

دالهای طاق ضربی در حد گسترده در ساختن ساختمانهای معمولی و چند طبقه در کشورهای خاورمیانه و نقاط دیگری از جهان مورد استفاده قرار می گیرند. با توجه به اینکه هیچگونه روش محاسبات مهندسی که مورد تائید آئین نامه ها باشد برای طراحی این دالها وجود ندارد این دالها بعنوان دال غیر مهندسی شناخته شده اند. رفتار لرزه ای دالهای طاق ضربی نیز ضعیف می باشد . این مسئله در زلزله های مخرب اخیردر ایران و نواحی دیگر ب...

هدف اصلی این پژوهش بررسی قضیه توسیع مک ویلیامز بوده که در 3 فصل تنظیم شده است. ابتدا در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی می پردازیم. بخش های ابتدایی این فصل مفاهیم اولیه نظریه حلقه ها و مدول ها بوده و در انتهای فصل با بیان چند قضیه و لم، خواص حلقه های شبه فروبنیوسی و فروبنیوسی را(که ارتباط مستقیم با قضیه توسیع(هم ارزی) مک ویلیامز در فصل سوم دارند)، مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل دوم، با...

فرض کنید r یک حلقه ی تعویض پذیر یکدار و m یک r-مدول راست یکانی باشد. مدول m حاصل ضربی گفته می شود در صورتی که برای هر زیرمدول n از m ایدآل i از حلقه r وجود داشته باشد به طوری که n=mi. همچنین حلقه r را دوطرفه راست گوییم هر گاه هر ایدآل راست آن ایدآلی از r باشد. در این پایان نامه به بررسی مدول های حاصل ضربی روی حلقه های دلخواه و دوطرفه راست خواهیم پرداخت.هم چنین زیرمدول های اول و نیم اول را برای ...